Небольшой вопрос по СТО

[PavelM]

Ставим следующий эксперимент.
На экваторе Земли в точке Х находится источник света, выпускающий световой импульс одновременно на восток и на запад. Лучи, отражаясь от зеркал равномерно раставленных на экваторе возвращаются в точку Х.
Придут ли они одновременно для наблюдателя в точке Х?

[Dmitry67]

Не понял
Что значит - равномерно расставленных ?
Так чтобы луч обегал вокург Земли ?

[Dmitry67]

P.S.
Мне кажется что если Вы про вращение Земли то этот вопрос выходит за рамки СТО
Это уже ОТО

То есть рассматриваётся две системы, связанная с Землей и X, и связанная с 'неподвижными небесными сферами ' в которой Земля вращается
СТО не может рассматривать вращающиеся системы

Ответа я не знаю

[kosmo]

Ставим следующий эксперимент.
На экваторе Земли в точке Х находится источник света, выпускающий световой импульс одновременно на восток и на запад. Лучи, отражаясь от зеркал равномерно раставленных на экваторе возвращаются в точку Х.
Придут ли они одновременно для наблюдателя в точке Х?

Одному из лучей придется проделать больший путь. Этот лучь и придет последний.

[Dmitry67]

а в системе отсчета неподвижной Земли ?

[kosmo]

а в системе отсчета неподвижной Земли ?

И в системе отсчета Земли. Дело в том, что неинерциальностью вращающейся системы в данном случае можно пренебречь.

[Dmitry67]

Почему это ?
Вы проводите нулевой эксперимент, и все малости выползают
Уверен что именно в гравитационном поле собака то и порылась

[kosmo]

Почему это ?
Вы проводите нулевой эксперимент, и все малости выползают
Уверен что именно в гравитационном поле собака то и порылась

Да нет же, гравитация здесь ни при чем. Даже СТО ни при чем, задачка решается на уровне школьной математики.

[Dmitry67]

Даже без СТО ? НюНю
Слушаем

[Hamster]

задачка решается на уровне школьной математики

Переходим в инерциальную систему, связанную с центром Земли, пренебрежем движением Земли по орбите. За время t лучи пройдут расстояние ct, источник сместится на расстояние wRt = L*t/T = v*t ( L = 40 000 км, T = 24 часа, v = L/T = 460 м/с = скорость движения точки на экваторе в этой системе ).
Луч, пущенный по вращению Земли, вернется за время t = L/(c-v)
Луч против вращения - за t = L/(c+v). Разница моментов времени в этой инерциальной системе dt = 2*L*v/(c*c-v*v) = (2*L*v/c^2) * (1-v^2/c^2) ^-2

В системе отсчета, связанной с точкой на экваторе, в первом приближении dt' = dt*sqrt(1-v^2/c^2) = (2*L*v/c^2) * (1-v^2/c^2) ^ (-1.5)

[OtecFedor]

Это разве не эксперимент Майкельсона-Морли, мораль которого в том что скорость света это с, инвариант в любой галилеевой системе координат? Может правда с учетом вращения есть какая-то поправка.

[sttranik]

Вообще говоря с этой проблемой получается интересный парадокс:
1. С точки зрения системы отсчета, связанной с Землей луч света вернется в исходную точку
2. Но с точки зрения внешней системы отсчета (н-р солнечной), получается что поскольку зеркала двигаются каждое последующее отражение будет отклонять луч от траектории, наблюдаемой в пункте (1).

Парадокс в том что в зависимости от системы отсчета мы наблюдаем разные траектории движения нашего луча.
А если мы принимаем за факт что луч всегда возвращается в исходную точку, то тогда с точки зрения системы отсчета (2) скорость нашего луча больше c, поскольку мы знаем что за то же время он проходит большее расстояние.

PS. Находится много интересных ссылок если сделать поиск по "эксперимент Майкельсона-Морли" - народ сильно нападает на интерпретацию результатов этого и похожих экспериментов...