Наука и вера

[PavelM]

В чем отличие между ними?

В компроментируемости.

"П-переведи" (c)

Falsifiability: http://en.wikipedia.org/wiki/Falsifiability

Этого одного мало.
У верующих тоже есть логические доказательства существования бога.
Например, по Библии бог создал человека.
Наше существование - доказательство существования бога.
Т.е. "Бог есть" - это фальсифицируемое утверждение, которое верно.

[PavelM]

Не совсем так по-моему.
Математика работает с прообразами реальных обьектов или их свойств, хотя и сильно упрощенными.
Вот например, натуральные числа - они реальны или нет?
Реальны, т.к. отражают свойства неких реальных общностей или множеств обьектов.

а комплексные?

Комплексные - тоже.
Грубо говоря, это модели обьектов имеюших 2 признака, могущих переходить один в другой, при этом один из которых скрыт, но проявляется при взаимодействии с другими подобными обьектами.

[PavelM]

Натуральные числа мнимы.

Натуральные числа это простейшая модель отражающая свойства реальных обьектов. Вот есть у меня 2 апельсина. Число 2 само по себе уже является простой моделью этого множества из 2 апельсин, и позволяет анализировать и предсказать некоторые его реальные свойства. Например, узнать, что оно делимо на равные части.

[Etherlord]

Этого одного мало.
У верующих тоже есть логические доказательства существования бога.
Например, по Библии бог создал человека.
Наше существование - доказательство существования бога.
Т.е. "Бог есть" - это фальсифицируемое утверждение, которое верно.

В том то и дело, что не верно.
Рекоммендуемого мною Поппера, Вы, конечно же, не прочитали.
Фальсифицируемость состоит в том, что одно из двух утверждений можно принципиально опровергнуть.

"Бог есть" - принципиально недоказуемое и принципиально неопровергаемое утверждение, потому под принцип фальсифицируемости не подпадает.

Критерий фальсифицируемости требует, чтобы теория или гипотеза не была принципиально неопровержимой.

.....................

Так, например, предположение о существовании бога (не какого-то конкретного бога, а бога вообще) нефальсифицируемо, а потому не может приниматься как научная гипотеза (нефальсифицируемость связана с тем, что опровергнуть существование бога невозможно — любое опровержение можно отвергнуть, заявив, что бог пребывает вне физического мира, физических законов, вне логики, и так далее). В то же время предположение о несуществовании бога фальсифицируемо (для его опровержения достаточно предъявить бога и продемонстрировать его сверхъестественные черты), поэтому может приниматься в качестве научной гипотезы.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0% ... 1%82%D1%8C

Как уже было сказано - учить матчасть.

[Epi]

Натуральные числа это простейшая модель отражающая свойства реальных обьектов. Вот есть у меня 2 апельсина. Число 2 само по себе уже является простой моделью этого множества из 2 апельсин, и позволяет анализировать и предсказать некоторые его реальные свойства. Например, узнать, что оно делимо на равные части.

Поскольку множество из 2 апельсинов - одного маленького а другого большого, - очевидно не делится на равные части (без применения ножа), то можно предположить, что число 2 не является корректной моделью этих реальных об"ектов.

[thinker]

Натуральные числа мнимы

А мнимые? Что такое "мнимость", что Вы вкладываете в это слово?
Натуральные числа абстрактны - то есть представляют собой идеи.
Но свойства у них есть, и они достаточно постоянны. И могут изучаться соответствующей наукой - математикой.

Ага, и eще нужно добавить, что сама математика и придумала эти числa. Хорошо получается - что придумали, то и изучаем. К реальному миру (материальному миру), однако, это не имеет ни какого отношения.

[thinker]

Натуральные числа это простейшая модель отражающая свойства реальных обьектов. Вот есть у меня 2 апельсина. Число 2 само по себе уже является простой моделью этого множества из 2 апельсин, и позволяет анализировать и предсказать некоторые его реальные свойства. Например, узнать, что оно делимо на равные части.

Числа, как Вам уже отметили выше, не имеют к реальности ни какого отношения. Они только в головах людей, которые собственно и придумали эти самые числа и законы как ими управлять. Числа есть ужасное огрубление реальности. Фактически это самообман, иллюзия, подгонка реальности в под какую нибудь глупую формулу, которая в конечном итоге окажется неверной. Числа отражают НЕ РЕАЛьНЫЙ МИР, а выдуманный, упрощенный и искаженный до неузнаваемости. Два апельсина не имеют ни чего общего с числом 2. Последнее предполагает абсолютное подобие объектов (1=1), в то время, как оба апельсина РАЗНЫЕ, по весу, по форме, по цвету и во втором из них сидит червяк.

Представьте, что на другой планете есть другие существа, которые придумали свои собственные числа и свои законы, которые ни как не пересекаются с нашими. Так что, и мир они будут "изучать" другой и по другим законам. Вот и мы так же "изучаем". Скорее верим в справедливость наших законов и аксиом. В действительности, мы их приписываем реальности в силу испорченности своего ума, если можно так сказать.

[DR_35_USA]

Натуральные числа мнимы

А мнимые? Что такое "мнимость", что Вы вкладываете в это слово?
Натуральные числа абстрактны - то есть представляют собой идеи.
Но свойства у них есть, и они достаточно постоянны. И могут изучаться соответствующей наукой - математикой.

Ага, и eще нужно добавить, что сама математика и придумала эти числa. Хорошо получается - что придумали, то и изучаем. К реальному миру (материальному миру), однако, это не имеет ни какого отношения.

Имеет ровно такое отношение, какое мы сами и вложим.

[PavelM]

Поскольку множество из 2 апельсинов - одного маленького а другого большого, - очевидно не делится на равные части (без применения ножа), то можно предположить, что число 2 не является корректной моделью этих реальных об"ектов.

Я имел ввиду делимость множества на два единичных объекта.
Это модель из числа 2 отражает.
А вот вес и масса в этой модели не отражены.

[thinker]

Ага, и eще нужно добавить, что сама математика и придумала эти числa. Хорошо получается - что придумали, то и изучаем. К реальному миру (материальному миру), однако, это не имеет ни какого отношения.

Имеет ровно такое отношение, какое мы сами и вложим.

Это и есть ответ на первоначальный вопрос:

Какую картину мира мы получим из этого?

Ту, смысл в которую сами и вложим. И ту, законы к которой сами и придумаем.

Возможно ли построить науку независимую от аксиом.

Нет конечно.[/quote]

[PavelM]

Числа отражают НЕ РЕАЛьНЫЙ МИР, а выдуманный, упрощенный и искаженный до неузнаваемости.

Именно упрощенный! Иначе невозможно.
Человек в каждый момент времени решает конкретные задачи, которые требуют одного или двух параметров объекта. Если бы в каждой задаче мы принимали в расчет миллиард характеристик, повседневная деятельность превратилась бы в кошмар.

Два апельсина не имеют ни чего общего с числом 2. Последнее предполагает абсолютное подобие объектов (1=1), в то время, как оба апельсина РАЗНЫЕ, по весу, по форме, по цвету и во втором из них сидит червяк.

Имеет. В данном случае, моя модель отражает счетность множества и количество элементов и т.о. уже может иметь практическое применение.

И абсолютное подобие есть, но только на уровне требуемом в задаче где вес, масса и червяк не важны.

[PavelM]

В том то и дело, что не верно.
Рекоммендуемого мною Поппера, Вы, конечно же, не прочитали.
Фальсифицируемость состоит в том, что одно из двух утверждений можно принципиально опровергнуть.

"Бог есть" - принципиально недоказуемое и принципиально неопровергаемое утверждение, потому под принцип фальсифицируемости не подпадает.

Критерий фальсифицируемости требует, чтобы теория или гипотеза не была принципиально неопровержимой.

.....................

Так, например, предположение о существовании бога (не какого-то конкретного бога, а бога вообще) нефальсифицируемо, а потому не может приниматься как научная гипотеза (нефальсифицируемость связана с тем, что опровергнуть существование бога невозможно — любое опровержение можно отвергнуть, заявив, что бог пребывает вне физического мира, физических законов, вне логики, и так далее). В то же время предположение о несуществовании бога фальсифицируемо (для его опровержения достаточно предъявить бога и продемонстрировать его сверхъестественные черты), поэтому может приниматься в качестве научной гипотезы.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0% ... 1%82%D1%8C

Как уже было сказано - учить матчасть.

Ошибку в логике я понял.
Однако, смущает несколько обобщенный Ваш пример, а именно фраза

(не какого-то конкретного бога, а бога вообще)

Товарищи из вики слегка передергивают. Это приблизительно то же что заявить:

математические теории могут решить проблему Х (не какая-то конкретно, а теории вообще)

Явно неопровержимое утверждение.
Если же рассмотреть понятие бога, то оно не существует вне религии, а в каждой религии параметры бога и его поведение описывается по-своему.

Если это поведение достаточно жестко определено, то опровергнуть утверждение должно быть нетрудно.

[thinker]

Числа отражают НЕ РЕАЛьНЫЙ МИР, а выдуманный, упрощенный и искаженный до неузнаваемости.

Именно упрощенный! Иначе невозможно.

а раз упрощенный, значит не действительный, мнимый. А действительный мир не познаваем, что и требовалось доказать и это является ответом Ваш первоначальный вопрос.

Имеет. В данном случае, моя модель отражает счетность множества и количество элементов и т.о. уже может иметь практическое применение.

Вот именно что модель. То есть в реальности найдется место или исходные координаты или условия , где эта модель будет неверной. А практическое применение я не отрицаю. Только я думал, что Вы науку подразумаете в более широком смыслe, типа познание мира вообще, а не а не только ее "практическое применение". А то обязьяна тоже может взять палку и достать с помощю нее банан, однако, согласитесь, это не есть наука.

[Etherlord]

Ошибку в логике я понял.
Однако, смущает несколько обобщенный Ваш пример, а именно фраза

(не какого-то конкретного бога, а бога вообще)

Товарищи из вики слегка передергивают. Это приблизительно то же что заявить:

математические теории могут решить проблему Х (не какая-то конкретно, а теории вообще)

Явно неопровержимое утверждение.
Если же рассмотреть понятие бога, то оно не существует вне религии, а в каждой религии параметры бога и его поведение описывается по-своему.

Если это поведение достаточно жестко определено, то опровергнуть утверждение должно быть нетрудно.

Там имели в виду несколько иное...
Можно доказать, что не существует конкретный Бог племени мумбу-юмбу, стабильно приходящий каждую пятницу к деревяному столпу в форме фаллоса у горы Килиманджаро и кушающий жертвенные бананы и страусиные яйца. Потому это утверждение фальсифицируемо и верифицируемо, а также доказуемо и опровержимо. Достаточно лишь просидеть у столпа всю пятницу и проверить, придет ли Бог за бананами. Не пришел - не существует. Пришел - существует.
Но принципиально неопровергаем тезис о существовании богов вообще.

По математически это будет наверно так - проблема решается только на промежутке от А до В, в остальных случаях решения найти не представляется возможным (возможно, этих решений и не существует).
Тут за точность ручаться не могу, потому как в математике - полный баран. Если кто может, переведите пример корректно на математический язык.

[DR_35_USA]

Я бы предложил внимаю почтенной публики такой тезис - все доказательства в математике проводятся на бумаге (глинянной табличка, в уме и т.д.)

Никто никогда не делал экспериментальную проверку математики. Потому что это не имеет смысла.

[PavelM]

а раз упрощенный, значит не действительный, мнимый.

Ну почему же мнимый? Число 2 отражает существующее свойство реального объекта. Так что мнимым оно быть не может.

Только я думал, что Вы науку подразумаете в более широком смыслe, типа познание мира вообще, а не а не только ее "практическое применение".

Так именно благодаря тому что математические объекты отражают реальные свойства предметов, мы можем изучать эти свойства в отдельности от предметов и даже предсказывать новые свойства реальных предметов неизвестные ранее.

[DR_35_USA]

а раз упрощенный, значит не действительный, мнимый.

Ну почему же мнимый? Число 2 отражает существующее свойство реального объекта. Так что мнимым оно быть не может.

Только я думал, что Вы науку подразумаете в более широком смыслe, типа познание мира вообще, а не а не только ее "практическое применение".

Так именно благодаря тому что математические объекты отражают реальные свойства предметов, мы можем изучать эти свойства в отдельности от предметов и даже предсказывать новые свойства реальных предметов неизвестные ранее.

Не, не отражают. Вернее отражают ровно настолько, насколько физики считают нужным. Физика сама по себе, математика сама по себе, не смотря на то что я к.ф.м.н.

[Flash-04]

поддерживаю DR_35_USA

[Epi]

Кажется, спор свелся к тому, что было раньше - курица или яйцо

Так именно благодаря тому что математические объекты отражают реальные свойства предметов, мы можем изучать эти свойства в отдельности от предметов и даже предсказывать новые свойства реальных предметов неизвестные ранее.

Нет, вовсе не "благодаря тому". Конечно, первоначально понятие числа два было придумано как абстракция реального свойста реальных об"ектов. Однако вот уже несколько столетий математика использует аксиоматический подход и изучает свойства совершенно абстрактных об"ектов, никак напрямую не связанных с реальностью.

С другой стороны - действительно, если физики экспериментально подтвердили, что свойства некоторого реального об"екта удовлетворяют аксиомам некоторой математической теории, то да, можно воспользоваться всеми выводами этой теории и предсказать новые свойства этого об"екта. Но теория (математическая) - она все же отдельно, и если предсказанные свойства экспериментально не подтвердятся, это никак на эту теорию не повлияет (это просто будет означатх, что физики поторопились об"явить соответствие аксиомам).

[adb]

Натуральные числа это простейшая модель отражающая свойства реальных обьектов. Вот есть у меня 2 апельсина.

А вот в булевой алгебре числа 2 нет вообще. А 10 в 10-ричной системе счислений не равно 10 в двоичной системе счисления. И 2+2 не всегда равно 4, а только "в военное время". А найдите мне прообразы реальных объектов для отрицательных чисел? А какой прообраз у числа бесконечность? Или пусть не бесконечность, а просто очень большое число. Вон там ученые оценили количество атомов во вселенной. Возьмите число больше. Прообразом чего оно будет являться?

Ваша ошибка в том, что вы взяли ту область математики, которая с детства оседает в головах и провели экстраполяцию на всю математику. А она ведь наука огромная. И в большинстве, математики изучают то, что представить в голове просто невозможно. Нарисуйте мне 16-мерный квадрат в 16-мерном пространстве. Я повеселюсь. А вы можете представить себе бесконечно-мерное Риманово пространство? А нарисовать в уме простую функцию из 10 неизвестных на нем? А как с реальными прообразами вышеперечисленного?

[Flash-04]

Комплексные - тоже.
Грубо говоря, это модели обьектов имеюших 2 признака, могущих переходить один в другой, при этом один из которых скрыт, но проявляется при взаимодействии с другими подобными обьектами.

а вы не говорите грубо ТФКП давно учили? классическая аналогия комплексных чисел - вектора на плоскости. Сложение чисел - сложение векторов, умножение - повороты. Дальнейшее развитие мнимых числе - кватернионы могут использоваться для описания поворотов в трех-мерном пространстве, а вот следующая генерация - би-кватернионы, уже не имеют наглядного приложения, хотя могут использоваться для представлений групп Лоренца (только не бейте ногами, если написал неточно, я с ними никогда не работал, а вот с кватернионами пришлось )

[Ворона]

Какую картину мира мы получим из этого и сколько времени может занять осознание того что изначальная предпосылка теории просто не верна?

Почему-то никто не вспомнил самый изысканный пример - геометрии Римана и Лобачевского, возникшие вследствие попытки посмотреть-проверить: «а вдруг этот 5-й постулат неверен, что тогда?»
Вот и получились «другие миры», неэвклидовы.

[Flash-04]

да в другой теме вспоминали, устали уже обсуждать

[Ворона]

да в другой теме вспоминали, устали уже обсуждать

Ну пардон тогда. Ничто не ново под луной..

[Merph]

Ещё веселее представить в реальном мире 5.3-мерное пространство, например ...