Задачи из школьной программмы - срочно

[tessob]

Так ведь все равно получается тоже самое.

К счастью да. Два факапа, с мой стороны за один день, было бы уже слишком много. Я просто выложил другой ход рассуждений.

[Think_Different]

подтверждаю, что для первой задачи ответ 5/9

[perasperaadastra]

подтверждаю, что для первой задачи ответ 5/9

Только практический эксперимент!

[Think_Different]

подтверждаю, что для первой задачи ответ 5/9

Только практический эксперимент!

идея понятная. очки потерять, тем более недорогие, это не проблема. А что если задачу переформулируют...скажем, чел играет в что-то вроде русской рулетки. Вероятность грохнуть себя после каждого выстрела 1/5 и т.д.
Будете проводить эксперимент?

[perasperaadastra]

Провел эксперимент. Застрелился после трех выстрелов. Какова вероятность, что я застрелился первым выстрелом?

[Komissar]

3. Вероятность без дождя 0.7. Вероятность без ветра 0.3. Вероятность без дождя и без ветра 0.7*0.3=0.21. Вероятность одновресенно дождя и ветра 0.3*0.7=0.21.

почему вероятность одновременно дождя и ветра = 0.3 * 0.7 ? из условий задачи не следует, что это независимые события.

if we have events R and W, and they are not mutually exclusive, then P(R or W) = P(R) + P(W) - P(R and W).
по условиям задачи дано P(R) = 0.3 и P(W) = 0.7. если это единстыенное, что мы знаем, то ни P(R or W) ни P(R and W) вычислить невозможно.

да, я тоже думаю, что задача неполно сформулирована

[Serguei666]

3. Вероятность без дождя 0.7. Вероятность без ветра 0.3. Вероятность без дождя и без ветра 0.7*0.3=0.21. Вероятность одновресенно дождя и ветра 0.3*0.7=0.21.

почему вероятность одновременно дождя и ветра = 0.3 * 0.7 ? из условий задачи не следует, что это независимые события.

if we have events R and W, and they are not mutually exclusive, then P(R or W) = P(R) + P(W) - P(R and W).
по условиям задачи дано P(R) = 0.3 и P(W) = 0.7. если это единстыенное, что мы знаем, то ни P(R or W) ни P(R and W) вычислить невозможно.

да, я тоже думаю, что задача неполно сформулирована

Вчера цифры в третьей задаче взял с потолка, потому что учебник был сложен и точных цифр я не помнил. С точными цифрами так:
3. С верятностью .36 может пойти дождь и с вероятностью .25 может дуть ветер. Какова вероятность, что либо был дождь, либо дул ветер.
Ответ в ней - .52, и ответ этот получается таким образом: 1-(1-.36)(1-.25)
Можно сказать, что формула эта подобрана исходя из ответа. Почему именно так - я не понимаю.

Вопрос именно такой: "wind or rain", без уточнения, подпадает ли под это условие одновременно оба события - и дождь, и ветер.

[Think_Different]

3. Вероятность без дождя 0.7. Вероятность без ветра 0.3. Вероятность без дождя и без ветра 0.7*0.3=0.21. Вероятность одновресенно дождя и ветра 0.3*0.7=0.21.

почему вероятность одновременно дождя и ветра = 0.3 * 0.7 ? из условий задачи не следует, что это независимые события.

if we have events R and W, and they are not mutually exclusive, then P(R or W) = P(R) + P(W) - P(R and W).
по условиям задачи дано P(R) = 0.3 и P(W) = 0.7. если это единстыенное, что мы знаем, то ни P(R or W) ни P(R and W) вычислить невозможно.

да, я тоже думаю, что задача неполно сформулирована

Вчера цифры в третьей задаче взял с потолка, потому что учебник был сложен и точных цифр я не помнил. С точными цифрами так:
3. С верятностью .36 может пойти дождь и с вероятностью .25 может дуть ветер. Какова вероятность, что либо был дождь, либо дул ветер.
Ответ в ней - .52, и ответ этот получается таким образом: 1-(1-.36)(1-.25)
Можно сказать, что формула эта подобрана исходя из ответа. Почему именно так - я не понимаю.

Вопрос именно такой: "wind or rain", без уточнения, подпадает ли под это условие одновременно оба события - и дождь, и ветер.

эта формула подразумевает независимость событий. а именно, события "идет дождь" и "идет ветер" предполагаются независимыми. что, конечно, спорное предположение. Но если это предположить, то ответ получается таким образом:

P(R or W) = P(R) + P(W) - P(R and W) = 0.36 + 0.25 - 0.36 * 0.25 = 0.61 - 0.09 = 0.52,

где мы используем предположение о независимости событий когда считаем P(R and W) = P(R) * P(W) = 0.36 * 0.25.

[perasperaadastra]

perasperaadastra, это наверное самый сложный вывод для такой задачи.

Тут можно пользоваться более простой логикой. У нас всего 9 шаров. Мы вытаскиваем один красный. Остается 8, среди которых 2 красных. Получается 2/8 или 1/4 или, как вы написали 0.25 ))

ИМХО, это все таки неправильно. Давайте поменяем условия на 9 красных и 3 синих шара.
P(B1ΛR2) = 3/(9+3) * 9/(9+2) = 9/44
P(R1ΛR2) = 9/(9+3) * 8/(8+3) = 32/44 EDIT: ОПА! АРИХМЕТИЧЕСКАЯ ОШЕПКА!
P([R1∨B1]ΛR2): 9+32 = 41 (общий знаменатель отбросили).
Получается P(R1|R2) = 32/41 = 0.78...
Если я правильно понял ваш способ, должно было получиться 8/11 = 0.72...

[perasperaadastra]

1. Вероятность потерять во всех посещенных магазинах одинаковая. Очки были потеряны в первом или втором магазине. 1/2.

А если вероятность потерять очки в каждом из магазинов - 99%, тоже вероятность одинакова? Конечно же нет, скорее всего таки в первом.

Интересно, что при малых p вероятность стремиться к 1/2 потому что 1-р = ~ 1

[tessob]

perasperaadastra, это наверное самый сложный вывод для такой задачи.

Тут можно пользоваться более простой логикой. У нас всего 9 шаров. Мы вытаскиваем один красный. Остается 8, среди которых 2 красных. Получается 2/8 или 1/4 или, как вы написали 0.25 ))

ИМХО, это все таки неправильно. Давайте поменяем условия на 9 красных и 3 синих шара.
P(B1ΛR2) = 3/(9+3) * 9/(9+2) = 9/44
P(R1ΛR2) = 9/(9+3) * 8/(8+3) = 32/44
P([R1∨B1]ΛR2): 9+32 = 41 (общий знаменатель отбросили).
Получается P(R1|R2) = 32/41 = 0.78...
Если я правильно понял ваш способ, должно было получиться 8/11 = 0.72...

Да, у меня получится 8/11.
Можете пояснить, что именно вы хотите сосчитать в формуле: P(B1ΛR2) = 3/(9+3) * 9/(9+2) = 9/44
Особенно почему во второй дроби 9+2, если это не опечатка.

Я попробую, как смогу, объяснить свою логику. У меня полная вероятность P=3/12+9/12=1. Соответственно, если я знаю, что число благоприятных исходов изменяется (изменение числителя), то мне надо пересчитать возможные исходы (знаменатель). Может конечно это не правильно и у меня снова сработал "режим Петрика", как это было с helg, но мне кажется, что это верно.

[perasperaadastra]

> Можете пояснить, что именно вы хотите сосчитать в формуле: P(B1ΛR2) = 3/(9+3) * 9/(9+2) = 9/44
Вероятность того, что первый шар синий, а второй красный. В знаменателе второй дроби 9 красных и 2 синих шара, оставшихся после вытаскивания одного синего шара в первом испытании.

[perasperaadastra]

Опа! Я сделал арифметическую ошибку в P(R1ΛR2)
должно быть так: P(R1ΛR2) = 9/(9+3) * 8/(8+3) = 24/44
Тогда P(R1|R2) = 24/(9+24) = 8/11

Симуляция в экселе подтверждает результат.

[Борис Гин]

Решить систему уравнений: xy=a
yz=b
zx=c abc>0

[Think_Different]

abc>0 --> xyz>0. Можно смело делить одно уравнение на другое. Дальше дело техники.