Физика и теорема Геделя

[vaduz]

Unruh тут как бы не при чем, т.к. локального ускорения нет.

А с горизонтом смущает то, что космологический горизонт - мнимый, в отличие от горизонта ЧД.
Для нас - горизонт, а для наблюдателя, который в другой точке - вовсе даже и нет.

1. Почему ускорения нет? Если мы ускоряемся, но считаем себя инерциальной системой, ускорятся вся вселенная

2a. Есть так называемые абсолютный и наблюдаемый горизонт. Абсолютный горизонт ЧД некая абстракция (точный рассчет требует знания того, что упадет в ЧД и в будущем), определяется рассчетом и к излучению отношения не имеет - просто определяет область, из которой нельзя выбраться
2b. 'Visible horizon' это область, где timelike загибаются в spacelike *в вашей системе отсчета*. Излучает. ПРи падении в ЧД visible horizon начинает отступать внутрь перед вами. Вы так никогда и не пересечете его
2c. Для статического наблюдателя вдали от ЧД оба горизонта совпадают (если в дыру падаем мало вещества)
2d. Так как разные наблюдатели видят разную позицию 'visible horizon', то и интенсивность (и само наличие) излучения от горизонта разное. Этот момент очень мутный, в частности, Хокинг вообще считал что свободно падающий наблюдатель в ЧД не регистрирует излучения вообще, приводя соверешнно абсурдное объяснение (я сразу увидел ошибку, и на physicsforums мне подтвердили, что это бред)

Еще раз, давайте не будем про черные дыры, т.к. к космологическому горизонту (КГ) они не имеют никакого отношения.
Итак, вы настаиваете, что мы ускоряемся и именно поэтому наблюдаем излучение от КГ.
Значит, излучение КГ анизотропно.
Вопрос прежний : как рассчитывать температуру ( и куда же мы ускоряемся )?

[Dmitry67]

1. Любой горизонт излучает. Что создает горизонт - неважно, черная дыра, расширение вселенной или ускорение в случае unruh effect
2. В последнем случае излучение анизотропно
3. я не утверждаю что мы ускоряемся. В рамках general relativity это утверждение бессмысленно

[Dmitry67]

В случае кг излучение изотропно если мы не ускоряемся относительно основной массы галактик

[vaduz]

1. Любой горизонт излучает. Что создает горизонт - неважно, черная дыра, расширение вселенной

Утверждение в случае КГ требует :
1. доказательства существования излучения
2. формулы для оценки интенсивности

Ни и самое смешное на закуску: 0. когда же мы увидим это излучение?

[TechDude]

1. Любой горизонт излучает. Что создает горизонт - неважно, черная дыра, расширение вселенной

Утверждение в случае КГ требует :
1. доказательства существования излучения
2. формулы для оценки интенсивности

Ни и самое смешное на закуску: 0. когда же мы увидим это излучение?

1. Хокинс доказал существование теоретически. Действительно применимо к любому горизонту. Практически на то он и горизонт что к нему не подберёшься живым
2. Хокинс посчитал интенсивность излучения и температуру.
http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
http://library.thinkquest.org/C007571/e ... /core4.htm
3. Излучение невероятно слабое. Поэтому возможно что мы его не увидим никогда. Но оно наверняка существует. (если только квантовая гравитация не поменяет наше представление об этом)

[vaduz]

1. Любой горизонт излучает. Что создает горизонт - неважно, черная дыра, расширение вселенной

Утверждение в случае КГ требует :
1. доказательства существования излучения
2. формулы для оценки интенсивности

Ни и самое смешное на закуску: 0. когда же мы увидим это излучение?

1. Хокинс доказал существование теоретически. Действительно применимо к любому горизонту. Практически на то он и горизонт что к нему не подберёшься живым
2. Хокинс посчитал интенсивность излучения и температуру.
http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
http://library.thinkquest.org/C007571/e ... /core4.htm
3. Излучение невероятно слабое. Поэтому возможно что мы его не увидим никогда. Но оно наверняка существует. (если только квантовая гравитация не поменяет наше представление об этом)

1 Неверно. Hawking посчитал только для горизонта ЧД, и не обобщал на принципиально другой случай с КГ.
2. Интенсивность и температура излучения ЧД зависят от массы. В случае КГ мы не можем говорить о массе.
3. Думаем еще, допустим для случая очень сильного излучения.

[TechDude]

1. Любой горизонт излучает. Что создает горизонт - неважно, черная дыра, расширение вселенной

Утверждение в случае КГ требует :
1. доказательства существования излучения
2. формулы для оценки интенсивности

Ни и самое смешное на закуску: 0. когда же мы увидим это излучение?

1. Хокинс доказал существование теоретически. Действительно применимо к любому горизонту. Практически на то он и горизонт что к нему не подберёшься живым
2. Хокинс посчитал интенсивность излучения и температуру.
http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
http://library.thinkquest.org/C007571/e ... /core4.htm
3. Излучение невероятно слабое. Поэтому возможно что мы его не увидим никогда. Но оно наверняка существует. (если только квантовая гравитация не поменяет наше представление об этом)

1 Неверно. Hawking посчитал только для горизонта ЧД, и не обобщал на принципиально другой случай с КГ.
2. Интенсивность и температура излучения ЧД зависят от массы. В случае КГ мы не можем говорить о массе.
3. Думаем еще, допустим для случая очень сильного излучения.

1. Верно, поскольку легко обобщается на случай любого горизонта -- принцип тот же. Если вам интересно, посчитайте (см п. 2 ниже). Мне лень.
2. Правильно. Там будут слегка другие параметры. Но принцип тот же - берёте виртуальную пару, одна убегает за ту сторону горизонта, другая остаётся здесь. Получается излучение.
3. Думайте, если вам интересно. Зависит от постановки задачи.

[Flash-04]

IMHO для второго случая уже не так, т.к. локально для виртуальной пары нет никакого горизонта. У меня кстати закрадывается нехорошее подозрение что в рассуждениях Хокинса есть ошибка: ведь по часам внешнего наблюдателя пересечь горизонт невозможно, откуда тогда "девиртуализация"?

[TechDude]

IMHO для второго случая уже не так, т.к. локально для виртуальной пары нет никакого горизонта. У меня кстати закрадывается нехорошее подозрение что в рассуждениях Хокинса есть ошибка: ведь по часам внешнего наблюдателя пересечь горизонт невозможно, откуда тогда "девиртуализация"?

здесь начинаются весёлые вещи связанные с относительностью и квантовой механикой. во втором случае излучению будет существовать с точки зрения нас, поскольку для нас есть горизонт. с точки зрения виртуальной пары излучения не будет. как дмитрий говорил раньше, даже число обозреваемых частиц может зависеть от системы отсчёта (+ см. теорему белла и т.п.).

по поводу хокинса: точное описание эффекта вероятно потребует квантовой теории гравитации (которой пока нет), покольку горизонт дыры тоже должен квантоваться. но кроме того, мы не можем надёжно увидеть подлетающую к дыре частицу (перед нырянием в дыру) в том числе и потому, что для того чтобы её увидеть надо с ней провзаимодействовать, а это изменит её траекторию и она может уже и не попасть в дыру ни в какой системе отсчёта после такого взаимодействия. но асимптотично хокинс по всей видимости правильно описал процесс.

[Flash-04]

Вот это "по всей видимости" и смущает

[Dmitry67]

IMHO для второго случая уже не так, т.к. локально для виртуальной пары нет никакого горизонта. У меня кстати закрадывается нехорошее подозрение что в рассуждениях Хокинса есть ошибка: ведь по часам внешнего наблюдателя пересечь горизонт невозможно, откуда тогда "девиртуализация"?

http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
Смотрите тут - там где начинаются формулы. Обратите внимание на две вещи:
1. Излучение от ЧД очень сильное. Чудовищно сильное. Но чудовищно сильно redshifted ее же гравитацией
2. Hawking radiation выводится из Unruh effect (То есть он более базовый)
3. Hawking radiation выводится как минимум пятью независимыми способами. Wiki дает один, где ни слова про виртуальные частицы

[vaduz]

Да уж, есть много способов себя запутать и один из них - отождествить два совершенно разных явления, но которые обозначаются похожими терминами (в оба входит слово "горизонт").

[vaduz]

3. Hawking radiation выводится как минимум пятью независимыми способами. Wiki дает один, где ни слова про виртуальные частицы

http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
Physical insight into the process may be gained by imagining that particle-antiparticle radiation is emitted from just beyond the event horizon. This radiation does not come directly from the black hole itself, but rather is a result of virtual particles being "boosted" by the black hole's gravitation into becoming real particles.

[Dmitry67]

Да уж, есть много способов себя запутать и один из них - отождествить два совершенно разных явления, но которые обозначаются похожими терминами (в оба входит слово "горизонт").

Отсюда поподробнее. С чем именно вы несогласны?

[Dmitry67]

3. Hawking radiation выводится как минимум пятью независимыми способами. Wiki дает один, где ни слова про виртуальные частицы

http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
Physical insight into the process may be gained by imagining that particle-antiparticle radiation is emitted from just beyond the event horizon. This radiation does not come directly from the black hole itself, but rather is a result of virtual particles being "boosted" by the black hole's gravitation into becoming real particles.

Я имел в виду вывод формул...

[vaduz]

Да уж, есть много способов себя запутать и один из них - отождествить два совершенно разных явления, но которые обозначаются похожими терминами (в оба входит слово "горизонт").

Отсюда поподробнее. С чем именно вы несогласны?

Ну, скажем, я не вижу логики в том, что излучением поверхности сферы Шварцшильда обосновывают сушествование излучения с поверхности сферы "Хаббловского предела видимости".

[Dmitry67]

ээээ, просто границы "Hubble volume" недостаточно. Например, ни при каком "классическом" сценарии расширения Вселенной *без* Dark Energy нет этого излучения. Объекты, столь далекие, что мы их *еще* не видим есть (но рано или поздно мы их- увидим), а вот того что rips spacetime fabric нет. Только Dark energy дает метрику где есть далекие объекты, которые мы видим, но которые уходят в space-like область и мы их больше никогда не увидим...

Теперь (спасибо) я действительно понимаю что есть confusion между понятиями "edge of our hubble volume" и "cosmological horizon", но на самом деле это абсолютно разные понятия. Интересно, что сейчас эти понятия близки и по размерам (миллиарды световых лет). Но это не обязательно! Например, при "Big rip" scenario перед самым концом, Hubble volume огромен, а Cosmological horizon все сужается, в пределе стремясь к нуля.

[TechDude]

1. Излучение от ЧД очень сильное. Чудовищно сильное. Но чудовищно сильно redshifted ее же гравитацией

The power in the Hawking radiation from a solar mass (M_{\odot}) black hole turns out to be a minuscule 9 × 10−29 watts. It is indeed an extremely good approximation to call such an object 'black'. http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation

для очень маленьких дыр, правда, значительно больше. но большинство известных дыр массивные.

кстати (оттуда же):

Experimental observation of Hawking radiation

Under experimentally achievable conditions for gravitational systems this effect is too small to be observed directly. In September 2010, however, an experimental set-up created a laboratory "white hole event horizon" that the experimenters claimed was shown to radiate Hawking radiation,[19] although its status as a genuine confirmation remains in doubt.[20] Some scientists predict that Hawking radiation could be studied by analogy using sonic black holes, in which sound perturbations are analogous to light in a gravitational black hole and the flow of an approximately perfect fluid is analogous to gravity.[21]

[Flash-04]

что-то не могу найти точную цитату: где-то было объяснение что типа сторонний наблюдатель рядом с черной дырой должен ускоряться чтобы в неё не упасть, и вот поэтому есть "унру" излучение что есть излучение Хокина. Но ведь это чушь! Тогда от любого объекта с ненулевой массой должно исходить такое излучение. Кроме того насчет необходимости ускоряться, это ведь про "предел статичности", так? Вне горизонта ЧД он есть только в вращающейся ЧД за пределами горизонта. Собственно для неподвижной ЧД горизонт и есть предел статичности. Вроде так.

[TechDude]

что-то не могу найти точную цитату: где-то было объяснение что типа сторонний наблюдатель рядом с черной дырой должен ускоряться чтобы в неё не упасть, и вот поэтому есть "унру" излучение что есть излучение Хокина. Но ведь это чушь! Тогда от любого объекта с ненулевой массой должно исходить такое излучение. Кроме того насчет необходимости ускоряться, это ведь про "предел статичности", так? Вне горизонта ЧД он есть только в вращающейся ЧД за пределами горизонта. Собственно для неподвижной ЧД горизонт и есть предел статичности. Вроде так.

да, я думаю это некорректное объяснение.

тем не менее: ускорение и гравитация локально эквивалентны. гравитация это поток (излучение) гравитонов. таким образом, в случае гравитации ускорение (или его отсутствие) влияет на наличие иди отсутствие гравитационного излучения.

другое дело, что хокинсовское излучение должно относиться к любым частицам. но я думаю что единая теория всего сведёт все известные нам силы к чистой геометрии. у меня есть идея на эту тему, но к сожалению без достаточной математики.

[Dmitry67]

А хокинговское излучение содержит любые частицы. Другое дело что наиболее эффективно излучение фотонов (и нейтрино видимо). Более тяжелые частицы рождаются вообще тем реже, чем больше их масса, а что касается кварков вообще непонятно (так как непонятно, что будет, если задать одиночный кварк в вакууме - изза некомпенсированности его цвета)

[TechDude]

А хокинговское излучение содержит любые частицы. Другое дело что наиболее эффективно излучение фотонов (и нейтрино видимо). Более тяжелые частицы рождаются вообще тем реже, чем больше их масса, а что касается кварков вообще непонятно (так как непонятно, что будет, если задать одиночный кварк в вакууме - изза некомпенсированности его цвета)

да, совершенно верно.

насчёт кварков - очень интересная мысль. может быть это тут же компенсируется парой виртуальных кварков обратного цвета и обратной судьбы: один нырнул в дыру, другой остался здесь, и оба спарились с соответствующими кварками предыдущей разбитой пары обратного цвета.

[Dmitry67]

насчёт кварков - очень интересная мысль. может быть это тут же компенсируется парой виртуальных кварков обратного цвета и обратной судьбы: один нырнул в дыру, другой остался здесь, и оба спарились с соответствующими кварками предыдущей разбитой пары обратного цвета.

Да, это эквивалентно рождению пары 'белых' мезонов (2 кварка) или даже протонов или нейтронов
Но эти частицы достаточно тяжелы...

[TechDude]

насчёт кварков - очень интересная мысль. может быть это тут же компенсируется парой виртуальных кварков обратного цвета и обратной судьбы: один нырнул в дыру, другой остался здесь, и оба спарились с соответствующими кварками предыдущей разбитой пары обратного цвета.

Да, это эквивалентно рождению пары 'белых' мезонов (2 кварка) или даже протонов или нейтронов
Но эти частицы достаточно тяжелы...

да, тяжелы. но иметь голый кварк природе настолько не по кайфу, что она будет вынуждена даже тяжёлую частицу родить для того чтобы избавиться от голого кварка, который ещё дороже.

[Dmitry67]

Впрочем, проблемы могут быть и с обычным электромагнитным полем
Представьте что вселенная замкнута (гиперсфера). Может ли она быть в целом неэлектронейтральна, то есть можно ли например в пустой замкнутой вселенной задать одинокий положительный заряд?