Пять карт

[perasperaadastra]

Есть пять двусторонних карт. На первой и второй карте с обеих сторон изображен туз, на третьей карте с обеих сторон изображен король, на четвертой и пятой карте с одной стороны туз, а с другой король. Вы выбираете случайным образом карту, и смотрите на одну из сторон: на ней изображен туз. Каковая вероятность, что на другой стороне этой карты тоже изображен туз?

[Slonjra]

2/5 ))

[helg]

У меня 2/3 получилось.

[venco]

1/2

[Slonjra]

1/2

1/2 это из анекдотов...."встречу крокодила на Невском или нет "

[Injun]

0.5

[perasperaadastra]

Даю последний шанс нерешившимся дать ответ! Заодно предлагаю решить вариацию задачи, когда даны следующие карты
К-К
Т-Т
К-Т
К-Т
К-Т

Завтра напишу правильный ответ.

[DropAndDrag]

вроде бы было
Т-Т
Т-Т
К-К
Т-К
Т-К
тогда 2 из ... )))

[Injun]

Даю последний шанс нерешившимся дать ответ! Заодно предлагаю решить вариацию задачи, когда даны следующие карты
К-К
Т-Т
К-Т
К-Т
К-Т

Завтра напишу правильный ответ.

Если на одной стороне туз, то шанс, что на второй стороне тоже туз 0.25

[helg]

Даю последний шанс нерешившимся дать ответ! Заодно предлагаю решить вариацию задачи, когда даны следующие карты
К-К
Т-Т
К-Т
К-Т
К-Т

2/5

[perasperaadastra]

Поздравляю helg с двойным правильным ответом!
В первом случае (карты К-К-, Т-Т, Т-Т, К-Т, К-Т) ответ был 2/3, а во втором (карты К-К, Т-Т, К-Т, К-Т, К-Т) — 2/5.

[Slonjra]

откуда во второй задаче 2/5 если там всего 1 карта у которой туз с 2х сторон?

[helg]

В первой задаче я рассуждал так.

6 картинок с тузами, у 4-х картинок из этих шести на обратной стороне тоже туз. Стало быть 4/6 или 2/3. Вычислять вероятность по целым картам, а не по картинкам некорректно, поскольку карта ТТ никогда не отсекается условием "сверху туз", а карта "ТК" отсекается в половине случаев. Поэтому вероятности иметь карты TT и TK - разные.

[perasperaadastra]

откуда во второй задаче 2/5 если там всего 1 карта у которой туз с 2х сторон?

Именно эта карта и дает 2 в числителе и 3+2 в знаменателе!
Вся хитрость сводится к тому, чтобы рассматривать не карты, а стороны.

https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand% ... rd_version" onclick="window.open(this.href);return false;

[Slonjra]

В первой задаче я рассуждал так.

6 картинок с тузами, у 4-х картинок из этих шести на обратной стороне тоже туз. Стало быть 4/6 или 2/3. Вычислять вероятность по целым картам, а не по картинкам некорректно, поскольку карта ТТ никогда не отсекается условием "сверху туз", а карта "ТК" отсекается в половине случаев. Поэтому вероятности иметь карты TT и TK - разные.

не логично...если мы уже видим 1 туз, то картинок у которых на обратной стороне туз всего 2 а не 4..

ваше решение правильное если не учитывать это последнее условие

[helg]

В первой задаче я рассуждал так.

6 картинок с тузами, у 4-х картинок из этих шести на обратной стороне тоже туз. Стало быть 4/6 или 2/3. Вычислять вероятность по целым картам, а не по картинкам некорректно, поскольку карта ТТ никогда не отсекается условием "сверху туз", а карта "ТК" отсекается в половине случаев. Поэтому вероятности иметь карты TT и TK - разные.

не логично...если мы уже видим 1 туз, то картинок у которых на обратной стороне туз всего 2 а не 4..
ваше решение правильное если не учитывать это последнее условие

Code: Select all

ТТ ТТ КК ТК ТК
12 34 56 78 90

У картинок Т под номерами 1,2,3,4 на обратной стороне - туз. То есть их 4 таких.

[Slonjra]

Это только до тех пор, пока мы не взяли эту карту и УВИДЕЛИ туза на фронте, после этого картинок у которых есть на обороте еще 1 туз - осталось всего 2.

это сильно похожая, но не совпадающая с оригинальной задача

[perasperaadastra]

А какая задача была оригинальной?

Могу приложить excel файл с симуляциями, если интересно.

[helg]

Это только до тех пор, пока мы не взяли эту карту и УВИДЕЛИ туза на фронте, после этого картинок у которых есть на обороте еще 1 туз - осталось всего 2.

это сильно похожая, но не совпадающая с оригинальной задача

Картинки - пронумерованы выше. Какие две остались, номера скажите?

[Slonjra]

у меня теперь вообще 1/2 получается...

если у нас открыт туз , то 3ью карту можно не считать.
а тогда имеем 2 карты (1 и 2) что там еще 1 туз и 2 (4-5) что там король...
итого - 1/2 ))))

[perasperaadastra]

Карты Т-Т нужно считать дважды, так как они более вероятны.

[Slonjra]

Карты Т-Т нужно считать дважды, так как они более вероятны.

Неа..нет никакой разницы между 1-2-4-5 у любой из них может быть туз. а вот второй туз 1-2 против 4-5 - итого 50/50

[perasperaadastra]

Мы говорим про набор "ТТ ТТ КК ТК ТК", верно?
Отбрасываем КК, остаются: ТТ, ТТ, ТК, ТК.
Если вы выбрали туз, вероятность, что это ТТ в два раза выше вероятности ТК, потому что ТТ это либо Т1Т2, либо Т2Т1.

Получаются следующие возможные исходы: Т1Т2+Т2Т1, Т1Т2+Т2Т1, ТК, ТК.

Всего шесть исходов. Туз с обратной стороны только у 4 их них. Итого 4/6 или 2/3.

[Slonjra]

все таки не так...ну не проходит тут классическая теория вероятностей.. Вы даете ответ на вопрос "С какой вероятностью нам достался ТТ", а не ответ на поставленный вопрос.
Нам совершенно безралично какая карта нам досталась. Вопрос только в том это ТТ или ТК ??

вообщем как и всякая задача в которй есть слово "парадокс" - основана на передергивании и в результате получаем классическое 2=3.

я где-то видел даже скрипт, где народ решал базовую задачу из 3х карт... и практические результаты нифига не совпали с теорией этого парадокса.

[perasperaadastra]

Slonjra, у меня перед глазами практические результаты: excel file на десять тысяч экспериментов.
Результат: туз - 3937, король - 2068. Это очень близко к 2/3.

>Нам совершенно безралично какая карта нам досталась. Вопрос только в том это ТТ или ТК ??
Это неверное допущение.