Взлетит или нет?

[Восьмеркин]

вот задачка с одного форума:

StealthmaN:

Народ ! Обращаюсь к вам, как к последней инстанции. Вот такая есть задачка:
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ?


ваши мнения?

обсуждение здесь

http://www.avia.ru/cgi/disc.cgi?id=4305 ... iccount=94

[Privet]

Лениво смотреть "обсуждения".

Я не совсем понял систему регулировки скорости полотна. Условия, по моему, даны некорректно, но, как бы там ни было, самолёт отталкивается от воздуха, а не от полотна. Двигающееся навстречу полотно может создать дополнительное сопротивление за счет сопротивления качения колёс, но вряд ли это дополнительное сопротивление не будет преодолено двигателями. Самолет скорее взлетит, чем колёса сгорят.


Посмотрел рассуждения. Действительно, прикол.
Вообще, если понимать алгоритм управления движением транспортёра буквально, то он будет двигаться по ходу движения самолёта и сопротивление взлёту не создаст.
При другом возможном варианте алгоритма полотно будет двигаться назад со скоростью движения самолёта.
Третий вариант приводит к моментальному возрастании скорости полотна до бесконечности (Налицо положительная обратная связь: колёса разгоняют полотно - полотно разгоняет колёса). С теоретической точки зрения ответ очевиден, но с практической точки зрения интереса не представляет.

[Privet]

Вспомнил...

Однажды я взлетал на мотодельтаплане с сугроба. Вообще-то я взлетал со льда, но сделал глупость - пытался классически разогнаться и потом отдать ручку. Короткой полосы льда не хватило, я влетел в сугроб и мёртво встал. Колёса завязли наполовину в снегу и аппарат было невозможно сдвинуть с места. Я, скорее от отчаяния, отдал полностью ручку от себя и дал полный газ. Аппарат потихоньку пополз вперёд, бысрее и быстрее, запрыгал и... взлетел.

Сопротивление поверхности не имеет решающего значения.

[gv]

А воздушный поток ведь не будет двигаться с дорожкой вместе. Самолет взлетает только потому, что есть подъемная сила за счет разных скоростей воздушной струи под и над крылом. Поскольку воздушной струи в Вашем примере не наблюдается. то, следовательно, и взлета не будет не зависимо какую скорость самолет разовъет относительно дорожки-эскалатора. Это если я правильно понял ваш вопрос.

[RB]

Угу не взлетит. Повторяйте закон Бернулли господа

[RB]

http://www.adz13.nm.ru/avia.htm

[Palych]

Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна.

??? Можно пояснить етот пункт?
Чем быстрее крутятся колыоса - тем быстрее движется полотно - тем быстрее движыться колеса.
Положительная обратная связь получается. В итоге полотно разгонится до упора и сломается...

[dmv]

Для того чтобы однозначно ответить на этот вопрос, мне как специалисту с дипломом "Динамика полета" необходимо знать:
1. Мощность двигателя.
2. Коэффициент трения скольжения между полотном и колесом шасси.

Подсказка: представте, что
- самолет на лыжах и
- полотно транспортера из снега,

в этом случае, взлетит как миленький, только длина разбега немного увеличится.

[sterhus]

Самолет скорее взлетит, чем колёса сгорят.

Конечно, взлетит.

Вообще, я видел уточнение этой задачи, поскольку в такой формулировке принцип работы полотна совершенно непонятен, и я, после долгих споров год назад вообще счел его как v=w*r, что будет верно при любой разумной скорости полотна. А как иначе можно понимать равенство линейной скорости и скорости вращения?

В уточнении говорилось, что полотно всегда движется относительно земли со скоростью, равной скорости самолета относительно земли, но в противоположную сторону.
Самолет в этом случае спокойно набирает взлетную скорость и взлетает, полотно движется в обратную сторону, а колеса самолета вращаются с удвоенной скоростью, по сравнению со скоростью колес у самолета на неподвижной полосе.

[Privet]

Я тоже так понял изначальные условия. Если понимать условия так, что транспортёр пытается держать самолёт на месте, то, очевидно, его скорость сразу после начала движения самолёта возрастает в пределе до бесконечности. Дальше можно только фантазировать как это будет выглядеть.

[sterhus]

Если понимать условия так, что транспортёр пытается держать самолёт на месте, то, очевидно, его скорость сразу после начала движения самолёта возрастает в пределе до бесконечности. Дальше можно только фантазировать как это будет выглядеть.

Совершенно согласен.

[AndreyT]

Угу не взлетит. Повторяйте закон Бернулли господа

Если бы способность самолета летать объяснялась законом Бернулли, ни один самомлет не смог бы летать "вверх ногами". Сорри, но форма профиля крыла и его поведение в рамках закон Бернулли определяют лишь кое-какие performance параметры крыла, но никак не являются сколь-нибудь серьезной причиной возникновения подъемной силы. Причина возникновения подьемной силы - банальное наличие ненулевого угла атаки крыла.

[chip700]

в этом случае, взлетит как миленький, только длина разбега немного увеличится.

Не будет никакого разбега ПО УСЛОВИЮ задачи (скорость полотна всегда равна скорости колес).
Другое дело, что выполнение этого условия физически невозможно.
Но это вопрос уже к автору задачи, который конечно в такие тонкости не вдавался и ничего такого не имел в виду. Задача изначально была придумана чтобы проиллюстрировать что самолет взлетает за счет встречного потока воздуха, а не за счет движения относительного земли. Но придумана она была очень плохо и неграмотно, и поэтому решать ее нет смысла.

[AndreyT]

в этом случае, взлетит как миленький, только длина разбега немного увеличится.

Не будет никакого разбега ПО УСЛОВИЮ задачи (скорость полотна всегда равна скорости колес).
Другое дело, что выполнение этого условия физически невозможно.

Во-первых, условие "скорость полотна всегда равна скорости колес" не является формально точным и допускает множественные интерпретации. Утверждать, что "выполнение этого условия физически невозможно" может только человек, необоснованно зациклившийся на какой-то одной интерпретации. Не составляет никакого труда предложить другую интерпретацию, в которой это условие не только может выполняться, но и, более того, выполняется всегда.

Во-вторых, в условии задачи требуется не это. В условии задачи требуется равенство скорости вращения колес скорости движения полотна. В этом случае дело не в физической невозможности выполнения этого условия, а в том, что это соврешенно безграмотно сформулированное требование (с чисто терминологической точки зрения), не несущее в себе никакого конкретного смысла.

Заниматься какими-то рассуждениями на тему этой задачи в ее исходной постановке можно только после принятия четко оговоренного конкретного соглашения о способах интерпретации бессмысленных частей условия. Во времена пика популярности этой задачи на просторах рунета большинство споров происходило без выбора такого соглашения, что говорит лишь о том, что большинство участников подобных споров так же безграмотны, как и автор злосчастной "оригинальной" формулировки.

Но это вопрос уже к автору задачи, который конечно в такие тонкости не вдавался и ничего такого не имел в виду. Задача изначально была придумана чтобы проиллюстрировать что самолет взлетает за счет встречного потока воздуха, а не за счет движения относительного земли. Но придумана она была очень плохо и неграмотно, и поэтому решать ее нет смысла.

С этим можно только согласиться.

[dmv]

Но придумана она была очень плохо и неграмотно,

Позвольте не согласиться. Задача придумана изумительно. Слово "самолет" здесь играет пресловутую роль "офицерских яиц" в детской подколке: "Зашли два офицера в кафе, один заказал яйцо в смятку, а другой - в крутую. Кто из них старше по званию?"

Так и здесь. Задача не требует знаний аэродинамики или аэромеханики, достаточно знания 2 Закона Ньютона и понятия о силе трения. Ведь если эту задачу сформулировать так: на траспортере находится тележка на колесах, один конец которой закреплен с динамометром.... Да еще добавить слово коэффициент трения... Задача потеряет всю прелесть и ее сможет решить пятиклассник, у которого 4 по физике. В нашем же случае народ доходит до уравнений Бернулли и квантовой механики

А вот у специалистов, кто хоть раз в жизни считал профессионально длину разбега или пробега самолета (в зависимости от ветра, или угла наклона ВПП, или условий ее состояния ) эта задача не вызывает затруднений, - все сразу задают вопрос про "погоны", а не смотрят на "яйца".