Впоследствии, кстати, "бабай-ага" трансформировалось в общеизвестное "Баба Яга"."
"есть еще такая версия: http://ru.wikipedia.org/wiki/Бабай
Слово «бабай» произошло, возможно, от тюркского «баба́», где означает «почитаемый мужчина», «дедушка».
В «Блатных переводах» Фимы Жиганца слово встречается в пародии на «Евгения Онегина» (1 строфа, 9-10 строчки):
…Какой же, блин, дешёвый зехер -
Мне с бабаём играть в жмурка…
В авторских комментариях встречаем:
ЗЕХЕР — уловка, хитрость.
БАБАЙ — дедушка, старый человек.
ИГРАТЬ В ЖМУРКА (ЖМУРКИ) — ожидать чьей-то смерти.
В тех же комментариях Фима Жиганец приводит фразу из тюркского: «ё ханэ, бабай» - «тебе конец, дедушка». (Слово «ханэ» перешло в русский жаргон как «хана», то есть «конец», «смерть», «провал».) Возможно, отсюда произошло и выражение «ёкарный бабай», использующееся в качестве эвфемизма."
