Вы помните как решить это уравнение 2^X=3?

[dimp]

Настоящий программист использовал бы цикл!

Так и уравнение в первом посте можно легко циклом решить.
double step = 0.001;
double res = 1.0
while (3 -2^res > 0) res += step;

Ну или методом половинного сечения: очевидно что решение находится между 1 и 2. Берем начальную точку 1.5 и вперед, делить интервал пока не достигнем нужной точности.
Так что математику нафик. Все что не решается циклами можно в крайнем случае решить методом Монте-Карло.

[Slonjra]

Как решить это уравнение, знать надо. Тут не поспоришь. Но меня всегда удивляло, почему не дают компьютер с гуглом. Если человек знал, но забыл, он за минуту найдёт.

Был у нас один предмет в полутехе.. что-то вроде "воздействие механических вибраций на радиоаппаратуру" ..
учебчик толщиной сантиметров 10..
целиком забит формулами на полстраницы...
экзамен по нему был совершенно нестандартный )))
препод задавал вопрос...., ты должен был за 1 минуту найти страницу в учебнике, где написано об этом и показать ему )))))))))))))))

[Физик-Лирик]

На физтехе вообще на письменных экзаменах по физике, включая государственный экзамен, разрешалось пользоваться любыми учебниками. Народ целые сумки приносил. Зато задачи были крутыми. Оценивалось понимание, а не запоминание. На экзаменах по теор. физике формально ничем пользоваться было нельзя, но препы как-бы закрывали на это глаза, и народ строчил по полной. Но это не спасало. Пербые вопросы по билету были обьяснить, что настрочил. Ну а птотом раскатка по полной.
Думаю, что это правильно давать возможность пользоватсья инфой (типа Инета).

Ну или методом половинного сечения: очевидно что решение находится между 1 и 2. Берем начальную точку 1.5 и вперед, делить интервал пока не достигнем нужной точности.

Очевидно, что метод половинного деления сойдется быстрее в этом случае.

[АццкоМото]

На физтехе вообще на письменных экзаменах по физике, включая государственный экзамен, разрешалось пользоваться любыми учебниками. Народ целые сумки приносил. Зато задачи были крутыми. Оценивалось понимание, а не запоминание.

Ну вот с диффурами у меня как раз такая ситуация и была. Ну теорема, ну помню я доказательство, но не понимаю нихрена. А пользуйся - хоть чем. Хоть учебником, хоть конспектами. Записал доказательство по памяти. Перечитал - не понимаю. Достал конспект - бестолку. Полистал учебник - как по-китайски. Спрашиваю препода - а можно в туалет? Тот глаза выпучивает, мол, что же тебе еще нужно, вон, учебников пачка. Да не, говорю, я по-честному. И вот сидя в позе орла я наконец понимаю суть. Своим АААААААА! перепугал всех посетителей
Не понял бы - не стал бы даже отвечать, это бестолку

[Физик-Лирик]

На физтехе вообще на письменных экзаменах по физике, включая государственный экзамен, разрешалось пользоваться любыми учебниками. Народ целые сумки приносил. Зато задачи были крутыми. Оценивалось понимание, а не запоминание.

Ну вот с диффурами у меня как раз такая ситуация и была. Ну теорема, ну помню я доказательство, но не понимаю нихрена. А пользуйся - хоть чем. Хоть учебником, хоть конспектами. Записал доказательство по памяти. Перечитал - не понимаю. Достал конспект - бестолку. Полистал учебник - как по-китайски. Спрашиваю препода - а можно в туалет? Тот глаза выпучивает, мол, что же тебе еще нужно, вон, учебников пачка. Да не, говорю, я по-честному. И вот сидя в позе орла я наконец понимаю суть. Своим АААААААА! перепугал всех посетителей
Не понял бы - не стал бы даже отвечать, это бестолку

Стрессовая ситуация. Организм мобилизуется.
У меня сеичас такое на интервью бывает. Дают задачки, сидишь, балдеешь, и тут осиняет.

[Ljolja]

Нужно помнить, что 2^x = e^(x ln 2). Это ключевой факт - определение степени. Из него уже следует, что e^(x ln 2) = 3, значит, x ln 2 = ln 3, x = (ln 3) / (ln 2).

я бы сказала нужно помнить, что если взять логарифм от правой и левой части, = ето не нарушит, поскольку у нас 2^, логично брать логарифм по основанию 2, ну и что 2^x = x log_2 2 , где последний член есть 1

[Ljolja]

Я интервью проходил очень мало. Но на моем первом интервью в Штатах попросили написать функцию, которая считает производную временного ряда.

неужто Вы тоже в програмисты вначале аплицировались ?
Задач, в обшем случае, довольно не тривиальна, если ряд бесконечен (ну и для полноты картины слагаемые представлены, как c(k,t) ), т.е. "написать функцию, которая считает производную" от a(t)=sum_k=-inf,inf c(k,t)

[Физик-Лирик]

Я интервью проходил очень мало. Но на моем первом интервью в Штатах попросили написать функцию, которая считает производную временного ряда.

неужто Вы тоже в програмисты вначале аплицировались ?
Задач, в обшем случае, довольно не тривиальна, если ряд бесконечен (ну и для полноты картины слагаемые представлены, как c(k,t) ), т.е. "написать функцию, которая считает производную" от a(t)=sum_k=-inf,inf c(k,t)

Наверное, предполагается знание "общего" члена бесконечного ряда, или какя-либо другая инфа, чтобы избежать "бесконечности".
Нетривиальность прежде всего в том, что надо доказать, что ряд, полученный путем почленного дифференцирования, тоже будет сходящимся. В противном случае, данная задача не имеет смысла. А вообще было бы интересно, если бы автор данной задачи рассказал нам поподробней о ее постановке.

[Ljolja]

Я интервью проходил очень мало. Но на моем первом интервью в Штатах попросили написать функцию, которая считает производную временного ряда.

неужто Вы тоже в програмисты вначале аплицировались ?
Задач, в обшем случае, довольно не тривиальна, если ряд бесконечен (ну и для полноты картины слагаемые представлены, как c(k,t) ), т.е. "написать функцию, которая считает производную" от a(t)=sum_k=-inf,inf c(k,t)

Наверное, предполагается знание "общего" члена бесконечного ряда, или какя-либо другая инфа, чтобы избежать "бесконечности".
Нетривиальность прежде всего в том, что надо доказать, что ряд, полученный путем почленного дифференцирования, тоже будет сходящимся. В противном случае, данная задача не имеет смысла. А вообще было бы интересно, если бы автор данной задачи рассказал нам поподробней о ее постановке.

да, некот. бесконечные ряды являются сходяшимися, у других после диффиренцирования может остаться лишь конечное число членов. Если ряд не сходится, нужно сразу вернуть inf, а не waste resources. Вобшем задача - написать анализатор функции, знаний из CS 101 для етого может не хватить.
На интервью point would be, how many cases to consider will be suggested by the applicant.
автора задачи мы не знаем, наверняка такой задачей он много народа распугал, но dimp мог бы рассказать, о последуюшей дискусии и где такие задачи предлагают на интервью

[dimp]

Я интервью проходил очень мало. Но на моем первом интервью в Штатах попросили написать функцию, которая считает производную временного ряда.

неужто Вы тоже в програмисты вначале аплицировались ?
Задач, в обшем случае, довольно не тривиальна, если ряд бесконечен (ну и для полноты картины слагаемые представлены, как c(k,t) ), т.е. "написать функцию, которая считает производную" от a(t)=sum_k=-inf,inf c(k,t)

Наверное, предполагается знание "общего" члена бесконечного ряда, или какя-либо другая инфа, чтобы избежать "бесконечности".
Нетривиальность прежде всего в том, что надо доказать, что ряд, полученный путем почленного дифференцирования, тоже будет сходящимся. В противном случае, данная задача не имеет смысла. А вообще было бы интересно, если бы автор данной задачи рассказал нам поподробней о ее постановке.

Господа (и дамы), все гораздо проще.
Я еще в теме про спекуляции заметил у Лёли особый талант находить в постингах совершенно не тот смысл, который имел в виду автор.
Под временным рядом конечно же подразумевалось вот это. То есть мне предлагалось посчитать производную от f(t), заданной набором неких эксперементальных данных. Элементарный вопрос, которым мой будущий босс просто хотел проверить, понимаю ли я, что такое производная. Просто автор темы интересовался, спрашивали ли у кого-то "такое" на интервью. Я, естественно, за минуту написал функцию на С, которая использует нехитрую формулу типа f'(x) ~= (f(x+dt) - f(x)) / dt. После чего на словах добавил, что можно было бы и взять (f(x+dt) - f(x-dt)) / (2*dt), а если извратиться то можно использовать интерполяционные многочлены высших порядков, ну и вобще желательно бы знать природу функции, тогда можно было бы подобрать наиболее подходящий метод. Это был первый и единственный на этом интервью вопрос по програмированию/математике. После чего мне было сразу сказано, что я им подхожу (контора маленкая и все решалось неформально).

[Flash-04]

ну дык есть целый раздел - численное решение дифуров. Нас мучали им на третьем курсе. В принципе было по специальности, т.к. это то чем аэродинамики занимаются.

[Физик-Лирик]

да, некот. бесконечные ряды являются сходяшимися, у других после диффиренцирования может остаться лишь конечное число членов

Да, если члены константы. А так в общем случае так и останется бесконечное число челенов. Формально надо доказывать, что новый ряд сходится. Более того, он может сходитя к другой функции, если первоначальный ряд не имел равномерной сходимости.

То есть мне предлагалось посчитать производную

На самом деле тут все равно много приколов. Не говоря об исследовании сходимости, тут же возникают вопросы по выбору "шага" дифференцирования. Как известно, численное дифференцирование представляет собой неккоректно поставленную задачу, так что есть место некоему дополнительному исследованию. Схемы с центральными разностями, как правило, вполне достаточно. Схемы боле высоко порядка могут привести к осцилляциям. Но самый большой прикол на мой вгляд в следующем. Временные ряды часто моделируют с использованием броуновского движения, а эта функция, как известно, хотя и непрерывна, нигде недифференцируема.
Поэтому численное дифференцирование ряда может привести к весьма экзотическому поведению. Но это уже другой вопрос.

[dimp]

Но самый большой прикол на мой вгляд в следующем. Временные ряды часто моделируют с использованием броуновского движения, а эта функция, как известно, хотя и непрерывна, нигде недифференцируема.
Поэтому численное дифференцирование ряда может привести к весьма экзотическому поведению. Но это уже другой вопрос.

Поэтому я и сказал, что неплохо бы знать природу данных. Естественно, то, что изображено на картинке по ссылке (в моем предыдущем посте) никто напрямую дифферецировать не будет.
Кстати, если бы вместо того, чтобы написать сначала простенький код я бы стал рассуждать на тему трудностей численного дифферцирования, то не факт, что получил бы оффер.

[Физик-Лирик]

Но самый большой прикол на мой вгляд в следующем. Временные ряды часто моделируют с использованием броуновского движения, а эта функция, как известно, хотя и непрерывна, нигде недифференцируема.
Поэтому численное дифференцирование ряда может привести к весьма экзотическому поведению. Но это уже другой вопрос.

Поэтому я и сказал, что неплохо бы знать природу данных. Естественно, то, что изображено на картинке по ссылке (в моем предыдущем посте) никто напрямую дифферецировать не будет.
Кстати, если бы вместо того, чтобы написать сначала простенький код я бы стал рассуждать на тему трудностей численного дифферцирования, то не факт, что получил бы оффер.

Это естественно. На интервью рассуждать про дифференцируемость функции не стоит, если это только не исследовательская позиция. Именно поэтому приятно, что есть такое место как этот форум, где можно углубиться в дискиссии.
Кстати, если Вам интересно, попробуйте интервьюироваться на "научные" позиции. Достаточно интересное занятие. Там и диффуры могут решить попросить (тривиальные, конечно).

[dimp]

Кстати, если Вам интересно, попробуйте интервьюироваться на "научные" позиции. Достаточно интересное занятие. Там и диффуры могут решить попросить (тривиальные, конечно).

Думаю, что на интервью, где могут попросить решить диффуры меня не позовут. Как правило на такие позиции почему-то требуют PhD, а у меня M.S. - так что мордой не вышел уже на уровне резюме. Хотя если честно, то прямо сходу, никуда не подглядывая сейчас я наверное смогу решить только дифуры с разделяющимися переменными и эти самые (забыл как их по-научному) в которых решение ищется в виде линейной комбинации експонент.

[tolikmolik]

Нужно помнить, что 2^x = e^(x ln 2). Это ключевой факт - определение степени. Из него уже следует, что e^(x ln 2) = 3, значит, x ln 2 = ln 3, x = (ln 3) / (ln 2).

я бы сказала нужно помнить, что если взять логарифм от правой и левой части, = ето не нарушит, поскольку у нас 2^, логично брать логарифм по основанию 2, ну и что 2^x = x log_2 2 , где последний член есть 1

И как в полевых условиях считать логу по основанию 2? Натур конечно кошернее, но так же непрактично. А вот с десятичными уже легче - достал из кармана логарифмическую линейку и за 10 секунд посчитал, включая деление одного на другое. Только не говорите мне, что опытный инженер не носит с собой на интервью логарифмическую линейку. У нас в компании такому указали бы на дверь в первые 5 минут.

[Berlaga]

Опытный инженер носит на интервью смартфон с сайнтифик калькулятором!

[Zorkus]

Опытный инженер носит на интервью смартфон с сайнтифик калькулятором!

Зачем вам логарифмические линейнки или калькуляторы? Логарифм в полевых условиях считается разложением в ряд маклорена до нужной точности. И интвьювер оценит.

[Berlaga]

Опытный инженер носит на интервью смартфон с сайнтифик калькулятором!

Зачем вам логарифмические линейнки или калькуляторы? Логарифм в полевых условиях считается разложением в ряд маклорена до нужной точности. И интвьювер оценит.

Не уверен… Изначально-то задачка из области финансов, а у них там хай-фрекуенси трейдинг, счет идет на микросекунды. Пока вы там со своим маклореном будете колупаться - все уже продадут и купят.

[Zorkus]

Опытный инженер носит на интервью смартфон с сайнтифик калькулятором!

Зачем вам логарифмические линейнки или калькуляторы? Логарифм в полевых условиях считается разложением в ряд маклорена до нужной точности. И интвьювер оценит.

Не уверен… Изначально-то задачка из области финансов, а у них там хай-фрекуенси трейдинг, счет идет на микросекунды. Пока вы там со своим маклореном будете колупаться - все уже продадут и купят.

Вопрос, а как работает логарифм в стандартной библиотеке С++?

[dimp]

Опытный инженер носит на интервью смартфон с сайнтифик калькулятором!

Зачем вам логарифмические линейнки или калькуляторы? Логарифм в полевых условиях считается разложением в ряд маклорена до нужной точности. И интвьювер оценит.

В ряд Тейлора, в окресности 1. В ряд Маклорена не получится.

[dimp]

Вопрос, а как работает логарифм в стандартной библиотеке С++?

Как-то так, примерно:
http://www.netlib.org/fdlibm/e_log.c
Уж точно не в лоб через ряд Тейлора.

[Zorkus]

Вопрос, а как работает логарифм в стандартной библиотеке С++?

Как-то так, примерно:
http://www.netlib.org/fdlibm/e_log.c
Уж точно не в лоб через ряд Тейлора.

Понятно что там самая оптимизированная версия которую придумали сумрачные гении.

[Zorkus]

Опытный инженер носит на интервью смартфон с сайнтифик калькулятором!

Зачем вам логарифмические линейнки или калькуляторы? Логарифм в полевых условиях считается разложением в ряд маклорена до нужной точности. И интвьювер оценит.

В ряд Тейлора, в окресности 1. В ряд Маклорена не получится.

Мм. Ну я не помню уже такие вещи навскидку

[Berlaga]

Опытный инженер носит на интервью смартфон с сайнтифик калькулятором!

Зачем вам логарифмические линейнки или калькуляторы? Логарифм в полевых условиях считается разложением в ряд маклорена до нужной точности. И интвьювер оценит.

Не уверен… Изначально-то задачка из области финансов, а у них там хай-фрекуенси трейдинг, счет идет на микросекунды. Пока вы там со своим маклореном будете колупаться - все уже продадут и купят.

Вопрос, а как работает логарифм в стандартной библиотеке С++?

Хм… честно говоря, никогда об этом не задумывался. Может как-то так? -
http://www.website.masmforum.com/tutori ... .htm#fyl2x