учиться в МГУ

[Tanya2]

Производные и интегралы были. Но, конечно, не так серьёзно, как в матшколах. Так же были на вступительных на физтех. 4 или 5 задача. ( 5 не всегда была стереометрия).

Я вам ссылку на Квант дал? Так приведите хоть один пример из вступительных физтеха.

Удачи!

Угу, больше время на работе девать некуда, рыться в Кванте за многие годы. Посмотрю дома, у меня есть набор, но за более поздние годы, когда мой брат поступал, там может и не быть.

[Hamster]

Я разве предлагаю соревноваться в подтановку чисел в формулы? Сканави, секция "А" требует чуток более креативного мышления, как впрочем доказательство теорем из Погорелова - это не американский малтипл чейс.

Sample Questions for Calculus AB: Section II, Question 5

Consider the differential equation dy/dx = (y-1)/x^2, where x ≠ 0.
(a) On the axes provided, sketch a slope field for the given differential equation at the nine points indicated.
(Note: Use the axes provided in the exam booklet.)

(b) Find the particular solution y = f ( x) to the differential equation with the initial condition f (2) = 0.

(c) For the particular solution y = f ( x) described in part (b), find lim_{x->inf} f(x).

И, казалось бы, причем тут подстановка чисел и multiple choice?

Доказательство геометрических теорем это другой вопрос.

Для сравнения, единственная задача из Российского ЕГЭ по математике для 11 класса, демонстрационный вариант 2011 года, в которой упоминаются производные или интегралы (то есть, реальный уровень знания математики у выпускников Российских школ):

"На рисунке изображен график функции y = f (x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке x = 3."

Небо и земля

[Flash-04]

специально для Фортинбраса вариант вступительных экзаменов в МФТИ за 1975 год:
http://ffke1975.narod.ru/s/s5/1975/exam75.htm

разумеется интегралов там нет. ряды есть.

[Tanya2]

Ну, ЕГЭ надо всё-таки сравнивать не с экзаменом по АП калькулюсу, а с SАТ.

http://www.majortests.com/sat/display.php?testid=P001

[Fortinbras]

специально для Фортинбраса вариант вступительных экзаменов в МФТИ за 1975 год:
http://ffke1975.narod.ru/s/s5/1975/exam75.htm

разумеется интегралов там нет. ряды есть.

Ну в этом варианте ряды, в другом интегралы. Ряды - ведь тоже из мат.анализа. Т.е. как минимум, даже из этого варианта следует, что задачки из мат.анализа были.

[Tanya2]

Просмотреть не успела - но для желающих понастальгировать:
http://books.prometey.org/download/9987.html

[Tanya2]

Решения с интегралами.

http://www.google.ru/url?sa=t&source=we ... YQ&cad=rjt

[uncle_Pasha]

специально для Фортинбраса вариант вступительных экзаменов в МФТИ за 1975 год:
http://ffke1975.narod.ru/s/s5/1975/exam75.htm

разумеется интегралов там нет. ряды есть.

Ну в этом варианте ряды, в другом интегралы. Ряды - ведь тоже из мат.анализа. Т.е. как минимум, даже из этого варианта следует, что задачки из мат.анализа были.

Это не ряды, а последовательности.
Удачи!

[uncle_Pasha]

Решения с интегралами.

http://www.google.ru/url?sa=t&source=we ... YQ&cad=rjt

2003 год. В нынешнем учебнике математике и интегралы есть в 11 классе.
Удачи!

[Tanya2]

Учебник под редакцией Колмогорова 90 года издания, но у нас точно такой же был.

[Fortinbras]

специально для Фортинбраса вариант вступительных экзаменов в МФТИ за 1975 год:
http://ffke1975.narod.ru/s/s5/1975/exam75.htm

разумеется интегралов там нет. ряды есть.

Ну в этом варианте ряды, в другом интегралы. Ряды - ведь тоже из мат.анализа. Т.е. как минимум, даже из этого варианта следует, что задачки из мат.анализа были.

Это не ряды, а последовательности.
Удачи!

Это ряды, в задачке речь о сумме бесконечной геометрической последовательности - попробуйте рассказть что это такое, не привлекая понятия предела.

[brrdrr]

Неужто улеглось? Из пальца 10 страниц!
Любит наш народ порассуждать о «мировых проблемах», это еще было отражено в литературе 20-х годов прошлого века.

[uncle_Pasha]

специально для Фортинбраса вариант вступительных экзаменов в МФТИ за 1975 год:
http://ffke1975.narod.ru/s/s5/1975/exam75.htm

разумеется интегралов там нет. ряды есть.

Ну в этом варианте ряды, в другом интегралы. Ряды - ведь тоже из мат.анализа. Т.е. как минимум, даже из этого варианта следует, что задачки из мат.анализа были.

Это не ряды, а последовательности.

Это ряды, в задачке речь о сумме бесконечной геометрической последовательности - попробуйте рассказть что это такое, не привлекая понятия предела.

Геометрическая прогрессия проходилась в 8-м классе 10-ти летней школы.
Удачи!

[Fortinbras]

Это ряды, в задачке речь о сумме бесконечной геометрической последовательности - попробуйте рассказть что это такое, не привлекая понятия предела.

Геометрическая прогрессия проходилась в 8-м классе 10-ти летней школы.
Удачи!

A сумма бесконечной геометрической прогрессии - в 10 классе, в курсе основ мат.анализа. Вместе с другими рядами.

[Lisa]

А вот интересно. Те кто гордится и ратует за Фихтенгольца в школе, серьезные теоремы на первом курсе и все такое. Они в реальной жизни эти знания применяют, или кнопки давят, как большинство?

[venka]

[
А Венка, на сколько я понимаю, здесь образование получил, а здесь биологи которые мне попадались ( не буду говорить за всех) концентрацию раствора расчитать не могут, а уж про квадратное уравнение - вообще молчу.

Это просто прелестно, прелестно То есть, три четверти научных работ по биологии в мире пишут люди, неумеющие посчитать концентрацию раствора... Это просто праздник... Вы продолжайте, интересно.

[Ворона]

специально для Фортинбраса вариант вступительных экзаменов в МФТИ за 1975 год:
http://ffke1975.narod.ru/s/s5/1975/exam75.htm

разумеется интегралов там нет. ряды есть.

Вступительные экзамены в 1975 были еще по "старой" программе .Не, я по ней уже не училась, но у меня есть родственница, кто как раз в 75-м поступала, и я помню эти разговоры, что в этом году детям еще везет, а вот дальше, по "новой" программе, все будет жутко сложно. И да, пределы, производные и первообразные были в программе вступительных где-то с конца 70-х и в 80-х. Потом, уже после моего окончания универа, помню разговоры про то, что анализ выкинули из обязательной школьной программы. Ну а потом, видимо, опять ввели.
Вот и в Кванте есть темы как раз в конце 70-х, и в 91-м:
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1978/05/p ... telnye.htm
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1978/06/p ... a_ekst.htm
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1978/10/c ... o_epsi.htm
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1991/12/k ... tegral.htm

[Леонид Ильич Брежнев]

Это просто прелестно, прелестно То есть, три четверти научных работ по биологии в мире пишут люди, неумеющие посчитать концентрацию раствора... Это просто праздник... Вы продолжайте, интересно.

Старую, советскую еще байку знаете?
Почему кондидатские диссертации часто лучше докторских?

[Fortinbras]

Почему кондидатские диссертации часто лучше докторских?

Кстати, идиотское деление на докторские и кандидатские в докторские. В 99.99% - это была профанация, в смысле докторская в советской действительности.

[Tanya2]

[
А Венка, на сколько я понимаю, здесь образование получил, а здесь биологи которые мне попадались ( не буду говорить за всех) концентрацию раствора расчитать не могут, а уж про квадратное уравнение - вообще молчу.

Это просто прелестно, прелестно То есть, три четверти научных работ по биологии в мире пишут люди, неумеющие посчитать концентрацию раствора... Это просто праздник... Вы продолжайте, интересно.

Тест на расчёт того, сколько надо взвесить соли с несколькими связанными молекулами воды, чтобы получить раствор заданной концентрации (в молях) не прошёл пока ни один(!) студент ( в смысле аспирант) попадавший в нашу лабу. А андерград (на последнем году) встретился, который не мог приготовить 200мл раствора заданной концентрации - приготовил 1л и отлил 200мл ( и на том спасибо).

[perkins]

А вот интересно. Те кто гордится и ратует за Фихтенгольца в школе, серьезные теоремы на первом курсе и все такое. Они в реальной жизни эти знания применяют, или кнопки давят, как большинство?

А вот интересно вы когда своему ребенку зададите задачку на сообразительность типа "волк, коза и капуста" вы действительно считаете что ребенок в будушем будет заниматься перевозом волков и капусты с одного берега на другой?
Или когда ваш ребенок занимается плаванием вы действительно готовите из него олимпийского чемпиона?

[Lisa]

А вот интересно. Те кто гордится и ратует за Фихтенгольца в школе, серьезные теоремы на первом курсе и все такое. Они в реальной жизни эти знания применяют, или кнопки давят, как большинство?

А вот интересно вы когда своему ребенку зададите задачку на сообразительность типа "волк, коза и капуста" вы действительно считаете что ребенок в будушем будет заниматься перевозом волков и капусты с одного берега на другой?
Или когда ваш ребенок занимается плаванием вы действительно готовите из него олимпийского чемпиона?

Ну то есть вы считаете что общей сообразительности без "Фихтенгольца" не достичь другими способами, и умение выводить и понимать сложные доказательства важнее чем умение и понимание практического применения того что ты изучаешь.

[ksi]

Ну то есть вы считаете что общей сообразительности без "Фихтенгольца" не достичь другими способами, и умение выводить и понимать сложные доказательства важнее чем умение и понимание практического применения того что ты изучаешь.

Ваше образование в каком-то смысле задает тот "потолок" выше которого вы не прыгните. Если вы можете только применять готовые формулы, то всю жизнь будете это делать. А свою новую "формулу" не выведете. Под "формулой" понимается что-то принципиально новое, новый подход, алгоритм и т.п. А новые "формулы" нужны не только в науке, они нужны везде, если вы хотите хорошо надрать зад конкурентам

Чтобы уметь выводить новые "формулы" надо очень хорошо понимать, как работают старые.Это кстати гораздо больше, чем просто понимать доказательство теоремы например. Это понимание ПОЧЕМУ теорема верна, какие внутренние пружинки там работают, как она соотноситься с общим положением вещей. Это совершенно другой уровень, но без него вы высоко не прыгните. Это развитие очень специфической интуиции в вашей конкретной сфере деятельности. Вот для этого и нужно длительное фундаментальное образование.

[Tanya2]

На самом деле это вопрос весьма и весьма непростой. В предельном случае для жизни вообще 95% знаний полученных за время обучения нам не надо и мы их не используем. Зачем все эти истории с географиями, если потом будем кнопки давить? А уж тем более тем, кто будет полы мыть и гамбургеры переворачивать - им для практической жизни и трёх классов хватит - не так ли? Какая практическая польза от знания того, что Земля вращается вокруг солнца, а не наоборот? Однако, везде стараются ввести минимальные стандарты образования, в западных странах так и довольно высокие. И хоть на криво, но по принципу - делай хорошо, плохо само получиться. Чем выше стандарт ( хоть его и не многие целиком осваивают), тем выше в среднем образовательный уровень. И обычно ( моё наблюдение) мало кто реально работает на той ступени образования, которую получил - обычно чуть ниже, так чтоб без большого напряга. Так что если тех, кто изначально собирается "кнопки жать" учить только "кнопки жать", то они этого делать качественно не смогут, а будут либо делать это плохо, либо что-то хорошо, но на ступеньку ниже. И только реально очень небольшой процент людей может заставить себя всю жизнь быть в том умственном напряжении, что и во время учёбы, чтоб всегда быть на высоте своего образования.

[Flash-04]

Чтобы уметь выводить новые "формулы" надо очень хорошо понимать, как работают старые.Это кстати гораздо больше, чем просто понимать доказательство теоремы например. Это понимание ПОЧЕМУ теорема верна, какие внутренние пружинки там работают, как она соотноситься с общим положением вещей. Это совершенно другой уровень, но без него вы высоко не прыгните. Это развитие очень специфической интуиции в вашей конкретной сфере деятельности. Вот для этого и нужно длительное фундаментальное образование.

+1