vaduz wrote:Поправка: аксиома - это утверждение, не требующее доказательства.
Теорема - это утверждение, требующее доказательства.
Кстати, система аксиом может быть разная, вспомните Лобачевского.
Так вот, ответьте на вопрос НЕТ и получите не менее логически стройную систему, но с другими результатами.
--
Давайте уж совсем точно, как это принято в математике.
1. Аксиома - утверждение, которое принимается как истина и не требующее доказательств.
2. В основе практически любой математической теории лежит набор аксиом.
( В основе теории Евклидовых пространств лежит понятие "Линейное пространство с конечным числом измерений" или "Аффинное пространство", а также соответствующие аксоимы )
3. На основе аксиом могут быть сформированы теоремы, для доказательства/опровержения которых используется логика и аксиомы.
А насчет системы - так это вы в точку.
Выражаясь математическим языком уут на Привете широко распространены 2 системы, основанные на 2-х аксиомах.