Actuary or quantitative finance??

[Физик-Лирик]

Вон в "Работе в ИТ" сейчас идет обсуждение финасовых позиций. Вроде как народ еще раз подтверждает, что далеко не везде и не всегда платят очень много.

Если уж топик отрыт, хочу этим воспользватся и спросить, чем все-таки реально актуарии занимаются. А ту меня было несколько случаев, когда я знакомился с людьми, представлялся им как математик (на вопрос, типа мужик, где по жизни тусуешься), а они отвечали типа "у нас сват/брат тоже математик, актуарием работает". Не знаешь что и сказать в таких случаях кроме традиционного "кул".

[Физик-Лирик]

Insurance pricing + insurance risks - это если в традиционном плане. А так они могут чем угодно заниматься на самом деле, хотя обычно риск всевозможный.

Кстати, актуарий может в финансы перейти без всякого обучения. Credit risk, например. Лучше всего потусоваться на форумах актуариев, там более предметно посоветуют.

Я собственно по этому и спросил, так как тоже прочитал, что актуарии рисками занимаются. Понятное дело, рисками занимаются все, поэтому хотелось бы разобраться, в чем принципиальная разница между "финансовым математиком", занимающимся рисками, и актуарием. Если актуарий может перейти в финансы без обучения, тогда зачем "доктора" получать?

[Annetta]

Снежная Королева, вы как-то очень безапелляционно в таких темах высказываетесь
Разные бывают и актуарии, и инженеры финансовые, и работы для них.

[Annetta]

Пардон, я именно эту идею и хотела донести, что актуарии бывают разные. А ещё, что надо читать форумы актуариев, а не привет.

Правильно, и финансовые инженеры, или как там их, тоже разные. И даже без С++ бывают

[elllena]

И последнее. Даже детям известно, что если уж очень сильно хочется в hedge fund с много денег, то надо не PhD, а MFE, оно значительно быстрее (3-4 семестра) и никакой науки. Baruch college, говорят, value-for-money: top 5 program in the US, а стоит "всего лишь" 35-37К. Правда, C++ программирование обязательно заранее, но можно сделать online certificate:

http://mfe.baruch.cuny.edu/online-programming/

Большое спасибо за информацию!

[elllena]

Меня всегда умиляет общественное мнение о том, что у актуариев сложная математика. Хаха три раза. У них уровень 2-го года бакалавра math major.

Там в принципе не тяжело но очень обширный объем информации, надо долго и упорно готовится. Чуть что забыл, любую мелочь все не ответил на вопрос. Простые только первые два экзамена.

[Физик-Лирик]

Доктора получать вообще плохая идея. Из-за потери зарплаты как минимум.

А как максимум?
На самом деле, есть куча должностей, где докторская степень просто часть требований. Да, это в основном "исследовательские" позиции. Т.е. если нет интереса к "науке" тогда не стоит. А если есть интерес, тогда ох как стоит. Например, я не вижу особой причины получать доктора в "программировании" (в том смысле, что вряд ли это принесет больше денег). А вот в "аналитике" (включая финансы) - требования "доктора" очень популярны. Так что в определенных случаях просто "деваться некуда".

[Физик-Лирик]

А вот в "аналитике" (включая финансы) - требования "доктора" очень популярны. Так что в определенных случаях просто "деваться некуда".

Прям таки и некуда. Девушка сказала, что хочет денег. PhD - очень невыгодно по деньгам. Финансово мастер намного выгоднее.

В данном конкретном случае, да. Но я больше имел в виду ситуации, когда PhD необходим для получения "интересной" работы, типа "исследовательской". Тогда доктор будет просто необходим. Мы здесь уж много это обсуждали, например, многие "математико-аналитические" позиции (во как загнул ) трeбуют минимум магистра. Да и зарплата "доктора" и бакалавра (если возьмут) будет сильно отличаться. Уже не говoря о "моральном удoвлетворении" (все-таки дополнительные 5 лет учебы делают разницу в образовании существенной). У меня есть очень большие подозрения, что в случае "финансов" ситуация такая же, например, основываясь на личном (хотя и весьма ограниченном) опыте. Если идти в финансы в качестве программиста, тогда ситуация иная. Но если в "моделирование", думаю доктор сильно улучшит позиции. А вообще да, надо провести сравнительный анализ по зарплатам и вероятности устроиться (короче найти среднюю по больнице). По моим субективным наблюдениям устроиться с доктором в "финансы" (может не в банки, а типа "страховых" компаний) не очень то и сложно. Зарплаты там , мягко говоря, не 300К, но тоже очень приличные.

[demon-progress]

Я не так давно выпустился и могу сказать, что программы обучения в магистратуре по актурной математике и фин. инжинирингу с уклоном в риски практически идентичны. Грубо говоря разница в том, что актуариям читают больше математики, подвязанной к страховым продуктам (там всякие Panjer алгоритмы, разные способы "смешивания" распределений, расчеты разных величин с учетом deductible и инфляции и прочее), а "рисковикам" дают чуть больше эконометрики и испепеляющие душу курсы по fixed income моделям.
В принципе ничего удивительного, что все так похоже, так как что у банка, что у страховой существенная часть риска связана с изменениями процентных ставок (и вообще говоря ликвидностью - но тут кто во что горазд меряет) - а математика тут одинаковая и растёт в самой сложной своей форме из продуктов с опциями (если что-то хочешь про эти продукты сказать, то нужно сделать предположение о форме процесса underlying величины - тут-то собственно популярные модели и расчеты по ним и нужны - калибруй@применяй) и сопровождающих все это дело численных методов. Операционный риск он вообще очень похож на себя в разных сферах - только подставляй данные по своей индустрии/предприятию для калибровки моделей (сами модели ближе к классическим актуарным курсам - ибо loss model, если в копулы не влезать). Кредитный риск несколько особняком для банков - да, но MFE особо на нем не концентрируются - больше market risk.
ТС, Вы, кстати в курсе, что для подобных магистерских программ есть стипендии от ВУЗов по схеме TA/RA и можно не платить этот их out-of-state tuition? Стандартный ход конём для приезжих. Со мной подавляющее большинство иностранцев училось - у многих были стипендии. Это я к тому что учеба может и не быть такой тратой денег. Да и тратой вообще - это скорее инвестиция. Изучая такой достаточно сложный материал (говорю про уровень магистра - доктор Вам не интересен - и это другая более сложная тема) Вы преодолеваете входной барьер и как результат можете соревноваться за более высокооплачиваемые вакансии.
Насчет акцентов я бы особо не переживал. Я столько разных людей вижу в аналитике, в model validation и у model vendors в research - с родным английским здесь скорее меньшинство. Однако очень важно уметь обяснять разным людям сложные вещи простым языком - а это не только от знания языка зависит (начинается, конечно, с него).
Кстати, иностранцам на заметку: M.S. in Actuarial Science хорошо еще в том плане, что подпадает под STEM => + 17 месяцев OPT (а в проекте иммиграционной реформы и того больше).
И к слову, если кто хочет диверсицировать свои иммиграционные риски - неплохо попасть на вакансии, работающие с QRM (quantitative risk management) - это система, которая все обсчитывает - компания занимает ведущие позиции на рынке и продолжает расти (вообще инетерес к рискам вырос с кризиса - Кап. Очевидность). На конференциях в этом году некоторые организации, которым не хватает специалистов были готовы оторвать с руками. И это подразумевает хорошие перспективы на грин карту и прочее.

[Физик-Лирик]

Вопрос: финансовая инженерия и финансовая математика - это схожие вещи или нет? Риски они, конечно, всега считаются (и не только в финансах). Просто, как мне кажется, уровня магистра явно не будет достаточно для финансовой математики.

[demon-progress]

Финансовый инжиниринг имеет дело с (производными) финансовым инструментами в широком смысле слова. В него входят и нематематические дисциплины (для примера - всё что касается MBS: в плане какие транши как устроены, как это секьюризируется, какие структуры денежных потоков и прочее - это книга-кирпич). В плане же прикладной математики - это подвид финансовой математики. Финансовая математика по определнию шире, как примеры не фин. инжинирной математики: вся бездна статистического анализа (не только трейдинг и риски, но и какой-нибудь маркетинговый рисёрч) или оптимизация в контексте логистики/консалтинга.
В вакансии может стоять требование и бакалавра, и магистра, и доктора. И если так хочет работодатель, то тут уж не разбежишься - если только по очень хорошей рекоммендации попасть на интервью (а иначе автоматические системы приема заявок или кадровики просто не допустят - врать об образовании само собой не надо). Если у тебя образование выше, чем нужно, то ты verqualified - не из вредности тебя не рассмотрят, просто тут четко подразумевается более образованным людям - более высокая зарплата. Я не сильно в курсе уровня бакалавра, особенно американского (мое обрывочное представление, что это сильно проще нашего специалиста), но заниматься определенными вещами (на вскидку статистическими, что подразумевает еще и знание какого-нибудь языка программирования или спец-пакета программ - что наверное можно ожидать от бакалавра) в финансовой математике можно даже на этом уровне.
Про магистра фин. инжиниринга и прилежащих облатсей скажу так: это очень серьезный учебный процесс. И лучше иметь подходящий бэкграунд. Есть такой фильм "Кванты -алхимики с Уолл Стрит" - там отчасти есть описание учебы и впечатлений от учебы на MFE - довольно реалистично (и вообще интересный фильм). Мне лично математика тяжело дается, поэтому я мог сидеть целыми днями над домашними заданиями по математическим дисциплинам (либо решить, либо код написать). И многие мои сокурсники (в целом очень компетентные люди со всего мира) проходили через то же самое (многие, но не все, так как среди нас были явные гении).
Уровень Ph.D. это еще круче. У меня была одна Ph.D. эконометрика (и я наверное буду брать отдельно еще докторские курсы, чтобы понимать лучше то, чем я занимаюсь) - это отжимание мозга. Туда нужно идти будучи уже не просто хорошо подкованным, но и увлеченным (а-ля разбирать-понимать всякие научные статьи как легкое субботнее чтение). Это связано с тем, что высоко поставлен уровень преподования (в США в целом - ведь их доктор аналог нашего кандидата, а там сами знаете, не везде все гладко, хотя в технической сфере это наверное менее выражено) - придется публиковаться, а потом еще и креативный тезис написать-защитить. Кстати если метить на, так скажем, элитные вакансии в трейдинге - тезису лучше быть релевантным и в хорошем журнале, да и степень от хорошего ВУЗа. Кстати Ph.D. вот прямо в финансовой математике как таковой либо немного, либо нет. То есть докоторов люди делают в Compuer Science, чистой математике, статистике (иногда физики и инженеры попадаются - но это мне кажется люди из более раннего поколения квантов - с тех пор прошла специализация программ graduate уровня). Соответственно Ph.D. это большая зарплата (конкуренция в виду малого числа докторов ниже, чем у магистров, но все равно высокая) и большая ответственность - как правило человек идет уже руководить другими людьми (например, менеджер малого подразделения - есть кончено и комады самих-по-себе докторов).
Хотя я должен сказать, что, по моему мнению, магистр - необходим и почти достаточен для выхода на все высокие уровни профессионализма (как ни крути, многие важные основы закладываются на этих программах - хотя всегда есть разница между корочкой, даже с хорошим баллом и пониманием вещей). Я, правда, подразумеваю, что учёба усиленно продолжается и при поступлении на работу (я имею в виду более-менее квантов, а не клерков) и читать книги, добирать курсы в универе или хотя бы на coursera - это жизненная необходимость. Для примера наш самый большой босс по рискам - магистр. Выпустился в том же возрасте примерно, что и я. Но учиться формально закончил лет в 37 - добирал Ph.D. курсы (некоторые по несколько раз, чтобы дошло, ибо сложно). Кстати с Ph.D. тоже самое - мой менеджер доктор математики - учится до сих пор (неформально пока), ибо надо-с.
В общем для старта достаточно магистра, а дальше уже как себя проявишь, как будешь обучаться - личное дело каждого. Вне актуарного поля потолки зарплат достигаются тоже опытом и усилием, но с меньшей привязкой к формальнм экзаменам и большим упором на самообучение. Это всё имхо, конечно.

[Stela]

http://mfe.baruch.cuny.edu/ на этой программе студенты одни азиаты и индусы. одна девочка с MBA in Finance а теперь еще и MFE.

[Физик-Лирик]

Это всё имхо, конечно.

Спасибо за подробный ответ. Очень интересная инфа. Правильно ли я понимаю, что сейчас в финансы можно устроиться только если закоnчил топовый универ? Несколко лет назад это было нормой (в обьявах прямо так и писали). Сейчас я, как правило, такого не вижу (редко встречается требование "топости" универа). Что-то за последние годы принципиално изменилось или топовый универ как бы "автоматически" подразумевается, что об этом даже и писать перестали в обьявах?
Собственно сложность финансовой математики состоит в том, что она подразuмевает знание сразу нескольких разделов - функционального анализа, диффуров, стохастики, обычного мат. анализа, статистики и программирования. На мой взгляд - достаточно стaндартный набор (хорошего, продвонутого) специалиста в области математического моделирования. Просто область применения - финансы. Если посмотреть на "основы" финансовой математики - то многие из них пришли из физики (да и само Монте-Карло - тоже из физики).
Насчет статей - это интересно. Тоже замечаю, что некоторые позиции (и не только "финансистов") требуют этого. Сейчас для (продвинтых ) аналитиков данных тоже хотят публикаций. Предполагаю, что народ начинает туда валить (как в программеры в конце 90-х), так что начинают ужесточать требования.

[Физик-Лирик]

Еще вопсос для тех, кто в данной (и не только) области. Не могли бы вы порекоммендовать каких-нибудь интересных книг для прочтения? А то все уже перечитал Хотелось бы новый год с встретить с новой мотивацией ...

[demon-progress]

Насчёт топовости ВУЗа - когда работу искал, встречал кончено это требование, но крайне редко - и чаще в сочетании с Ph.D. Этого требования реально много в денежных и популярных вакансиях всякого рода трейдинга. Но там, знаете ли, еще частенько просят быть приземром мировой олимпиады по математике (а чего мелочиться-то?) - это просто чтобы на собеседование позвали. Зарплаты, конечно, шестизначные сразу + бонусы. Лично я смотрел эти предложения и думал "О! как оказывацца быват". Так что каких-то конкретных шагов, если вас именно сие интересует, подсказать смогу немного.
Чаще всего же ищут обычных специалистов (и это-таки процентов 90 рынка вакансий) - выдвигают более-менее общие требования: а-ля магистр технической дисциплины +- конкретный опыт в сфере (и то в зависимости от начальности/продвинутости вакансии).
Книги на вскидку:
http://www.springer.com/economics/publi ... 40-22348-1 - осторожно апечатке! Книга широка и слегка сумбурна.
http://www.springer.com/mathematics/qua ... 40-22149-4 - все, что Вы хотели бы и не хотели бы знать про fixed income modeling. Своего рода библия от мэтров. Опечаток гораздо меньше и они не такие серьезные.
http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitl ... 00113.html - как альтернатива предыдущей, более сдержана в плане: "вот-вам-вся-математика-сразу-нам-пофиг!!!11". При этом, в отличии от предыдущей дает есть очень годные кейсы. Опечаточность средняя.

З.Ы. Мат.аппарат, который исключительно под мат.финансы изначально, даже трудно представить на вскидку - молодая область относительно. Все формулы опционов по сути тепловое уравнение, фильтры Кальмана - вроде изначально для анализа траекторий, численные методы вообще писались задолго до и не совсем для...

[Физик-Лирик]

Спасибо за инфу.
Книги, конечно, все дорогие, но из моего любимого издательства. Этот сине-желтый цвет украшает мою библиотеку. У меня немало их книг, но нет вышеупомянутых.

З.Ы. Мат.аппарат, который исключительно под мат.финансы изначально, даже трудно представить на вскидку - молодая область относительно. Все формулы опционов по сути тепловое уравнение, фильтры Кальмана - вроде изначально для анализа траекторий, численные методы вообще писались задолго до и не совсем для...

Естественно, весь "аппарат" достаточно стандартный (не говорю, что простой, наоборот, достаточно сложный). Все из физики (мат. физики). Уравнание Б-Ш - чисто параболическое уравнение (с "отрицательным" временем). Да, постановка начально-краевой задачи для "put option" не совсем стандартна (по крайней мере для физики). Фильтр Кальмана сводится к уравнению Рикатти - тоже стандартно (хотя все там непросто с точки зрения математики). Очень интересная область.
Из Вашего опыта, что более востребовано: решение диффуров или Монте-Карловское моделирование (что тоже можно свести к диффурам)?

[demon-progress]

Мне сей аппарат по мозгам бьёт сказать по правде)) Боюсь представить НЕстандартный аппарат (я даже с фильтрами Кальмана пока только в общих чертах знаком, но дело молодое, как говориться).

А насчет того, что больше востребовано - это сильно зависит от области, времени и задач конкретной конторы. Нам во время учебы позиционировали кончено-разностные методы навроде Крэнка-Николсона, как одну из основных вещей, которыми придется заниматься, придя в трейдинг. В то же время преподаватели отмечали высокую конкурентность и насыщенность рынка специалистами такого рода: вплоть до того, что такие работы отчасти аутсорсятся за пределы США (из своей ограниченной выборки выпускников трейдеров не припомню, но мы очень уж под риски заточены, был правда однокурсник, который работал на фирму, торгующую исключительно исследованиями волатильности <=> хитро-настроенный [insert word]-GARCH был (и есть) их хлеб). Ну а внутри США, как я уже упомянал, вакансии такого рода с очень высокими требованиями по типу мировых олимпиад и C++ как второго родного языка.

Монте Карло вещь более универсальная - всегда в хозяйстве сгодится (я сейчас про статическое - с динамическим знаком мало, но видел требования к знанию Кальманова фильтра конкретно в трейдинге). А из универсальнах методик под Монте Карло реально предметами первой необходимости являются методы снижения дисперсии <=> снижения вычислительных затрат при заданной точности, т.е.: числа Собола, противовесные переменные (не знаю точно как это по-русски, в общем - antithetic variables/variates), выборки по латинскому гиперкубу (опять же не знаю как точно: latin hypercube sampling) и прочее.

[Физик-Лирик]

Мне сей аппарат по мозгам бьёт сказать по правде))

На самом деле, этот аппарат сложен с точки зрения теории. Однако, если озаботиться только конечным "практическим" результатом, то все не так уж безнадежно (хотя и по прежнему сложно). Те же фильтры Кольамана-Бюси. Вывод их достаточно сложен, в литературе описан как много-ступнечатый процесс с введением инновационной последователнти (ну точно, без пол-литра не разобраться). С другой стороны, если "забыть" о выводе и работать лишь с конечным результатом, то вроде как и дышать можно. По-моему, здесь все дело в том, на какую позицию встать, ученого или практика.

Нам во время учебы позиционировали кончено-разностные методы навроде Крэнка-Николсона, как одну из основных вещей, которыми придется заниматься, придя в трейдинг.

Ну, да. В финансах основные уравнания - параболического типа (как упоминалось типа дффузии). Отсюда и данная схема (второго порядка по всем переменным). Стара как мир.

А что одразумевается под статическим и динамическим Монте-Карло? Я вижу два момента. Один - моделирование (как правило "аналог" диффуров, типа теоремы Фейнмана-Каса). Другой - выборка (Марковские Цепи Монте-Карло), типа выборки Метрополиса.

А какие подходы сейчас боле популярны для диффуров - конечные разности или Монте-Карло?

[demon-progress]

В терминологии одной из книг, которые я приводил (Фусаи) - статический Монте-Карло - симуляция случайной величины без временной динамики оной (как говорится, сферическая, в вакууме). Динамический Монте-Карло - выборки случайного процесса (добавляется временной индекс - и последовательные выборки отражают в среднем заданную динамику).

На практике диф.урами не занимался пока - не берусь судить. Во время учебы упор шел на конечные разности.

[Физик-Лирик]

Да, я это увидел. Надо будет посмотреть на книгу. Первая часть выглядит достаточно стандартной (хотя, конечно, надо будет почитать). Не думаю, что там много нового. Вторая - чистые приложения. Возможно там и кроятся ответы на мои вопросы.
На практике диффуры решаются 5-ю способами (может еще есть).
1) Аналитически.
2) Разностные методы. Наиболее гибкий способ т.к. допускает кучу разных вещей типа консерватвности (законов сохранения), предиктор-корректор, расщепление. Как правило, для простых областей.
3) Конечные элементы (обьемы). Типа метода Галеркина. Произвольные области, но нерегулярные сетки.
4) Монте-Карло. Здесь не все так очевидно. Если решать диффуры, тогда надо доказать эквиваленность диффура и процесса. В физике часто это не доказывается (так называемое прямое моделирование путем расщепления по физическим процессам). Интересно как все в финансах? На мой взгляд, там в основном параболические уравнения, а для них эквивалентность доказана.
5) Дуффур как решение оптимизационной задачи (например, уравнения Лагранжа-Эйлера). Можно оптимизировать "напрямую".

Это все для детерминистических диффуров. Для стохастических - другое дело. Насколько я понимаю, модели "интереса" на них построены. А что, наиболее продвинутые аналисты (победители олимпиад) вот так диффуры и решают на работе?

[demon-progress]

Насчет решения дифуров - это практически строго трейдинг. И что-то мне подсказывает, что плюрализмом там и не пахнет, там либо делаешь как тебе удобнее-быстрее, причём не руками с нуля (как нас на учёбе гоняли), а к примеру, используя имеющиеся процедуры в том же Матлабе, где куча всего готового, либо, если решать надо в промышленных масштабах (много и точно), то выбирается тот вариант, который оптимален по соотношению точность/вычислительное время. Я квантов-трейдеров не шибко много знаю, сказать могу что лет 10 назад решалось всё точно конечными разностями и своими руками. С тех пор, ясное дело, ландшафт поменялся. За конкретикой советую сходить на wilmott-форум.

На стохастических дифурах построено многое, но модели процентных ставок прежде всего. Тут если резюмировать, то все несколько проще: есть очень старые и известные (осмелюсь даже сказать - тёплые и ламповые) модели, в которых есть выведенные решения для цен основных продуктов: bonds, caps, swaptions etc. Из таких моделей на практике применяется разве что Hull-White (и то только для high-rate environment, а вот Васичек - это уж совсем учебная граната, хоть и весьма наглядная). Если инструмент простой-типовой, то используется формула, чаще же строится триномиальное дерево и на нем считается цена. Если инструмент чуть более экзотический, то в ход идет Монте Карло со всеми примочками, о которых я писал (так как реально долго можно считать даже средненький портфель, имея хоть сотни процессоров). Формулы, на самом деле, можно и не вспоминать, так как одна из самых популярных моделей Блэка-Карасинского не имеет аналитических решений и, до кучи, входит во все ныне модные модели со сменой режимов. К слову, с моделями "интереса" есть еще куча примочек, кроме самого СДУ (OIS-дисконтирование, мульти-тенорная генерация кривых доходности и прочее), без которых понимание и знание самой математики процесса не будут составлять полную картину. Как-то так.

[Физик-Лирик]

Интересно. Точно надо будет книгу посмотреть.
Мой интерес отчасти вызван желанием понять, насколько в финансах сейчас много "науки" как в смысе использование ее результатов, так и в смысле разработки новых методов. Я согласен, сейчас действительно используют готовые пакеты для диффуров (и не только). В принципе, нормальная практика. Некоторые проблемы, однако, требуют собственных подходов, так что приходится писать методы вручную. Это гораздо интереснее.

[Физик-Лирик]

demon-progress, а Вы не могли бы подсказать литературу на предмет финасового фрода и рисков? У меня есть книги по outliers detection и novelty detection methods, но хотелось бы конкретных приложений. Заранее благодарен.

[Annetta]

Вот хорошая книжка про диффуры и риск. Вообще, все три тома интересные.

[Физик-Лирик]

Вот хорошая книжка про диффуры и риск. Вообще, все три тома интересные.

Спасибо. Ну и цены однако.