3 ведра
-
- Уже с Приветом
- Posts: 2001
- Joined: 10 Nov 2004 00:34
- Location: MD
-
- Уже с Приветом
- Posts: 230
- Joined: 10 May 2006 21:04
- Location: New York
-
- Уже с Приветом
- Posts: 1414
- Joined: 18 Aug 2005 13:42
-
- Уже с Приветом
- Posts: 1168
- Joined: 23 Sep 2001 09:01
-
- Уже с Приветом
- Posts: 1127
- Joined: 11 Apr 2004 03:28
-
- Уже с Приветом
- Posts: 4790
- Joined: 21 Jul 2002 21:55
- Location: Minsk -> Louisville, KY
-
- Уже с Приветом
- Posts: 23488
- Joined: 05 Jan 2005 11:11
- Location: Israel->NJ
-
- Уже с Приветом
- Posts: 367
- Joined: 22 Feb 2005 02:14
- Location: New York
Re: 3 ведра
Alex_197 wrote:Есть 3 ведра
2 полных
1. в одном 5 литров
2. в другом 3 литра
надо наполнить 3-е ведро, ровно на 4 литра.
Признаться, стоило большого труда понять, что все вёдра действительно разного размера (т.е. слова "2 полных: в одном 5, в другом 3" - не описка), причём третье ведро предполагается "достаточно большим"...
От себя же напомню, что в таких задачах очень помогает треугольная диаграмма, на которой наглядно изображаются состояния системы (количество воды в каждом ведре) и перходы из одного состояния в другое в соответствии с тем, какие манипуляции разрешены (как правило, наполнение к-л ведра до краёв или выливание всей воды из к-л ведра).
В нашем случае это будет правильный треугольник высотой в 8 единиц, соответствующих общему количеству воды в задаче. Как известно, для любой точки внутри такого треугольника (включая также и его стороны) сумма растояний до его сторон инвариантна и равна всё тем же восьми единицам. - Вот и готов метод изображения состояния системы: содержимое вёдер - это расстояния от точки до сторон треугольника.
Поскольку в первые два ведра помещаются не более пяти и трёх литров, соответственно, нашей точке разрешено гулять только в той части треугольника, которая удалена не более, чем на пять единиц от одной стороны, и не более чем на три - от другой. Цель - попасть на отрезок, удалённый на четыре единицы от третьей стороны.
При этом переливанию из одного ведра в другое соответствуют переходы, параллельные одной из сторон треугольника (соответствующей тому ведру, которое в этой манипуляции не участвтует) и оканчивающиеся на границе допустимой области, в сооотвествии с тем, что переливаем, пока либо одно ведро не опустеет, либо другое не наполнится до краёв,
- Дальше сами. Кто поленивее, может просто проследить, как движется точка на этой диаграмме в соответствии с решением venco
Дисклаймер: Идея не моя, но заимствована из журнала "Квант" более двадцати лет тому назад.
-
- Уже с Приветом
- Posts: 8832
- Joined: 18 Feb 2005 08:00
- Location: Yekaterinburg --> Toronto
-
- Уже с Приветом
- Posts: 367
- Joined: 22 Feb 2005 02:14
- Location: New York
Иоп wrote:Я сделал иллюстрацию по Вашему описанию...
Спасибо, совершенно правильный рисунок. Если бы на него ещё траекторию решения venco нанести, чтобы уж совсем всем всё понятно было...
Резюме: Начали с решения конкретной задачи, а закончили методом для класса задач. - Как там, бишь, восточные люди говорят: "Дай рыбу - накормишь на день; дай удочку - накормишь на всю жизнь."
-
- Уже с Приветом
- Posts: 230
- Joined: 10 May 2006 21:04
- Location: New York
Deynekin wrote:Иоп wrote:Я сделал иллюстрацию по Вашему описанию...
Спасибо, совершенно правильный рисунок. Если бы на него ещё траекторию решения venco нанести, чтобы уж совсем всем всё понятно было...
Резюме: Начали с решения конкретной задачи, а закончили методом для класса задач. - Как там, бишь, восточные люди говорят: "Дай рыбу - накормишь на день; дай удочку - накормишь на всю жизнь."
Цитата немножко неверно сформулирована:
Чтобы накормить голодного не давай ему хлеба. Дай ему удочки и научи ловить рыбу. Но - не говори ему - где водится рыба.
-
- Уже с Приветом
- Posts: 230
- Joined: 10 May 2006 21:04
- Location: New York
Re: 3 ведра
Deynekin wrote:Alex_197 wrote:Есть 3 ведра
2 полных
1. в одном 5 литров
2. в другом 3 литра
надо наполнить 3-е ведро, ровно на 4 литра.
Признаться, стоило большого труда понять, что все вёдра действительно разного размера (т.е. слова "2 полных: в одном 5, в другом 3" - не описка), причём третье ведро предполагается "достаточно большим"...
.
Простите, если не верно сформулировал: ведра по размеру одинаковые.
-
- Уже с Приветом
- Posts: 4790
- Joined: 21 Jul 2002 21:55
- Location: Minsk -> Louisville, KY
Re: 3 ведра
Alex_197 wrote:Deynekin wrote:Alex_197 wrote:Есть 3 ведра
2 полных
1. в одном 5 литров
2. в другом 3 литра
надо наполнить 3-е ведро, ровно на 4 литра.
Признаться, стоило большого труда понять, что все вёдра действительно разного размера (т.е. слова "2 полных: в одном 5, в другом 3" - не описка), причём третье ведро предполагается "достаточно большим"...
.
Простите, если не верно сформулировал: ведра по размеру одинаковые.
Одинаковые? Так хоть скажите какого размера? 3 литра? 4? 5? 10?
Написали уж бы тогда - "Есть три ведра с водой. Надо в третье налить 4 литра"
Мне повезло, я такой как все. Я работаю в офисе.
-
- Уже с Приветом
- Posts: 230
- Joined: 10 May 2006 21:04
- Location: New York
Re: 3 ведра
Artemk wrote:Alex_197 wrote:Deynekin wrote:Alex_197 wrote:Есть 3 ведра
2 полных
1. в одном 5 литров
2. в другом 3 литра
надо наполнить 3-е ведро, ровно на 4 литра.
Признаться, стоило большого труда понять, что все вёдра действительно разного размера (т.е. слова "2 полных: в одном 5, в другом 3" - не описка), причём третье ведро предполагается "достаточно большим"...
.
Простите, если не верно сформулировал: ведра по размеру одинаковые.
Одинаковые? Так хоть скажите какого размера? 3 литра? 4? 5? 10?
Написали уж бы тогда - "Есть три ведра с водой. Надо в третье налить 4 литра"
5 литров каждое и в 3-е ведро нужно налить 4 литра
-
- Уже с Приветом
- Posts: 2001
- Joined: 10 Nov 2004 00:34
- Location: MD
-
- Уже с Приветом
- Posts: 230
- Joined: 10 May 2006 21:04
- Location: New York
-
- Уже с Приветом
- Posts: 2001
- Joined: 10 Nov 2004 00:34
- Location: MD
-
- Уже с Приветом
- Posts: 230
- Joined: 10 May 2006 21:04
- Location: New York
venco wrote:Alex_197 wrote:venco wrote:Как может в полном ведре на 5л быть 3л воды?
Остальные 2 литра песок?
Сорри за описку:
Все ведра одного объема - 5 литров.
Ведра заполнены следующим образом:
1 ведро - 5 литров
2 ведро - 3 литра
3 ведро пустое - необходимо налить 4 литра.
Вёдра одинаковые? (Вес, форма).
да
-
- Уже с Приветом
- Posts: 2001
- Joined: 10 Nov 2004 00:34
- Location: MD