Я в шоке

[Cherry Berry]

Spin,

что-то не так в королевстве. Если я даю студентам экзамен и они его плохо пишут, то это двойка МНЕ, а не им. Уже за одно то, что я неадекватно представляю себе уровень их знаний. Составляя экзамен, хороший преподаватель ЗАРАНЕЕ знает, какую задачу большинство решит запросто, а какая будет challenging. Если, конечно, в классе нормальный interaction и если внимательно относиться к вопросам, которые задают студенты. А если вы таки знаете, что уровень у них низкий - то зачем же специально давать студентам чувствовать себя идиотами? Это ж их еще в больший ступор по отношению к предмету приведет. В том-то и фокус, что надо их учить исходя из ИХ уровня знаний. И уметь объяснять так (на пальцах, доступных примерах, простеньких схемах) чтобы каждый мог схватить о чем идет речь. Вы ж для того там и есть, чтобы хоть как-то научить этих детей математике и привить у них к ней хоть какую-то любовь. А вы у них последнюю скамейку из под ног выбиваете - мол, недосегаемо это для вас, недоумков. Симпатия к студентам - это не одно только умение им широко улыбаться

[spin]

Cherry, вы конечно, не знаете ситуацию, я, поверьте, ее вымеряла до сотых, тысячных долей, все учла, что только можно, с другими преподавателями разговаривала. Все нормально у меня в королевстве и все на местах, задачки простейшие, которые еще и прорабатывали на ревью сешн. Вы думаете у других педаговгов результаты лучше? Нет, к сожалению Ну что делать, если пара человек из класса не то, что решить задачку не может, но вижу, пишет с трудом У меня и другие группы есть, в этой был особенно низкий результат, поэтому я и разволновалась, стала и причину искать, возможные другие способы подачи материала и эвалюации. Возник вопрос об объективности плейсмент малтипл чойс теста, отсюда и топик. На компромисс идти не хочу. У меня перыв 1ч20м есть между двумя парами, вот его я могу посвятить студентам, что и собираюсь сделать. Сегодня они переписывают тест. Посмотрим.
В основном я открыла топик по поводу малтипл чойс тестов и их объективности при эвалюации. Хотелось мнение услышать. Увы, конструктивного обсуждения этого вопроса я не смогла провести. Остальные вопросы я даже не поднимаю, ибо не зная ситуации и не зная меня как преподавателя вообще их обсуждать невозможно.

[Mimoza]

[b]Cherry[/bНу что делать, если пара человек из класса не то, что решить задачку не может, но вижу, пишет с трудом У меня и другие группы есть, в этой был особенно низкий результат, поэтому я и разволновалась, стала и причину искать, возможные другие способы подачи материала и эвалюации. Возник вопрос об объективности плейсмент малтипл чойс теста, отсюда и топик. Хотелось мнение услышать.

Teacher's job, по крайней мере в этой системе образования, научить учеников исходя из того, что имеется на данный момент. Не знают того, не умеют этого - значит с этим и работать. Не научились - думайте как reteach them, проанализируйте свои ошибки как instructor. Cherry верно заметила, что фокус в том, что исходить надо из уровня знаний студентов, пишут с трудом - объясняйте хоть на пальцах (learner-centered instructions - типичный вопрос из теста по педагогике, где учитель должен решить что делать, если результаты assesment неудовлетворительные).
По поводу малтипл чойс - любое assesment имеет как достоинства так и недостатки:
"The advantage of the multiple-choice test for assessment is that it offers the greatest efficiency and reliability. Multiple-choice tests also enable more questions over a wider range of course content to be asked in a short time period. The disadvantage of multiple-choice tests is that they encourage guessing and recall rather than cognitive abilities. Thus one of the disadvantages of multiple-choice testing is that the results may reflect skills other than those being assessed "

[OZ]

Я в шоке от результатов экзамена (я бы назвала это контрольной работой) моей группы Interm. Algebra в комьюнити колледже.

Spin, welcome to the club Мои вчера успешно завалили Final по Basic Math. Про Interm. Algebra я вообще молчу.
Все было хорошо пока они ходили в класс. Как только подошли к Labor Day посещаемость резко упала, соответственно успеваемость.
А вообще я не жалуюсь. Вспомните двоешников с которыми вы учились в школе. Именно они и пошли в ПТУ. Именно такие к нам в колледж и приходят.
Меня как то мои студенты спросили есть ли на Украине такие колледжи
как наш и как они называются. Я долго думала как СПТУ перевести. Кроме как Special Day Necessary Small College ничего в голову не приходило

[OZ]

Возник вопрос об объективности плейсмент малтипл чойс теста, отсюда и топик. На компромисс идти не хочу. У меня перыв 1ч20м есть между двумя парами, вот его я могу посвятить студентам, что и собираюсь сделать. Сегодня они переписывают тест. Посмотрим.
В основном я открыла топик по поводу малтипл чойс тестов и их объективности при эвалюации. Хотелось мнение услышать. Увы, конструктивного обсуждения этого вопроса я не смогла провести. Остальные вопросы я даже не поднимаю, ибо не зная ситуации и не зная меня как преподавателя вообще их обсуждать невозможно.

Spin, да не огорчайтесь Вы так.
По поводу плайсмент тестов у меня у самой возникли сомнения насчет их объективности, когда мне дали первый раз читать Basic Math. Одна студентка заявила что этот класс очень сложный для нее после первого же дня. Что мы делали? Дали определение Whole numbers. И складывали целые положительные числа. Ну что ж не всем же в колледже учиться, правда ?
Очень сильно зависит какой класс студенты брали до того как пришли в ваш класс и кто вел предыдущий класс.

По поводу multiple choice тестов, если они составлены с умом, то очень даже объективны. Хотя я сама multiple choice тесты по математике не даю.

А вообще за годы моего преподавания в местном "ПТУ" я уже убедилась, что студенты валят любой тест. Причем оценка даже не меняется от того какой тест им давать. Я как то ставила екперименты. Давала multiple choice, сomprehensive, open-book тесты, pre-test и потом точно такой же тест. Результат один. Кто валил тест, тот и продолжает валить с точно таким же результатом.

Я как то своим студентам сказала:"Даже если я вам дам тест с вписанными ответами, и все что надо это вписать свое имя все равно будут студенты которые его завалят. Потому как забудут написать свое имя "

[OZ]

Для всех кто взъелся на Spin.

Это хорошо разглагольсвовать по поводу, что надо учить студентам тому чего они не знают. Но чтобы это делать надо чтобы студент находился в соответствующем классе.
Как вы будете их учить решать уравнения, если они даже не умеют складывать и умножать числа? Мы конечно можем застрять на табличке умножения до конца семестра. И всем поставить соответсвующую оценку за знание таблички умножения. Но, в траскрипте то у студента будет стоять оценка за тот класс который вы читали. Алгебра к примеру. И идет такой студент дальше в следующий класс, где преподаватель думает, что студент сдал алгебру, а не только табличку умножения.
У каждого класса есть свои objectives to teach. Что толку от вас как от преподавателя, если все что вы успели выучить это 1 глава из 12-ти. 11 оставшихся глав студент все равно не будет знать.

Давайте возьмем медика-хирурга. Когда он был студентом у него были проблемы с разрезанием тел. Поэтому его "хорошие" преподаватели только этому его и учили, пока он наконец не понял. Вопрос, а зашивать кто теперь будет?

Теперь обратно к математике. Огромная проблемма в том что студенты просто pass on. Выучил табличку умножения (а в большистве случаев даже и не всю), ну и хорошо. Получай диплом. И это не только в Штатах.
А потом мы пытаемся втиснуть в головы таких студентов материал всей средней школы за семестр или за четверть в колледже. Согласитесь, это невозможно.
Просто по той причине, что у них теперь намного меньше времени на практику и применение выученного.
И тот простой факт, что студенты напрочь забывают простейшие понятия за 2 недели каникул этому подтверждение. Да какие две недели каникул... они уже на следующий день не помнят как складывать дроби. Хотя в классе делали это великолепно.

Многие тут высказались, что это вина преподавателя если студент чего то не знает. Преподаватель может разжевать материал до последней крошки, может запихнуть этот материал в рот студенту, иногда даже протолкать дальше в горло. Но это все. Глотать, переваривать, и извините покакать - это работа студента. Преподаватель физически не может этого сделать.

[RrM]

Возник вопрос об объективности плейсмент малтипл чойс теста, отсюда и топик.
. . .
В основном я открыла топик по поводу малтипл чойс тестов и их объективности при эвалюации.

Аааа!.. Так это совершенно не было понятно. Прямо вот до этого момента.

Для меня это звучало как (гм, разделяемая мной, в общем-то) фрустрация по поводу системы преподавания математики и неуверенность в том, стоит ли ВАМ в Ваших тестах использовать multiple choice.

А у Вас вон что получилось... Placement test, проведенный по способу multiple choice, наполнил Ваш класс теми, кто совершенно не готов его брать... Нда, весьма грустно. И посоветовать конструктивно, собственно, нечего. Вы же не надеетесь, что колледж поменяет формат placement test-a? Если надеетесь, то я боюсь, что напрасно... Во-первых, у колледжа денег на это не хватит, а во-вторых, им важно, чтоб все было "по справедливости". То есть ситуации "сегодня тесты грейдит МсДжонс, а завтра - МрГрин" они ни за что не захотят допустить.

Ну, я не знаю, можно попробовать использовать http://www.aleks.com/ - но он же начнет всех студентов отправлять в 3 класс - вряд ли это кому понравится...

[RrM]

Я о том, что в малтипл чойсе они могут выбрать правильный ответ или случайно или по полузнанию, что случается чаще, ибо сам ответ уже подсказка.

[Spin], давайте не игнорировать факты. Как я уже сказал до этого, многочисленные исследования показали что [multiple choice] тесты совсем не проще.

Ага... только тестируют совсем не знание предмета... А spin - хотелось бы, я думаю, чтоб к ней люди приходили с подходящей для класса базой. Именно со знаниями.

Чтобы дать вам пример, я возьму самую элементарную ситуацию: 4 одинарных ответа (а не 4 двойных или 5 одинарных) и 3 уровня знаний материала. Если кто-то совсем не знает материал,. то [multiple choice] даёт лучшие шансы -- 25% против нуля. Если материал знаешь более-не-менее (уровень подавляющего количества хороших студентов), то из [multiple choice] можно убрать один ответ по смыслу --

Э... Вы понимаете, что Вы только что сказали? Что подавляющее большинство хороших студентов сможет eliminate только один ответ из четырех... Остальные три им будут казаться одинаково верными. Это называется "знать более-менее"? По-моему, Вы на студентов клевещете...

остаётся выбрать из 3-х ответов, которые выглядят возможными, т.е. 33% если гадать, что сильно проигрывает письменному или устному тесту, где за более-не-менее хорошие знания поставят как минимум 70%, а иногда и больше, что более чем в 2 раза превышает шансы на [multiple choice].

То есть человек, который по каждому вопросу в multiple-choice тесте (по материалу, который он изучил) из четырех возможных ответов в состоянии eliminate только один, - такой человек возьмет да и ответит устно так, что ему поставят 70%?

Даже если у вас знания отличные, вам всё-равно придётся выбирать из 2-х ответов,

Правда-правда? Вы это называете "отличными знаниями"?

и часто правильность ответа зависит насколько правильно вы поняли вопрос, что является большой проблемой в [multiple choice], потому что вы не можете спросить у преподавателя что там подразумевается.

А по-моему, на multiple choice тестах студенты обращаются за разъяснениями ничуть не реже, чем на остальных... А если уж преподаватель не дает пояснений - так он и на free response вопрос их не даст.

На обычном же экзамене вы получите максимальную оценку при отличных знаниях. Суммарно, при ответе на [multiple choice], ваши шансы выше при незнании материала, значительно ниже при полузнании и ниже при отличном знании.

Нет, ну это - только в соответствии с Вашей моделью оценок... которая, как видите, гм, небесспорна.

[RrM]

[spin], вы же математик, правильно? И вы отрицаете статистику и теорию вероятности??? Это один из немногих случаев в жизни, когда ситуацию можно описать числами и всё решить.

Нет, ну если Вы говорите о том, как Вы "описали ситуацию", то тут как раз статистика и теорвер совершенно ни при чем... Этак можно любым переменным приписать совершенно произвольные значения и говорить "Вы что, математике не верите?"

Кстати, о математике. Если по другим предметам стоит выбор "multiple choice или free response", то в математике альтернативой multiple choice служит обычно задача. Это - такая штука, у которой имеется совершенно объективный правильный ответ. То есть первейшее преимущество multiple choice - объективность - сводится на нет. Зато вот главный недостаток - а именно, что проверяется этим тестом "a combination of what the student knows, partially knows, can guess, or is cunning enough to surmise from cues in the questions.", а вовсе не владение материалом, - о-о, этот недостаток расцветает таким пышным цветом, какой гуманитарным предметам и не снился...

Дело в том, что в математике очень многие вещи - анизотропны. То есть - в одну сторону их делать легко, а в другую - гораздо труднее. Начиная просто-таки с деления, которое требует guessing и вообще в древности считалось искусством, доступным лишь избранным людям... а умножение - полностью механический процесс. Та же история и с уравнениями (а уж особенно - с квадратными), с разложением на множители, с (да простятся мне эти выражения в топике об алгебре) интегралами и производными.

Всем нам в детстве давали домашку: "решите уравнение и сделайте проверку". Насколько проверка была легче? Ага. А если уравнение дать в multiple choice тесте - что надо будет сделать студенту? Да нет, не решить... сделать несколько подстановок (матожидание - две с половиной штуки), и вуаля. Заодно можно и не торопиться, тест-то рассчитан на честное решение, так что времени на тщательную проверку арифметики останется куда больше, чем у соседа, честно решающего уравнение. Что? Он минус потерял, и нолик за это уравнение получил? А не будь дураком... решай подстановкой.

Так что вот. В математике с multiple choice - совсем шутки плохи. Тот, кто вообще ничего не знает по тестируемой теме, запросто может получить А, в то время как кое-что знающий, но рассеянный и медлительный сосед... гм...

Нет-нет, это вовсе не называется "multiple choice тест оказался труднее, чем если бы студенты решали эти уравнения с условием show your work". Ничего подобного. Он не труднее оказался, он что-то совсем постороннее протестировал.

Гм, может, и у финансистов именно по этой причине "сдаваемость" понизилась? Может, и их теперь тестируют на что-то совсем другое? И тест сдает успешно не просто меньшее количество людей, а это еще и не те люди, которые сдали бы его в прежнем формате?

[GalinaF]

А не будь дураком... решай подстановкой.

Сегодня стала читать пособие по SAT II math (The Princeton Review) дошла до главы о том, как надо Plugging In the Answers. Т.е. пособие по подготовке к экзамену учит не тому, как составить алгебраическое уравнение по word problem уровня 3-го класса, а тому что надо взять вариант с) - средний в столбике ответов - и засунуть в задачу. Если всё сходится - обводи с и иди дальше. Если нет, то предлагается подумать о том, больше или меньше должен быть правильный ответ, чтобы подставлять дальше варианты из приведенных ответов. Про то, что как правильно, собственно говоря, составить уравнение по задаче на складывание дробей, никто и не говорит.... В конце главы приводятся упражнения по отработке навыков подстановки!

[Влад1039]

Сегодня они переписывают тест.

Узнаю мохнатую руку совка!

[spin]

Сегодня они переписывают тест.

Узнаю мохнатую руку совка!

Влад, они переписали тест, нет контрольную работу. Узнаете мою мохнатую руку в этом термине? Это я - совок
Они были так рады, что я им дала еще шанс и все спрашивали: А если я напишу лучше, вы исправите оценку? Переписывать явилось 80% класса . Они остались после последней пары и потом еще подходили с вопросами. Они написали лучше Чуть лучше, но все же!

Мимоза, я пытаюсь именно работать с тем, что есть и немало вкладываю в это сил. Мне казалось, что это можно понять их предыдущих постов.

Девочки, RrM и Oz, спасибо, что заглянули и дочитали топик до конца. Наконец то кто-то действительно понял о чем речь. Видимо я вначале где-то неосторожно употребила слово "система образования" и "виновата" и народ ушел во флейм и дошло до того, меня классифицировали как "агрессивную" и "недовольную". Ладно. Виртуальные фантазии иногда разыгрываются.
RrM очень хорошо описала проблемы и объективность малтипл чойсов при эвалюации математики. Поэтому мои студенты и не могут решить простейшее уравнение, они выросли на подобных тестах и согласно им размещаются в классы по уровням.
Кстати объективность распределения студентов по группам на основе малтипл чойс теста нашего колледжа оказывается давно вызывает сомнения (вчера разговаривала с некотрыми нашими профессорами) и его переделывают по крайней мере
А еще после переписывания контрольной работы ко мне подошел студент и сказал (честное слово не выдумываю): "Я вот стараюсь, но все равно многое не понимаю, я, похоже, не должен был брать этот уровень. Вы знаете, но ведь в плейсмент тесте не нужно решать задачи (!!!), так я его хорошо сдал, а теперь вижу, что теряю время и деньги, мне надо быть в Элементари классе." Вот так.
Галина пишет: "...пособие по подготовке к экзамену учит не тому, как составить алгебраическое уравнение..." Именно! Они учатся только подстановкам. И это математика?! Большинство моих студентов даже не на уровне comprehension.

[spin]

Вот страничка из работы одной из моих учениц Уровень Интермидиэт Алгебра. Не ругайте, я замазала задачки и наскорую руку и вписала новые для повторного теста (контрольной работы )
Пытаюсь что-то с этим делать

[kumbaya]

Вот страничка из работы одной из моих учениц Уровень Интермидиэт Алгебра.

Куча вопросов. Были ли аналогичные задачи в домашней работе и разбирались ли они у доски на следующий день? Какая была реакция класса на домашнюю работу? Вы её проверяли?
Для Remedial Math, мне кажется, это слишком сложно. Сделайте факторизацию отдельно, замену знака отдельно, операции с дробями - отдельно. Предварительно трехчасовой drill на эти навыки. Вы обучаете великовозрастных восьмикласников, тут требуется другая стратегия. Воедино эти навыки будет складывать преподаватель пре-калькулюса, если кто-нибудь из них до этого уровня дойдет.
Еще узнайте administration policy публиковать оригинальные страницы из работ студентов без разрешения. В некоторых местах это большое NO-NO! Даже если имя не указано, почерк узнаваем.
Успехов!:D

[Mimoza]

Spin, да не оправдывайтесь вы тут. Конечно же видно, что переживаете за учеников. Не все учителя горят желанием вникать в их трудности, исправлять ошибки. Хотя, как вы верно и заметили, всё выглядит довольно найс со стороны. Вашим студентам просто повезло, что вы пытаетесь решить проблемы с их обучением, понять причины неуспеваемости, а не отмахнуться.
И они, наверняка, чувствуют это.
Успехов вам на вашем пути!

[RrM]

Для Remedial Math, мне кажется, это слишком сложно.

I would not say it's "remedial"... In most colleges, this subject name
is used for college-level Math.

Here's the scope:
http://www.amazon.com/gp/reader/0321036 ... eader-link
http://www.mhhe.com/math/devmath/dugopo ... /toc.mhtml
http://www.sosmath.com/cyberexam/algebra/test.html
http://www.mathnotes.com/aw_intermediate.html
http://www.uidaho.edu/isi/syllabus/math108.pdf

Сделайте факторизацию отдельно, замену знака отдельно, операции с дробями - отдельно. Предварительно трехчасовой drill на эти навыки. Вы обучаете великовозрастных восьмикласников, тут требуется другая стратегия.

That is exactly the problem: she is supposed to teach the guys lots of advanced topics (Logarithmic Functions?... Matrices?... Complex Numbers? ), and the guys can't factor. And the good chunk of time (about 1/4of semester?) is already spent on the basic stuff... I really don't see how it can be possible to do anything отдельно, let alone to spend time on drilling...

Воедино эти навыки будет складывать преподаватель пре-калькулюса, если кто-нибудь из них до этого уровня дойдет.

Well, actually, it is kind of pre-calc... which is really sad.

[kumbaya]

Well, actually, it is kind of pre-calc... which is really sad.

Я сужу по нашему СС. У нас прeреквизитом к пре-калку является College Algebra. Эта самая College Algebra по описанию возможно совпадает с курсом Spin. (Но в некоторых штатах Intermediate Algebra часто идет еще до College Algebra, то есть это школьный курс восьмого класса.) Наши преподаватели делают именно так: учат азам в Сol.Аlg, а полируют это в приемлемый уровень в пре-калке. То есть за два семестра ликвидируют пробелы школьной алгебры и тригонометрии, из-за которых многие студенты оказались в СС в первую очередь. Иногда удается в пре-калк еще всунуть дополнительные разделы, если группа толковая подберется. Иначе студенты обречены на провал.

http://www.sunywcc.edu/courses_schedule ... s/math.htm

[anspirit]

Всем нам в детстве давали домашку: "решите уравнение и сделайте проверку". Насколько проверка была легче? Ага. А если уравнение дать в multiple choice тесте - что надо будет сделать студенту? Да нет, не решить... сделать несколько подстановок (матожидание - две с половиной штуки), и вуаля. Заодно можно и не торопиться, тест-то рассчитан на честное решение, так что времени на тщательную проверку арифметики останется куда больше, чем у соседа, честно решающего уравнение. Что? Он минус потерял, и нолик за это уравнение получил? А не будь дураком... решай подстановкой.

Это зависит от теста. Решить примитивное уравнение в лоб гораздо проще чем изощрятся с подстановкой -а в случае если ответ 3.75 или что-то подобное то при подстановке ошибиться можно запросто.

Так что вот. В математике с multiple choice - совсем шутки плохи. Тот, кто вообще ничего не знает по тестируемой теме, запросто может получить А, в то время как кое-что знающий, но рассеянный и медлительный сосед... гм...

Да-да. Сказки дядюшки Римуса. Двоечник угадывает все ответы правильно (если он настолько удачлив, зачем вообще учиться? Надо в лотерею играть). А отличник все отвечает неправильно (потому что что он мечтательный и решить ниче не может, в этом случае что он знает? - ничего)

Нет-нет, это вовсе не называется "multiple choice тест оказался труднее, чем если бы студенты решали эти уравнения с условием show your work". Ничего подобного. Он не труднее оказался, он что-то совсем постороннее протестировал.

Зависит от теста. Попробуйте, получите 800 по матетематике GRE или максимум по математике GMAT, после этого можете рассуждать о легкости тестов.

[RrM]

Да-да. Сказки дядюшки Римуса. Двоечник угадывает все ответы правильно (если он настолько удачлив, зачем вообще учиться? Надо в лотерею играть). А отличник все отвечает неправильно (потому что что он мечтательный и решить ниче не может, в этом случае что он знает? - ничего)

Аха. То-то мой сынуля (как раз не мечтательный, а вполне предприимчивый) успешно "решал" таким образом и квадратные уравнения, и еще много чего... в упор не зная, как это делается на самом деле, если услужливо варианты ответов не были подсунуты.

Зависит от теста. Попробуйте, получите 800 по матетематике GRE или максимум по математике GMAT, после этого можете рассуждать о легкости тестов.

Спасибо за разрешение. Получила уже. Потому и рассуждаю - имею опыт как собственный, так и преподавательский, да и на "успехи" собственных детей в этом направлении насмотрелась вволю.

[anspirit]

Аха. То-то мой сынуля (как раз не мечтательный, а вполне предприимчивый) успешно "решал" таким образом и квадратные уравнения, и еще много чего... в упор не зная, как это делается на самом деле, если услужливо варианты ответов не были подсунуты.

Скажите, если ваш сын достаточно умен и сообразителен чтобы решить квадратное уравнение подстановкой (особенно если ответы не 0 и 1, а что-нибудь типа 3.75 и -2.25), то неужели он не может применить примитивную и дубовую как советская лопата формулу для нахождения корней квадратного уравенения? Ведь это проще во многих случаях. Для того чтобы применить это формулу ума не нужно вообще. Никакого. Надо ее просто запомнить.

Спасибо за разрешение. Получила уже.

Рад за Вас. Вы по GRE или GMAT?

Потому и рассуждаю - имею опыт как собственный, так и преподавательский, да и на "успехи" собственных детей в этом направлении насмотрелась вволю.

Я считаю что это зависит от теста. Можно составить тест так, что при первом взгляде на задачу будет виден правильный ответ из предложенных. А можно так, что проще будет решить, чем подставлять

[spin]

Для Remedial Math, мне кажется, это слишком сложно.

Сложно?! RrM уже ответила, все так и есть, поэтому не повторяюсь. Я даю программу точно по силабасу, консультируюсь с другими преподавателями. Большинство дает для проверки знаний малтипл чойсы с большим количеством таких же "сложных" задач. И показатели у нас примерно одинаковые. Для меня очевидно, что задачи никто не решает, студенты их прикидывают к ответам, а записать корректно решение могут единицы. А чаще - никто из класса. У меня все время крутятся вопросы в голове: Зачем? Почему (может еще добавить Кто виноват? )
Я привела пример странички с работой моей самой плохой ученицы. Я за ней наблюдаю и уверена в том, что я по крайней мере не смогу ее научить, это невозможно сделать за короткий срок семестра. У меня есть несколько человек вполне продвинутых, которые схватывают на лету и четко следуют требованиям, очень аккуратны, просто не работы, а заглядение. На них я не ориентирусь, обычно даю им "продвинутые" зачачки, чтоб не скучали: объясняю новый материал, сразу им даю задачи повышенной сложности и они решают Умнички.
Неделю назад я нашла в своем майл боксе приглашение преподавателей на семинар-трениг, решила пойти, тем более за его посещение 42 баксика платят Для меня оказался очень полезный семинар. Главную мысль, которую я для себя оттуда вынесла и укрепилась в ней: в США все simple and fun, а в России difficult and serious На семинар пришло всего 7 преподов как я и еще было 3 организатора, очень все классно прошло, мы пообщались, я познакомилась поближе с людьми, была возможность продемонстрировать банальную эрудицию и сообразительность , за что меня назвали "смарт" ,попили газировочки, покушали пирожных с клубникой при этом обсуждали наши насущные проблемы - все было отлично! Я лично осталась довольна (не забывайте, что мне еще 42 баксика положено за это ) А я то, я то! запаслась тетрадкой с ручкой Ой нет, я довольна! Я довольна ВСЕМ! (Только между нами: про малтипл чойсы все преподы думают то же, что и я, но ... все равно их используют)

[RrM]

Скажите, если ваш сын достаточно умен и сообразителен чтобы решить квадратное уравнение подстановкой

Эээ... Это не называется "решить подстановкой". Это называется "сделать проверку".

(особенно если ответы не 0 и 1, а что-нибудь типа 3.75 и -2.25)

Во-первых, при отсутствии запрета на использование калькуляторов - целые ответы или дробные, большого значения не имеет. Набивать чуточку дольше, да и все...

Во-вторых, в Штатах бОльшая часть времени, отведенная на квадратные уравнения, посвящена уравнениям с целыми ответами (в крайнем случае - с ответами типа x=2/3, так что коэффициенты остаются целочисленными). Причем никакого знания формул не предполагается, а ученички должны подобрать ответ "методом тыка" (как раз это-то и можно назвать "решить подстановкой"). То есть для уравнения 12Х^2 + 4Х - 5 = 0 алгоритм такой: подбором найти разложение на множители (2Х - 1)(6Х + 5) = 0, и записать решение, исходя из равенства нулю каждой скобки.

то неужели он не может применить примитивную и дубовую как советская лопата формулу для нахождения корней квадратного уравенения? Ведь это проще во многих случаях.

Проще, чем подставить несколько готовеньких простых дробей в 12Х^2 + 4Х - 5 ? Даже мне - не проще, а я-то формулу помню...

Для того чтобы применить это формулу ума не нужно вообще. Никакого. Надо ее просто запомнить.

Ну, так это же - запомина-ать надо... То ли дело - взял да подставил ответы... Универсальный способ! Да и вообще, неплохо бы, чтоб ее (формулу) в классе сначала хотя бы показали, а до этого дело доходит только к самому концу "работы" над квадратными уравнениями.

Рад за Вас. Вы по GRE или GMAT?

GRE. Собственно, радоваться особо нечему, он даже проще, чем SAT...

Я считаю что это зависит от теста. Можно составить тест так, что при первом взгляде на задачу будет виден правильный ответ из предложенных. А можно так, что проще будет решить, чем подставлять

Э... Хорошо. И как же Вы "составите" тест с вышеприведенным квадратным уравнением, чтобы его было проще решать, чем подставлять?

[anspirit]

Эээ... Это не называется "решить подстановкой". Это называется "сделать проверку".

Неверно. "Сделать проверку" можно только когда у вас есть готовый результат.

Во-первых, при отсутствии запрета на использование калькуляторов - целые ответы или дробные, большого значения не имеет. Набивать чуточку дольше, да и все...

Если можно пользовататься калькулятором, то в него (если он программируемый) можно вбить формулу корней квадратного уравенения и решать любое квадратное уравнение за 3 секунды не думая вообще.

Проще, чем подставить несколько готовеньких простых дробей в 12Х^2 + 4Х - 5 ? Даже мне - не проще, а я-то формулу помню...

.
Если можно принести калькулятор то принести формулу еще проще (даже если не помнишь).

Ну, так это же - запомина-ать надо... То ли дело - взял да подставил ответы... Универсальный способ! Да и вообще, неплохо бы, чтоб ее (формулу) в классе сначала хотя бы показали, а до этого дело доходит только к самому концу "работы" над квадратными уравнениями.

А зачем? считать по формуле это примитивное, скучное занятие, доступное всем кто умеет считать.

Э... Хорошо. И как же Вы "составите" тест с вышеприведенным квадратным уравнением, чтобы его было проще решать, чем подставлять?

Любое уравнение с корнями типа -4.25 и 3.5 будет проще решать через формулу. Через формулу любое квадратное уравнение решается за один проход, а подставлять придется несколько раз. Кроме того можно дать уравнения с одним корнем (в него подстановкой попасть труднее), можно дать пару уравнений нерешаемых (с комплексными корнями) выяснить что уравнение не имеет рациональных решений, с помощью подстановки намного сложнее чем через формулу.

[Zee]

А может йето и ВАША проблема в какой-то мере что студенты не могут справиться с задачами после ваших лекций? Я все вспоминаю своих советских преподавателей: как правило лекции и практические занятия не имели никакого отношения (прямого) к тому что будет на йекзамене. Как я благодарен Богу что у меня уже никогда не будет советских преподавателей!

Не все советские преподаватели были плохими. Я все время вспоминаю с благодарностью свою СОВЕТСКУЮ школьную преподавательницу по математике. В школьные годы мои одноклассники ее ненавидели. Она преподавала у нас математику с 5-10 класс. Каждый день она у всех проверяла домашнюю работу. Каждый день во время урока, который проводился в сумасшедшем темпе, она умудрялась вызвать к доске почти каждого (нас было около 40 человек в классе). Двойка в ее классе означала четверку или пятерку в любой другой школе. Чтобы выжить в ее классе (объем домашних заданий был очень большим), приходилось заниматься дома математикой по несколько часов каждый день и это было нормой. Она могла спокойно всем в классе поставить двойки за контрольную. В 9-10 классах ее уже не любили родители, опасаясь, что она испортит детям аттестаты. В свое время, когда я училась в 9 классе, мы с подружкой для смеха пошли поступать в экономико-математическую школу при МГУ. Работу по алгебре мы написали не более чем за 15 минут и первыми покинули зал. В моей дальнейшей жизни математика пригодилась только для занятий со своими детьми. Старшему не везло в российских школах с преподавателями математики, поменяли несколько школ и везде были безразличные преподаватели, которые или предмет плохо знали или еще по какой-то причине умудрялись вызвать у детей полное отвращение к предмету. Приходилось заниматься дома с ним самой + нанимать преподавателя (советского, но знающего и заинтересованного) - в результате, когда приехал сюда, то хай-скул окончил на год раньше и основы, заложенные в России, позволили блистать по математике здесь (при отличных учителях здесь). Младшему ребенку не повезло. Не было российской основы, меня слушать не хотел - раз я училась там, то не могу быть авторитетом (так он думал, когда учился в начальной и средней школе). Требования заниженные, домашние задания смешные. В результате верил, что медали по математике, которыми его награждали в конце года, он получал заслуженно. (Я ему говорила, что он мне напоминает Брежнева, который навешивал на себя подобные побрякушки). В хай скул учителя менялись несколько раз в течение года - никаких знаний и никакой системы. Пришлось заниматься с ним самой ("медалиста" было ОЧЕНЬ трудно уговорить) Привык к заниженным требованиям по математике и вообще терпеть ее не может.

[chianti]

По поводу первого поста. Вообще-то если весь класс завалил контрольную, значит виноват учитель. Если контрольняя соответствует уровню домашней работы и домашняя работа разбиралась у доски каждый день, то препод знал бы, где слабые места и соответсвенно экзамен составлял. А так получается, что студентов этих завалили преднамеренно, просто показать какие они дураки.
В отличие от средней школы, в колледже никто учителей на профпригодность не проверяет, только на знание предмета. Но в дорогом частном университете такое невозможно.