сумма ряда.

[Hoochin]

1+1/1!+2/2!+3/3!+5/4!+8/5!+13/6!+21/7!+...
т.е.
найти сумму ряда Fn/n!, где Fn- n-ое число Фиббоначчи.

[venco]

sqrt(e)*cosh(sqrt(5)/2) + sqrt(e/5)*sinh(sqrt(5)/2)

[Hoochin]

?
(2/√5)sqrt(e)Sinh(√5/2)

?

[Galileo]

А можно узнать, как вы решалі?

[venco]

Я формулу чисел Фибоначчи знаю:

Code: Select all

     φ^n-(-1/φ)^n
Fn = ------------
          √5

где φ - золотое сечение:

    1+√5
φ = ----
      2

А дальше просто.

[venco]

Да, разные ответы у нас потому, что у вас условие противоречивое.
Принято, что F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, и т.д.
Т.е. у вас записана сумма Fn/(n-1)!, я её и посчитал, а Hoochin посчитал сумму ряда Fn/n!, которая записывается проще:

Code: Select all

   ___       _
2 √e/5 sinh(√5/2)

[Galileo]

Спасибо.

[senekka]

вот он ответ:

http://www36.wolframalpha.com/input/?i= ... /6!%2B21/7!

[senekka]

вот он ответ:

http://www36.wolframalpha.com/input/?i= ... /6!%2B21/7!

[venco]

Возможно, вы имели в виду:
sum(Fib(n)/n!)

[vaduz]

Возможно, вы имели в виду:
sum(Fib(n)/n!)

Круто.
Они, наверное, наняли сотню китайских математиков, которые сидят и шустро решают присланные on-line задачки...

[Hoochin]

Возможно, вы имели в виду:
sum(Fib(n)/n!)

Круто.
Они, наверное, наняли сотню китайских математиков, которые сидят и шустро решают присланные on-line задачки...

ne,

venco - "секарь", очевидно.

Ответ зашитан.