Физика и теорема Геделя

[TechDude]

Но вы похоже математик...

Was a physicist long time ago in a Galaxy far far away...

[Dmitry67]

Yes, but in case of our world on the macro level only one option eventually materializes.

How do you know? MWI объясняет почему именно так кажется (а вот объяснение по CI - 'это магия измерения')

So a set containing just number 5 is arguably simplier than a set containing all numbers including number 5. Of course, as you said, and as Landau mentioned in Quantum Mechanics volume, QM is flawed because it constructs a quantum theory based on non-quantum observations. But still.

Во первых я поэтому недаром указал 'бесконечных прдмножеств'. Во вторых, даже для конечных, какое множество легче передать в другую галактику азбукой Морзе - конечное множество из 1000 целых чисел или бесконечное и полное множество натуральных чисел? Очевидно, второе. Вы просто передадите слова - "все натуральные числа".

Feynmas said "electron follows all possible paths <at once>". In MWI that is interpreted as 'many worlds at once'. But instead one can interpret electron as a wave instead of a particle, and a wave can follow all possible paths -- then one doesn't need many worlds, no?

Нет. MWI ничего не говорит о 'worlds' И мгновенного расщепления на разные 'миры' реальности не происходит. Вы обсуждаете ранние Everett версии MWI, которые он начинал выбвигать в 50х (еще задолго до открытия Quantum Decoherence. Я бы дорого дал, чтобы узнать, как Бор, Фейнман или Эйнштейн отреагировали бы на это).

Очень рекомендую прочитать: http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherence
(math can be skipped - просто суть)
А вот faq по MWI с разуршением кучи misconceptions: http://www.hedweb.com/manworld.htm

P.S.
История с Эйнштеном вообще поразительная.
Он выдумал Ламбда член к General Relativity и позже назвал это самой большой ошибкой своей жизни. И вот - dark energy ведет себя точно, как его Lambda член
Он сказал 'Я не верю, что Бог играет в кости'. И вынужден был изменить свое мнение. И снова зря - MWI детерминирована. Ви таки будете очень смеяться, но Б-г таки не играет в кости.
Замечательная у Эйнштейна была интуиция.

[perasperaadastra]

(math can be skipped - просто суть)

Ой! Без математики это ж переливание из пустого в порожнее - ничуть не лучше какой-нибудь книги средневековых заклинаний.

Если честно, то я не понимаю значение интерпретаций в современной физике. Уже как минимум сто лет математика предшевстует всем значимым открытиям. Как оказалось, можно развиваться без всяких интерпретаций.

[Dmitry67]

Если честно, то я не понимаю значение интерпретаций в современной физике. Уже как минимум сто лет математика предшевстует всем значимым открытиям. Как оказалось, можно развиваться без всяких интерпретаций.

Ну собственно это мечта Max Tegmark.
Пока же интерпретации показывает, как же интерпретировать те числа, что дает теория.

[Flash-04]

Как оказалось, можно развиваться без всяких интерпретаций.

хм... мне казалось что как раз то нет. Математическая модель же не берется из пустоты? Вы её создаете имея некую умозрительную модель в уме. Т.е. интерпретация всё же есть, хотя потом может оказаться что построенная математическая модель не имеет никакого отношения к начальной интерпретации

[TechDude]

Нет. MWI ничего не говорит о 'worlds' И мгновенного расщепления на разные 'миры' реальности не происходит. Вы обсуждаете ранние Everett версии MWI, которые он начинал выбвигать в 50х (еще задолго до открытия Quantum Decoherence. Я бы дорого дал, чтобы узнать, как Бор, Фейнман или Эйнштейн отреагировали бы на это).

So what is the physical meaning of the wave function in MWI interpretation?

And different worlds/possibilities that MWI describes, are there any space-time pathways from one world to another, and if not, what separates them, if anything?

Also, Wikipedia says that forking in MWI is defined in a way whose validity equals the validity of measurement concept in Copenhagen interpretation. But if measurement in Copenhagen is ill-defined, then forking is in trouble too? Or are there more advanced ways to describe it (you said forking concept was improved since), and if so, how?

Очень рекомендую прочитать: http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherence
(math can be skipped - просто суть)
А вот faq по MWI с разуршением кучи misconceptions: http://www.hedweb.com/manworld.htm

Good links, thank you.

История с Эйнштеном вообще поразительная.
Он выдумал Ламбда член к General Relativity и позже назвал это самой большой ошибкой своей жизни. И вот - dark energy ведет себя точно, как его Lambda член
Он сказал 'Я не верю, что Бог играет в кости'. И вынужден был изменить свое мнение. И снова зря - MWI детерминирована. Ви таки будете очень смеяться, но Б-г таки не играет в кости.
Замечательная у Эйнштейна была интуиция.

Eto da!

[Flash-04]

осмелюсь заметить что в режиме "full-editor" есть кнопочка "T-lit" позволяющая писать транслитом на английской клавиатуре.

[Dmitry67]

So what is the physical meaning of the wave function in MWI interpretation?

It is objective and deterministic.
It describes matter from the 'birds' point of view.
There are no 'particles' - there is just 'universe wavefunction'.

And different worlds/possibilities that MWI describes, are there any space-time pathways from one world to another, and if not, what separates them, if anything?

http://www.hedweb.com/manworld.htm#split
QM линейна и позволяет многим системам occupy the same physical space without any interaction. При 'splitting' обе branches просто теряют interaction друг с другом.

Also, Wikipedia says that forking in MWI is defined in a way whose validity equals the validity of measurement concept in Copenhagen interpretation. But if measurement in Copenhagen is ill-defined, then forking is in trouble too? Or are there more advanced ways to describe it (you said forking concept was improved since), and if so, how?

Не совсем. MWI объясняет что происходит при measurement но само measurement не входит в ее аксиоматику. Более того, согласно MWI и в отличие от CI, measurement может быть partial. MWI также обхясняет что происходит при null & weak measurements.

[venco]

Я почитал FAQ и одно место ( ) меня заинтересовало.
Сказано, что после появления ИИ можно будет провести эксперимент с проверкой ортогональных спинов с сохранением первого измерения.
Типа определяем вертикальный спин - (random) вверх, потом горизонтальный - (random) влево, потом опять вертикальный - и он получается такой же, как и при первом измерении. Насколько я понял, главное условие - полностью стереть информацию о результате второго измерения, иначе корреляция пропадёт, и, типа, именно для возможности стирания нужен ИИ.
Правильно ли я всё понял?

[TechDude]

So what is the physical meaning of the wave function in MWI interpretation?

It is objective and deterministic.
It describes matter from the 'birds' point of view.
There are no 'particles' - there is just 'universe wavefunction'.

Those are attributes of the wave function, but what is it physical meaning in MWI? For example, physical meaning of "c" is the distance light covers in one second (or in one unit of time); in Copenhagen interpretation physical meaning of wave function is square root of a probability density (not very satisfying but at least something); but what is the physical meaning of a wave function in MWI?

And different worlds/possibilities that MWI describes, are there any space-time pathways from one world to another, and if not, what separates them, if anything?

http://www.hedweb.com/manworld.htm#split
QM линейна и позволяет многим системам occupy the same physical space without any interaction. При 'splitting' обе branches просто теряют interaction друг с другом.

So you are saying that they are often located in the same physical space and may strongly physical overlap with each other or even be almost identical, but do not interact with each other? And it is not like strings that escape into other spatial dimensions and therefore disapper from our vision (according to strings people)?

Also, Wikipedia says that forking in MWI is defined in a way whose validity equals the validity of measurement concept in Copenhagen interpretation. But if measurement in Copenhagen is ill-defined, then forking is in trouble too? Or are there more advanced ways to describe it (you said forking concept was improved since), and if so, how?

Не совсем. MWI объясняет что происходит при measurement но само measurement не входит в ее аксиоматику. Более того, согласно MWI и в отличие от CI, measurement может быть partial. MWI также обхясняет что происходит при null & weak measurements.

Yes, but MWI seems to be equally vague on exactly how and at what moment forking occurs, just like Copenhagen is vague on wave function collapse. So isn't it like MWI just replaced the shortcoming of Copenhagen on measurement/wave function collapse by introducing another shortcoming on forking?

[TechDude]

осмелюсь заметить что в режиме "full-editor" есть кнопочка "T-lit" позволяющая писать транслитом на английской клавиатуре.

Translit makes mistakes sometimes, I believe -- easier to just write in English, and I don't have Russian keyboard handy, sorry.

[Flash-04]

я набираю "вслепую", чего и вам желаю.

[Dmitry67]

Those are attributes of the wave function, but what is it physical meaning in MWI? For example, physical meaning of "c" is the distance light covers in one second (or in one unit of time); in Copenhagen interpretation physical meaning of wave function is square root of a probability density (not very satisfying but at least something); but what is the physical meaning of a wave function in MWI?

Ну, во первых замечу что данное представление о смысле скорости света весьма странно, так как вы определяете фундаментальную вещь (c) через обыденные (метр, секунда) - это как если бы я определил бактерию как "то, что увидел Пастер в микроскоп"

"фундаментальные" константы (G,c,h) в фундаментальном смысле вовсе не являются константами, а следствием неудачного выбора мер. Например, c=1, а то число, что мы называем c, является следствием того, что время мы измеряем в секундах, а пространство - в метрах. А вообще то это одно и тоже. По этой причине недавно скорость света была назначена равной в точности 299 792 458m/s. Не +/- чего то там, а в точности. Точка 299792458.000000000...

настоящие физические константы живут в другом месте - wiki Parameters of the Standard Model

Теперь к вашему вопросу. Есть два типа определений - от сложного к простому (вода есть H2O) и через отношения понятия к другим понятиям. Для фундаментальных понятий (пространство, время, вселенная) первый тип определения уже не работает (хотя его интуитивно ждут). Работает только второй, который я и постарался дать - что wavefunction в MWI это единственно объективное, что существует, описывает поведение того, что мы назваем материей, и имеет unitary evolution.

А вот определение через более простые вещи вы напрасно ждете, так как их нет.

So you are saying that they are often located in the same physical space and may strongly physical overlap with each other or even be almost identical, but do not interact with each other? And it is not like strings that escape into other spatial dimensions and therefore disapper from our vision (according to strings people)?

да, в одном и том же месте: http://www.hedweb.com/manworld.htm#linear

Yes, but MWI seems to be equally vague on exactly how and at what moment forking occurs, just like Copenhagen is vague on wave function collapse. So isn't it like MWI just replaced the shortcoming of Copenhagen on measurement/wave function collapse by introducing another shortcoming on forking?

Вы стоите на берегу реки, которая образует дельту, растекаясь двумя рукавами. Вы можете с точностью до миллиметра указать, "at what moment forking occurs"? Нет, но это и не надо. "Forking" is a macroscopic concept. Более того, в MWI это физический процесс, не мгновенный, связанный с тем, что объект измерения и измерительный прибор взаимодействуют, причем математика этого понятна и тут нет никакой магии. Нечеткость определения "forking" и "world" не создает теории никаких проблем, как нечеткость понятия "человек" никак не влияет на применимость к человеку механики Ньютона. Вы можете спорить о точном весе человека (считать ли волосы? воздух в легких? паразитов на коже? какая vague concept если потребовать точности!) но согласитесь - для механике Ньютона эти проблемы не создают никаких проблем.

Напротив, в CI коллапс положен в аксиоматику, причем чем же волшебен измерительный прибор, ничгде не объясняется, за исключением того, что он 'большой'

P.S.
Отмечу еще одну интересную особенность MWI - она не только детерминирована, но и локальная (no spooky action over distance!)

[TechDude]

Ну, во первых замечу что данное представление о смысле скорости света весьма странно, так как вы определяете фундаментальную вещь (c) через обыденные (метр, секунда) - это как если бы я определил бактерию как "то, что увидел Пастер в микроскоп"

"фундаментальные" константы (G,c,h) в фундаментальном смысле вовсе не являются константами, а следствием неудачного выбора мер. Например, c=1, а то число, что мы называем c, является следствием того, что время мы измеряем в секундах, а пространство - в метрах. А вообще то это одно и тоже. По этой причине недавно скорость света была назначена равной в точности 299 792 458m/s. Не +/- чего то там, а в точности. Точка 299792458.000000000...

настоящие физические константы живут в другом месте - wiki Parameters of the Standard Model

Yes, but it does not make much difference because the physical laws are independent from the units system utilized to measure it. It's just that the formulas look more elegant in natural units.

Теперь к вашему вопросу. Есть два типа определений - от сложного к простому (вода есть H2O) и через отношения понятия к другим понятиям. Для фундаментальных понятий (пространство, время, вселенная) первый тип определения уже не работает (хотя его интуитивно ждут). Работает только второй, который я и постарался дать - что wavefunction в MWI это единственно объективное, что существует, описывает поведение того, что мы назваем материей, и имеет unitary evolution.

А вот определение через более простые вещи вы напрасно ждете, так как их нет.

So this is a principal point, and it empasizes the difference between physics and math. In math you don't have to have physical meaning for objects. In physics you must have because physics describes the real world, and a physical concept that has no physical meaning is useless. For MWI to be of value it has to say what is the physical meaning of a wave function. Copenhagen interpretation gives wave function some meaning (related to probabilty density), even though not a fully satisfying one. So MWI has to do it too, otherwise we are talking about a spherical lion in a vacuum, which is OK for math but not for physics.

So you are saying that they are often located in the same physical space and may strongly physical overlap with each other or even be almost identical, but do not interact with each other? And it is not like strings that escape into other spatial dimensions and therefore disapper from our vision (according to strings people)?

да, в одном и том же месте: http://www.hedweb.com/manworld.htm#linear

This sounds too fantastic to me without experimental proof -- more like a religion than science. For an extraordinary claim like this there's got to be at least some experimental evidence, otherwise it's too much to assume with no data to support it, I think. It's the same problem that strings theory has -- it builds fantastic constructions with no experimental justification whatsoever.

Отмечу еще одну интересную особенность MWI - она не только детерминирована, но и локальная (no spooky action over distance!)

How does it avoid the spooky action over distance problem?

[progenot]

[*]

Hi guys,

Math is an abstract logical construction.

Ну и что. А физические теории ТОЖЕ являются абстрактными логическими констркуциями

[*]

Hi guys,

Physical objects are objectively existing reality.

Объясню, чем мне не нравится этот философизм "объективно существующими реальностями" - он ничего не объясняет. Потому что нет критерия разграничения. Есть более осязаемый критерий, на основе которого мы можем "приклеивать" философизмы вроде "объективно существует" - это опыт, эмпирика, в том числе и математическая.

[*]

Hi guys,

Physical theories do not have to be exact, it's enough for them to be useful enough and precise enough.

Точными по отношению к чему? Попытаюсь домыслить за Вас. - По отношению к эмпирическим данным. Тогда верно.
Говорят об адекватности теории, как модели, предсказывающей эмпирические данные.
[*]

Truth criteria in Physics is experiment. Truth criteria is math in a proof.

Не совсем так. Тезис Черча доказан? Нет. Непротиворечивость арифметики с двумя операциями? Нет. Не видно здесь этого самого "proof".

[*]

Therefore the question about applying Goedel Theorems to physical world is a most likely an irrelevant moot point.

Если физическая модель допускает моделирование арифметики с двумя операциями, то в её рамках финитная аксиоматика УЖЕ не позволяет ввести дедуктику, в рамках которой были бы выводимы утверждения, истинные в рамках данной модели. Получается, что мы можем говорить о неполноте физической модели.
Теорема Гудстейна, например, вполне физически проверяема хоть в виде подсчёта горошин, хоть на компьютере. Эти теории становятся физическими, поскольку гипотетические соотношения между числами получают свою физическую интерпретацию (например, с помощью подсчёта горошин). В другой ветке я уже приводил пример физической интерпретации гипотезы Гольдбаха.
Хотя мы, конечно эту физическую теорию можем дополнить новыми аксиомами, например, аксиомой выбора.

[Dmitry67]

Yes, but it does not make much difference because the physical laws are independent from the units system utilized to measure it. It's just that the formulas look more elegant in natural units.

Но в natural units c=G=h=1. То есть этих констант просто нет. Как нет например, фундаментальной константы, выражающей отношение высоты к ширине
Попробуйте выразить 'физический смысл c' если у в вашей цивилизации все привыкли работать в planks units.

So this is a principal point, and it empasizes the difference between physics and math. In math you don't have to have physical meaning for objects. In physics you must have because physics describes the real world, and a physical concept that has no physical meaning is useless. For MWI to be of value it has to say what is the physical meaning of a wave function. Copenhagen interpretation gives wave function some meaning (related to probabilty density), even though not a fully satisfying one. So MWI has to do it too, otherwise we are talking about a spherical lion in a vacuum, which is OK for math but not for physics..

Неа. Когда вы изучаете 'math', то вы для этой теории 'внешний' неблюдатель. Например, знаменитая 'Игра Жизнь' на бесконечном шахматном поле для вас может быть просто абстрактной теорией. А для 'существа' из этого мира удар в бок от 'глайдера' (летающая фигура из пяти фишек) может быть весьма болезненным.

Люди довольно легко теперь воспринимают концепции 'виртуальных реальностей', хотя это несколько из другой оперы. Но используем аналогию. Если вы эмулируетесь, то вы 'just math inside some supercomputer'. У вас нет веса, массы, атомов... Вопрос, откуда вам известно, что вы 'физически' существуете? Все что вы можете - это взаимодействовать с сущностями той же реальности, где вы уже есть, а из этого не сделать никаких выводов.

Кстати, каков физический смысл 'c' в матрице у Нео?

This sounds too fantastic to me without experimental proof.

Это настолько старый факт что это известно и всем противникам MWI. Гуглить linearity of QM.
Кстати, а вам известно, что все события в QM разворачиваются не в physical space, а в phase space, которая имеет размерность 3 только для одной частицы, а в общем случае имеет куда больше измерений, чем наше пространство?

How does it avoid the spooky action over distance problem?

Потому что к ней неприменима теорема Белла. А неприменима она потому, что имеет 'hidden assumption' - она применима к 'single history' theories, которой MWI не является. В частности, итогом эксперимента по измерению спина в MWI является возникновения ДВУХ копий Alice и ДВУХ копий Bob. Позже они при обычной коммуникации обнаруживают коррелицию, в чем нет ничего необычного.

[TechDude]

Но в natural units c=G=h=1. То есть этих констант просто нет. Как нет например, фундаментальной константы, выражающей отношение высоты к ширине
Попробуйте выразить 'физический смысл c' если у в вашей цивилизации все привыкли работать в planks units.

It is true that they are all equal 1 by choice of the Planck untis.
It is not correct that they do not exist. They do exist, they are just equal 1, which is often convenient.
It is also very important to note that each of these constants has it's own 'razmernost' (dimensionality) - for example, razmernost' of c is units of distance divided by units of time. Without razmernost' all physical formulas fall apart because razmernost of the left side and the right side of the equation must be the same, otherwise you are comparing apples to oranges. So these constants always exist no matter what is the choice of units.

Physical meaning of c in Planck units is the number of Plank lengths that light covers during 1 Planck time. That number is 1 due to the choice of units, and it's dimensionality is units of distance over units of time.

Неа. Когда вы изучаете 'math', то вы для этой теории 'внешний' неблюдатель. Например, знаменитая 'Игра Жизнь' на бесконечном шахматном поле для вас может быть просто абстрактной теорией. А для 'существа' из этого мира удар в бок от 'глайдера' (летающая фигура из пяти фишек) может быть весьма болезненным.

Люди довольно легко теперь воспринимают концепции 'виртуальных реальностей', хотя это несколько из другой оперы. Но используем аналогию. Если вы эмулируетесь, то вы 'just math inside some supercomputer'. У вас нет веса, массы, атомов... Вопрос, откуда вам известно, что вы 'физически' существуете? Все что вы можете - это взаимодействовать с сущностями той же реальности, где вы уже есть, а из этого не сделать никаких выводов.

Кстати, каков физический смысл 'c' в матрице у Нео?

I respectfully disagree. Einstein famously said: "Do you seriously believe that the Moon is out there only when you look at it?". In MWI it is even worse: "Do you seriously believe that the Moon is out there only if you can imagine it (or if you can construct a logical game where Moon is present)?"

Virtual Glider hit cannot cause physical pain because physical pain requires the existence of a physical body. Otherwise it's just a fantasy. The map is not the territory.

This is a bit like an old joke about a programmer who goes to bed and puts two cups at his night table -- one with water and one without. With water -- in case if he'd like to drink in the morning. Without - in case if he won't

Neo matrix is a fantasy, therefore it has no physical meaning, and 'c' in that matrix has no physical meaning. It can't even have dimensionality ('razmernost').

Кстати, а вам известно, что все события в QM разворачиваются не в physical space, а в phase space, которая имеет размерность 3 только для одной частицы, а в общем случае имеет куда больше измерений, чем наше пространство?

Yes, I know. When I first learned about that fact a while ago I was surprized. After thinking more about it I concluded that this is a strong evidence of non-locality. I have a conceptual theory on how this may work, but was unable yet to come up with a proper mathematical formulation of it because I forgot a lot of math I used to know, because I'm only doing this occasionally as a hobby, and because it's all very complex, difficult, and deep. I'd love to work on this with a good team, even got some encouragement from practicing physicists. Unfortunately nobody is paying me to do this, and I have bills to pay

How does it avoid the spooky action over distance problem?

Потому что к ней неприменима теорема Белла. А неприменима она потому, что имеет 'hidden assumption' - она применима к 'single history' theories, которой MWI не является. В частности, итогом эксперимента по измерению спина в MWI является возникновения ДВУХ копий Alice и ДВУХ копий Bob. Позже они при обычной коммуникации обнаруживают коррелицию, в чем нет ничего необычного.

Can you please explain this more -- I am not sure understood you? The problem with quantum entanglement is that the fact and the result of a measurement performed on one entangled particle IMMEDIATELLY affect the result of measurement performed on the other entangled particle no matter how far is it. How does MWI avoid that problem?

[Dmitry67]

It is true that they are all equal 1 by choice of the Planck untis.
It is not correct that they do not exist. They do exist, they are just equal 1, which is often convenient.

Смотрите, расстояние (интервал) нашего локально-псевдоевклидового пространства задается уравнением

s^2 = x^2+y^2+z^2-ct^2

Это происходит потому что t измеряется обычно в других единицах, чем x.
Если вы работаете в Планковских единицах, то просто пишете

s^2 = x^2+y^2+z^2-t^2

Таким образом, c есть частный пример коэффициента перед одним из измерений пространства времени, который возник изза того, что люди это измерение измеряют в других единицах. Если вытаки настаиваете что 'They do exist, they are just equal 1', то почему вы отдаете предпочтение t, а не x,y или z? Напишите

s^2 = Ax^2+By^2+Cz^2-ct^2

где A=B=C=1. Скажете что есть такой важный коэффициент, A, размерность между длиной и шириной. Он есть, но равен одному. А его физический смысл - сколько планковских единиц надо отложить в ширину, если дана длина, чтобы квадрат получился ровный Этот великий коэффициент можно даже назвать своим именем Вот только смысла в нем не будет никакого

I respectfully disagree.

Я вынужден тогда еще раз задать вопрос - откуда вам известно, что вы ФИЗИЧЕСКИ существуете, а не эмулируемы?

Neo matrix is a fantasy, therefore it has no physical meaning...
Virtual Glider hit cannot cause physical pain because physical pain requires the existence of a physical body

Мы ведь проводим мысленный эксперимент. нас не интересует техническая сложность этого.
Утверждаете ли вы что 'Mind uploading' ( http://en.wikipedia.org/wiki/Mind_uploading ) невозможен в принципе?
Это довольно сильное утверждение...

Can you please explain this more -- I am not sure understood you? The problem with quantum entanglement is that the fact and the result of a measurement performed on one entangled particle IMMEDIATELLY affect the result of measurement performed on the other entangled particle no matter how far is it. How does MWI avoid that problem?

Здесь довольно длинное описание: http://www.hedweb.com/manworld.htm#epr
Если кратко, то во первых (ни в однйо теории) не утверждается что 'one entangled particle IMMEDIATELLY affect the result of measurement performed on the other entangled particle no matter how far is it'. С точки зрения Bob и Alice ничего необычного не происходит, пока они post factum не попытаются проанализировать корреляцию между своими измерениями. Вот тут то и обнаруживаются чудеса, который ставят в тупик CI. Слово post factum важно, в частности, entanglement нельзя использовать для передачи информации.

Чудеса происходят потому, что принимается, что у эксперимента есть только один outcome. В MWI же эксперимент splits Alice and Bob, образуя их пары. Когда потом Alice and Bob начинают общаться, they reveal the correlations, encoded in the pair of electrons, в чем нет ничего необычного.

[TechDude]

Смотрите, расстояние (интервал) нашего локально-псевдоевклидового пространства задается уравнением
s^2 = x^2+y^2+z^2-ct^2
Это происходит потому что t измеряется обычно в других единицах, чем x.
Если вы работаете в Планковских единицах, то просто пишете
s^2 = x^2+y^2+z^2-t^2
Таким образом, c есть частный пример коэффициента перед одним из измерений пространства времени, который возник изза того, что люди это измерение измеряют в других единицах. Если вытаки настаиваете что 'They do exist, they are just equal 1', то почему вы отдаете предпочтение t, а не x,y или z? Напишите
s^2 = Ax^2+By^2+Cz^2-ct^2
где A=B=C=1. Скажете что есть такой важный коэффициент, A, размерность между длиной и шириной. Он есть, но равен одному. А его физический смысл - сколько планковских единиц надо отложить в ширину, если дана длина, чтобы квадрат получился ровный

The difference is razmernost'. We measure x, y, and z in the same units because our experience proves that their nature is the same. We measure t in different units because our experience tells us that the nature of t is different from x, y, and z at least to some extent. Therefore different units are required, and therefore a dimensional conversion constant c must exist.

You can introduce A, B and C as well, as long as all three of them are all measured in the same units. You just cannot get rid of all constants because of the dimensionality problem and the physical reality of our world.

Я вынужден тогда еще раз задать вопрос - откуда вам известно, что вы ФИЗИЧЕСКИ существуете, а не эмулируемы?

It passes the strictly logical test but it does not pass the laughing test, I believe. This is science, not Kantian metaphysics. The oposite of this question is what Einstein could have asked: "Do you seriously believe that the Moon is out there only if you can imagine it?" You said that you admire Einstein's intuition. But he was a physicist first and foremost, with very strong attachment to physical reality based on his intuition.

Мы ведь проводим мысленный эксперимент. нас не интересует техническая сложность этого. Утверждаете ли вы что 'Mind uploading' ( http://en.wikipedia.org/wiki/Mind_uploading ) невозможен в принципе?
Это довольно сильное утверждение...

Yes, mind uploading is not possible because mind is fully integrated with the body. Sensation of pain is primarily an electrochemical process, and a large portion of the mechanism producing it is located outside of the brain and in the body. I noticed some tendency on programming forums to identify a person with his or her mind and forget about the body, but I respectfully disagree To replicate the sensation of pain you need to replicate the entire physical person into another physical body, there is no way around it.

Здесь довольно длинное описание: http://www.hedweb.com/manworld.htm#epr
Если кратко, то во первых (ни в однйо теории) не утверждается что 'one entangled particle IMMEDIATELLY affect the result of measurement performed on the other entangled particle no matter how far is it'. С точки зрения Bob и Alice ничего необычного не происходит, пока они post factum не попытаются проанализировать корреляцию между своими измерениями. Вот тут то и обнаруживаются чудеса, который ставят в тупик CI. Слово post factum важно, в частности, entanglement нельзя использовать для передачи информации.

Чудеса происходят потому, что принимается, что у эксперимента есть только один outcome. В MWI же эксперимент splits Alice and Bob, образуя их пары. Когда потом Alice and Bob начинают общаться, they reveal the correlations, encoded in the pair of electrons, в чем нет ничего необычного.

Regarding IMMEDIATELLY: it is my understanding that the problem is that it can affect the measurent at any point during the time interval between IMMEDIATELLY and BEFORE LIGHT GETS THERE. (it can also affect it after the light gets there, of course, but that is not a problem) .

Regarding post-factum correlation: if I understood you correctly, in this case correlation equals one, and it always happens in the world we happen to end up in. That completely violates all reasonable statistical expectations. It appears to me that MWI just swipes the entanglement problem under the carpet in this case by replacing it by correlation=1 problem.

[Dmitry67]

because our experience proves that their nature is the same...

Наш 'experience' aka 'здравый смысл' proves много что. Что врямя и пространство разные вещи, что время 'течет', что пространство евклидово, что Земля - центр вселенной, что Солнце крутится вокруг земли, что без силы все тела останавливаются и многое многое другое. Этот пресловутый 'experience' уже сыграл свою отрицательную роль, так что 'пора закопать стюардессу' (c)

It passes the strictly logical test but it does not pass the laughing test, I believe

Я тоже не верю что мы эмулируемы. Однако это именно вера потому что я знаю, что доказать это нельзя.
Так что мой аргумент остается в силе

Yes, mind uploading is not possible because mind is fully integrated with the body

А статью то вы не прочитали Потому что ваш аргумент valid для Brain Function Simulation (см график) но не для Brain neural simulation.

it is my understanding that the problem is that it can affect the measurent at any point during the time interval between IMMEDIATELLY and BEFORE LIGHT GETS THERE

Измерения Alice & Bob могут производить, в частности, одновременно (в системе отсчета где они неподвижны). Тогда их разделяет spacelike interval - то есть нельзя сказать, кто на кого влияет, так как нельзя сказать, кто производил измерение первый. Для каждого из них на измерения ничто не влияет - они просто получают результат и все.

if I understood you correctly, in this case correlation equals one

Да нет же. Alice & Bob могут поворачивать свои детекторы как угодно: если они под углом 90, то никакой корреляции нет, если под 0 - то 100%. И в этом нет никакой мистики. Если у меня два шара - черный и белый, и я пошлю в закрытой коробка черный и белый шар Alice и Bob, то вы же не будете утверждать, что Bob открыв коробку с черным шаром магически сделал шар белым для Alice?

Картинка: http://en.wikipedia.org/wiki/File:StraightLines.svg
Проблема в том, что при *промежуточных* значениях угла корреляция в QM (плавная линия) оказывается более сильной, чем позволяет 'классическая' теория (прямая линия)

[TechDude]

Наш 'experience' aka 'здравый смысл' proves много что. Что врямя и пространство разные вещи, что время 'течет', что пространство евклидово, что Земля - центр вселенной, что Солнце крутится вокруг земли, что без силы все тела останавливаются и многое многое другое. Этот пресловутый 'experience' уже сыграл свою отрицательную роль, так что 'пора закопать стюардессу' (c)

It's not perfect, but it's the best one we got Without it one can't accomplish anything, not even do math

Я тоже не верю что мы эмулируемы. Однако это именно вера потому что я знаю, что доказать это нельзя.

I agree, it's not a 100% certainty. It just appears very likely.

Так что мой аргумент остается в силе

But why do you want to construct arguments proving something that you don't believe in (emulation)?

А статью то вы не прочитали Потому что ваш аргумент valid для Brain Function Simulation (см график) но не для Brain neural simulation.

I glanced through it the first time, now read again more carefully. Still don't think this is doable. Neurons are complex and messy electrochemical and possibly quantum systems, and there are many different kinds of them. Neurons have complex memory effects (i.e. if you stimulate it often, the stimulation barrier temporarily lowers), etc. In modern electronics there are just a few simple types of elements (i.e. transistors, resistors, etc), much fewer than what our brain and body have, and much less sophisticated. We can't reproduce even one physical neuron precisely and realistically enough (including all non-linear effects, memory effects, chemistry effects, how a glass of beer would affect that neuron's performance , etc). Really have to duplicate the entire body if you want to emulate with good precision.

Измерения Alice & Bob могут производить, в частности, одновременно (в системе отсчета где они неподвижны). Тогда их разделяет spacelike interval - то есть нельзя сказать, кто на кого влияет, так как нельзя сказать, кто производил измерение первый. Для каждого из них на измерения ничто не влияет - они просто получают результат и все.

Yes, so let's assume they are separated by spacelike interval in the coordinate reference system where they are both at rest, and the distance between them is known. You can tell who measured first in that coordinate system.

Да нет же. Alice & Bob могут поворачивать свои детекторы как угодно: если они под углом 90, то никакой корреляции нет, если под 0 - то 100%. И в этом нет никакой мистики. Если у меня два шара - черный и белый, и я пошлю в закрытой коробка черный и белый шар Alice и Bob, то вы же не будете утверждать, что Bob открыв коробку с черным шаром магически сделал шар белым для Alice?

So let's assume the detectors are oriented at zero angle (parallel and in the same direction). The correlation is 100%. In case of black and white balls you sent them ahead of time, so you know for sure that Alice will receive white and Bob will receive black. Even if you don't check which one did you send to Alice, you can still intercept it while in transit, check it, and forward to Alice, and checking won't affect the ball color. In case of quantum measurement you don't know what would Alice get until she measues it, because that quantity is not known in advance. But once she measures, you know for sure what would Bob get even before he measures. But you don't know that untill Alice measures. So this is different from black and white balls. And I still don't see how does MWI resolve that problem. Am I missing something here?

[Dmitry67]

It's not perfect, but it's the best one we got

Нет. У нас есть органы чувств и есть preconceptions (типа - "очевидно, что пространство евклидово"). Если органам восприятия мы вынуждены осторожно доверять - в конце концов, иначе мы не можем получать информацию - то preconceptions как правило оказывались полностью противоположными тому, что есть на самом деле

But why do you want to construct arguments proving something that you don't believe in (emulation)?

Потому что вы отрицали "математическую вселенную" тегрмарка на том основании, что если бы мы жили бы внутри математической системы, то ничего бы не чуствовали. Я показал что изнутри вы не можете понять, какова система 'снаружи'.

Still don't think this is doable. Neurons are complex and messy electrochemical and possibly quantum systems

Честно говоря, я тоже думал что задача практически нерешаема изза невозможности 'сосканировать' тело так, чтобы ничего не нарушить. Будешь сканировать медленно - кровь вытечет, для быстрого скана нужно много энергии а это тело просто обуглит. Но недавно я понял что есть workaround.

В эмулятор надо загнать лишь DNA (в общем известно) и питательную среду (в общем известно). Ну там кислород через эмулированную плаценту, Ошибки на этапе 'формирования' первой клетки будут исправлены самим кодом DNA когда она будет делиться. Так в эмуляторе можно вырастить плод, даже не сканируя его структуры.

Yes, so let's assume they are separated by spacelike interval in the coordinate reference system where they are both at rest, and the distance between them is known. You can tell who measured first in that coordinate system

И что это дает? Инвариантность требует, чтобы все выглядело ok для любой инерциальной системы отсчета

In case of quantum measurement you don't know what would Alice get until she measues it

1 But you don't know that untill Alice measures
-- или наоборот, так как вы не можете сказать, кто измеряет ПЕРВЫМ
Вы правы что состояние спина, в отличие шаров, неизвестно
Но вы можете построить вполне классическую теорию где спин до измерения - hidden variable и определен до измерения
А вот для промежуточных углов такую теорию построить не можете для single history theory.
В single history theory with hidden variables спин имеет определенное значение ДО измерения, а теорема бэлла доказывает, что это невозможно
В MWI нет single history, и поэтому все хорошо.

[TechDude]

У нас есть органы чувств и есть preconceptions (типа - "очевидно, что пространство евклидово"). Если органам восприятия мы вынуждены осторожно доверять - в конце концов, иначе мы не можем получать информацию - то preconceptions как правило оказывались полностью противоположными тому, что есть на самом деле

Most preconceptions are formed through sensory organs, and as you said, we have to trust those (with some caution) because that's the only way we can acquire the information. Using your example, our Euclid space preconception was formed based on our sensory input. Brain is an extremely plastic thing, if we lived in a strongly non-Euclidean space, the brain would have likely accepted/assumed that based on the sensory input data.

Here is some prof that even basic math is not hard-wired into the brain but rather learned based on our experience:

http://en.wikipedia.org/wiki/Alex_%28parrot%29 This parrot worked hard to learn numbers and math. He learned to count to six, and at the time of death he was on the verge of mastering the concept of number seven. One cool dude!

Here is the link to a tribe that has no words for numbers: http://en.wikipedia.org/wiki/Pirah%C3%A3_people
Almost all attempts to teach them to count have failed.

вы отрицали "математическую вселенную" тегрмарка на том основании, что если бы мы жили бы внутри математической системы, то ничего бы не чуствовали. Я показал что изнутри вы не можете понять, какова система 'снаружи'.

I agree that one cannot prove it with 100% certainty. It just appears very unlikely that we and the Universe are emulated. And I still don't think you can realistically replicate a feeling in a mathematical universe. You may be able to replicate a thought since it has more conceptual nature, but I don't believe feelings can be adequately replicated, you need real messy wet chemistry for that -- in other words, you need an exact physical copy of our world.

недавно я понял что есть workaround.
В эмулятор надо загнать лишь DNA (в общем известно) и питательную среду (в общем известно). Ну там кислород через эмулированную плаценту, Ошибки на этапе 'формирования' первой клетки будут исправлены самим кодом DNA когда она будет делиться. Так в эмуляторе можно вырастить плод, даже не сканируя его структуры.

I don't think that would work. I know identical twin brothers: one is a nice guy, the other one is an asshole. Identical DNA - go figure

DNA is a very complex thing and it does not strictly 100% determine the outcome and behaviour. Other molecules (such as RNA, for example) and complex biochemistry determines which parts of the long DNA will get actively expressed and which won't. Also, life experiences strongly affect the biochemistry (and therefore the DNA). Plus sometimes just a single thought may result in major life-changing consequences and biochemistry changes.

1 But you don't know that untill Alice measures
-- или наоборот, так как вы не можете сказать, кто измеряет ПЕРВЫМ
Вы правы что состояние спина, в отличие шаров, неизвестно
Но вы можете построить вполне классическую теорию где спин до измерения - hidden variable и определен до измерения
А вот для промежуточных углов такую теорию построить не можете для single history theory.
В single history theory with hidden variables спин имеет определенное значение ДО измерения, а теорема бэлла доказывает, что это невозможно
В MWI нет single history, и поэтому все хорошо.

I agree that MWI might explain the Bell Theorem. But I think it still does not explain the correlation=1 problem in quantum entanglement -- why the correlation always happens to be 1 (for parallel detectors) in precisely the same world where we happen to end up in?

To me, quantum entanglement and Bell's Theorem serve as evidence that space and time are emerging properties, and non-locality is one (but not the only one) of the consequences. That is, of course, a matter of personal preference and physical intuition, as we still don't have the final theory yet.

[Dmitry67]

Here is some prof that even basic math is not hard-wired into the brain but rather learned based on our experience:

Разумеется. Но math is hard-wired into our WORLD.

It just appears very unlikely that we and the Universe are emulated

Мы съехали на эмуляцию как пример. Макс несколько раз напоминает, что математической теории не нужен эмулятор, чтобы существовать. Число 11 остается простым вне зависимости от того, проверяет ли какой то компьютер непрерывно его делимость в бесконечном цикле или нет. Математические теории существуют вне времени и пространства - они просто существуют.

I don't think that would work. I know identical twin brothers: one is a nice guy, the other one is an asshole. Identical DNA - go figure

Разумеется. Поэтому мне всегда было забавно читать про людей, которые собирались стать 'бессмертными' с помощью клонирования. Ну создадут тебе близнеа младшего возраста - тебе то что?

Но у нас ведь задача проще - не создать копию определенного человека, а создать человека вообще - какой уж вырастет. Собственно, похожей задачей многие занимались дома с женой

why the correlation always happens to be 1 (for parallel detectors) in precisely the same world where we happen to end up in?

Тут уж я плаваю - это как то выходит при рассмотрении эволюции сложных систем в многомерном фазовом пространстве QM, но ели бы мне задали бы задачу кому то объяснить это, то я бы слил Так что тут мне приходится только верить старшим товарищам. Во всяком случае, чтобы понять слабости теории (например MWI), надо послушать, на что нападают ее противники - известные физики. На то что вы сказали никто не надапает. Самой известной слабостью было Born rule (то последней статьи Тегмарка)

[Komissar]

math is hard-wired into our WORLD.

скажи "НЕТ" наркотикам (с)