Гравитация и закон сохранения энергии

[crypto5]

Я уже давно забыл физику, тем более что в институте ее не учил(учился на чем то похожем на экономическую кибернетику), но вот мой ум будоражит вопрос:
предположим у нас есть два тела в состоянии покоя друг относительно друга - планета и консервная банка. Планета притягивает своим гравитационным полем банку придавая ей ускорение - совершается работа - значит должна тратится энергия. Какая именно энергия тратится? Откуда она берется и когда закончится? Что говорит на этот счет теоретическая физика? Возможно кто нибудь сможет объяснить популярным языком или дать ссылку на правильную статью?

[GalinaF]

Ну, наверно, тратится потенциальная энергия банки mgh. Ведь кто-то эту банку сначала поднял на высоту h, расходуя свою родную энергию.

[GalinaF]

Ну, наверно, тратится потенциальная энергия банки mgh. Ведь кто-то эту банку сначала поднял на высоту h, расходуя свою родную энергию.

[AKBApuyc]

Я уже давно забыл физику, тем более что в институте ее не учил(учился на чем то похожем на экономическую кибернетику), но вот мой ум будоражит вопрос:
предположим у нас есть два тела в состоянии покоя друг относительно друга - планета и консервная банка. Планета притягивает своим гравитационным полем банку придавая ей ускорение - совершается работа - значит должна тратится энергия. Какая именно энергия тратится? Откуда она берется и когда закончится? Что говорит на этот счет теоретическая физика? Возможно кто нибудь сможет объяснить популярным языком или дать ссылку на правильную статью?

энергия вроде и не тратится, перекачивается из одного вида в другой, нет ?

[Flash-04]

Я уже давно забыл физику, тем более что в институте ее не учил(учился на чем то похожем на экономическую кибернетику), но вот мой ум будоражит вопрос:
предположим у нас есть два тела в состоянии покоя друг относительно друга - планета и консервная банка. Планета притягивает своим гравитационным полем банку придавая ей ускорение - совершается работа - значит должна тратится энергия. Какая именно энергия тратится? Откуда она берется и когда закончится? Что говорит на этот счет теоретическая физика? Возможно кто нибудь сможет объяснить популярным языком или дать ссылку на правильную статью?

учебник Сивухина.
потенциальная энергия гравитационного поля переходит в кинетическую энергию.

[crypto5]

Я уже давно забыл физику, тем более что в институте ее не учил(учился на чем то похожем на экономическую кибернетику), но вот мой ум будоражит вопрос:
предположим у нас есть два тела в состоянии покоя друг относительно друга - планета и консервная банка. Планета притягивает своим гравитационным полем банку придавая ей ускорение - совершается работа - значит должна тратится энергия. Какая именно энергия тратится? Откуда она берется и когда закончится? Что говорит на этот счет теоретическая физика? Возможно кто нибудь сможет объяснить популярным языком или дать ссылку на правильную статью?

учебник Сивухина.
потенциальная энергия гравитационного поля переходит в кинетическую энергию.

Ну такое обьяснение понятно, но потенциальная энергия - это метафора.

Например у нас в какой то момент есть растянутая пружина и на ней есть груз, в этот момент времени груз имеет потенциальную энергию, которая заключается в растянутой кристалической решетке пружины, то есть ранее мы потратили энергию что бы растянуть кристалическуб решетку пружины, энергия перешла в растянутость, и она закончится когда пружина сожмется. А в случае гравитационного поля где хранится энергия, и откуда она там взялась, и когда закончится?

[AKBApuyc]

А в случае гравитационного поля где хранится энергия, и откуда она там взялась, и когда закончится?

по моему о природе гравитации все еще спорят а с участившимися космическими полетами - еще и сталкиваются с явлениями, противоречащими современному ее пониманию

кто знает наверняка - действительно, расскажите... очень интересно

[Unlucky Luke]

То есть вопрос, совершает ли работу гравитационное поле обеспечивая орбитальную траекторию спутника?
Я понимаю, что здесь сила действует перпендикулярно вектору скорости, объект под действием силы снижается и поворачивает, но настолько же "снижается" и поверхность под ним, так что он всё время оказывается на одинаковом расстоянии. А почему при этом не выделяется энергия - пусть мне люди с физфака объяснят, я физику учил по Савельеву
Получается что-то вроде всякое тело стремится сохранять круговое движение находясь под действием центростремительно силы.

[venco]

потенциальная энергия гравитационного поля переходит в кинетическую энергию.

Ну такое обьяснение понятно, но потенциальная энергия - это метафора.

Например у нас в какой то момент есть растянутая пружина и на ней есть груз, в этот момент времени груз имеет потенциальную энергию, которая заключается в растянутой кристалической решетке пружины, то есть ранее мы потратили энергию что бы растянуть кристалическуб решетку пружины, энергия перешла в растянутость, и она закончится когда пружина сожмется. А в случае гравитационного поля где хранится энергия, и откуда она там взялась, и когда закончится?

У пружины точно такая-же "метафора" - потенциальная энергия электрического поля ядер и электронов.

[Dmitry67]

В Общей Теории Относительности понятие потенциальной энергии крайне расплавчато. Есть много разных несогласущихся определений, подходящих для разных частных случаев. В общем же случае в ОТО ни импульс, ни энергия не сохраняется. Эти величины сохраняются локально, но из локальных законов сохраниения как оказываются не следуют глобальные.

Пример явно выраженного такого нарушения:
http://www.science20.com/hammock_physic ... mpty_space
Там есть картинка. ЕСли кратко, то можно 'плыть' через пустое, но искривленное пространство, совершая всякие манипуляции телом, без реактивного действия (то есть не швыряя предметы в разные стороны)

[Flash-04]

Ну такое обьяснение понятно, но потенциальная энергия - это метафора.

Например у нас в какой то момент есть растянутая пружина и на ней есть груз, в этот момент времени груз имеет потенциальную энергию, которая заключается в растянутой кристалической решетке пружины, то есть ранее мы потратили энергию что бы растянуть кристалическуб решетку пружины, энергия перешла в растянутость, и она закончится когда пружина сожмется. А в случае гравитационного поля где хранится энергия, и откуда она там взялась, и когда закончится?

ага, т.е. с пружиной вам понятно. А вы уверены в этом? Ведь как заметил venco всё ведь в итоге упрется в потенциальную энергию электрического поля атомов, которое и заставляет их выстроится к решетку, т.к. у в конфигурации находится "яма" потенциального поля системы атомов.

[Flash-04]

В Общей Теории Относительности понятие потенциальной энергии крайне расплавчато. Есть много разных несогласущихся определений, подходящих для разных частных случаев. В общем же случае в ОТО ни импульс, ни энергия не сохраняется. Эти величины сохраняются локально, но из локальных законов сохраниения как оказываются не следуют глобальные.

не совсем так:
http://en.wikipedia.org/wiki/Conservati ... Relativity
OTO не отменяет закон сохранения, просто он становится сложнее

[Dmitry67]

Где вы там прочитали про Global convervation? Это ключевое слово

Классическим примером несохранения энергии является CMB - при увеличении размеров Вселенной в 10 раз плотность материи падает в 1000 раз, а излучения - в 10000 раз

В сильно искривленном пространстве (например с временными циклами) непонятно, как даже сформулировать, что такое 'сохраняется'

В частности, для всей вселенной невозможно применить законы сохранения, так как ни одна система отсчета не может охватить ее дальше горизонта.

[Fielder]

совсем недавно в популярной статейке это описывали ... сохранение энергии это следствие симметрии времени, но если рассматривать Вселенную как физическую систему, то в ней время не симметрично, что очевидно, т.к. есть начало и она расширяется , т.е само пространство меняется, а как следствие и момент времени в прошлом и в настоящем/будущем не эквивалентны, и как следствие ведет к тому, что энергия не обязана сохраняться в ней (во Вселенной, как целом), т.е. она может сохранятся, но не обязана.

[Fortinbras]

совсем недавно в популярной статейке это описывали ... сохранение энергии это следствие симметрии времени, но если рассматривать Вселенную как физическую систему, то в ней время не симметрично, что очевидно, т.к. есть начало и она расширяется , т.е само пространство меняется, а как следствие и момент времени в прошлом и в настоящем/будущем не эквивалентны, и как следствие ведет к тому, что энергия не обязана сохраняться в ней (во Вселенной, как целом), т.е. она может сохранятся, но не обязана.

это Noether's theorem, её же в курсе физики проходят, по-моему даже гуманитарии. Однородность времени - сохранение энергии, пространства - импульса, изотропность пр-ра - момента импульса.

И формулировка другая, что сохранение энергии - это следствие, что физические законы не изменяются со временем.

[Fielder]

совсем недавно в популярной статейке это описывали ... сохранение энергии это следствие симметрии времени, но если рассматривать Вселенную как физическую систему, то в ней время не симметрично, что очевидно, т.к. есть начало и она расширяется , т.е само пространство меняется, а как следствие и момент времени в прошлом и в настоящем/будущем не эквивалентны, и как следствие ведет к тому, что энергия не обязана сохраняться в ней (во Вселенной, как целом), т.е. она может сохранятся, но не обязана.

это Noether's theorem, её же в курсе физики проходят, по-моему даже гуманитарии. Однородность времени - сохранение энергии, пространства - импульса, изотропность пр-ра - момента импульса.

И формулировка другая, что сохранение энергии - это следствие, что физические законы не изменяются со временем.

немного не так:
(ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Нётер)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0% ... 0%B5%D1%80

"Теоре́ма Эмми Нётер утверждает, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Так, закон сохранения энергии соответствует однородности времени"

[Fortinbras]

совсем недавно в популярной статейке это описывали ... сохранение энергии это следствие симметрии времени, но если рассматривать Вселенную как физическую систему, то в ней время не симметрично, что очевидно, т.к. есть начало и она расширяется , т.е само пространство меняется, а как следствие и момент времени в прошлом и в настоящем/будущем не эквивалентны, и как следствие ведет к тому, что энергия не обязана сохраняться в ней (во Вселенной, как целом), т.е. она может сохранятся, но не обязана.

это Noether's theorem, её же в курсе физики проходят, по-моему даже гуманитарии. Однородность времени - сохранение энергии, пространства - импульса, изотропность пр-ра - момента импульса.

И формулировка другая, что сохранение энергии - это следствие, что физические законы не изменяются со временем.

немного не так:
(ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Нётер)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0% ... 0%B5%D1%80

"Теоре́ма Эмми Нётер утверждает, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Так, закон сохранения энергии соответствует однородности времени"

Ну и что не так? Однородность времени - это что физ.законы не зависят от конкретной даты, а не то, что в разные времена разные события случались.

[Fielder]

немного не так:
(ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Нётер)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0% ... 0%B5%D1%80

"Теоре́ма Эмми Нётер утверждает, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Так, закон сохранения энергии соответствует однородности времени"

Ну и что не так? Однородность времени - это что физ.законы не зависят от конкретной даты, а не то, что в разные времена разные события случались.

у вас поменялась причина со следствием, это симметрия времени является причиной того, что энергия сохраняется, а не наоборот, и в теореме не говорится о физических законах, по крайне мере так, как вы пишите здесь

[Fortinbras]

у вас поменялась причина со следствием, это симметрия времени является причиной того, что энергия сохраняется, а не наоборот, и в теореме не говорится о физических законах, по крайне мере так, как вы пишите здесь

Время несимметрично, оно однородно, т.е., грубо говоря один и тот же опыт, проведённый в одних и тех же условиях, будет давать одни и те же результаты в любые моменты времени.

В теореме Нётер просто вставляется преобразование t -> t+dt в Лангранжиан и из условия, что он не изменился - получают сохранение энергии.

[Fielder]

у вас поменялась причина со следствием, это симметрия времени является причиной того, что энергия сохраняется, а не наоборот, и в теореме не говорится о физических законах, по крайне мере так, как вы пишите здесь

Время несимметрично, оно однородно, т.е., грубо говоря один и тот же опыт, проведённый в одних и тех же условиях, будет давать одни и те же результаты в любые моменты времени.

В теореме Нётер просто вставляется преобразование t -> t+dt в Лангранжиан и из условия, что он не изменился - получают сохранение энергии.

это и есть симметрия

[Dmitry67]

Теорема Нетер НЕ работает в искривленном пространстве/времени!
Опаньки!

[Fielder]

Теорема Нетер НЕ работает в искривленном пространстве/времени!
Опаньки!

но симметрии присутствуют и законы сохранения работают ...

см. например: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_phys ... 0%BE%D1%80

(dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/4887/тензор)

[Dmitry67]

Локально.
Автор статьи правильно пишет

Так как tmv не является тензором, ковариантное понятие плотности энергии и импульса не определено (напр., преобразованиями координат tmv может быть сделан равным нулю в любой данной точке).

это давно известная проблема и

Однако вектор полных энергии и импульса системы ... где Stx -бесконечно удаленная поверхность, сохраняется во времени и не зависит от выбора координат пространственно временной "трубки", в к-рой сосредоточена мате-рия Т о , псевдотензор (7) определяет разумное понятие потных энергии и импульса Отметим однако, что в теории гравитации использование нековариантных. объектов типа (7) приносит мало пользы

возвращаясь же от сферического коня в вакууме вроде "бесконечно удаленная поверхность, сохраняется во времени и не зависит от выбора координат" к реальности.

1. В расширяющейся ускоренно вселенной нельзя ввести "бесконечно удаленную поверхность", так как она оказывается за Cosmological Horizon. таким образом в остутствии flat boundary conditions at infinity вы даже не можете выделить 4D "об'ем/трубку" где что либо сохранятся

2. Предлагаю подумать над тем, как вообще определить, что нечто (неважно что) сохраняется глобально в случае наличия Closed Time Loops.