О магнитном поле точечного заряда (перенесено из Жизни)

[Flash-04]

....т.е. Вы не заметили что я сослался на готовую формулу магнитного поля одиночного заряда?

Наличие формулы не исключает сомнения. Формула, о которой Вы намекаете, по-видимому уже фигурировала здесь из другого источника. Но к формулам, по моему глубокому убеждению, следует обращаться лишь тогда когда процесс ясен качественно и принципиально.
Согласно этой формуле B (магнитная индукция) стремится к бесконечности с приближением к заряду.

лекция по электромагнетизму

[flip_flop]

Флеш - что можно почитать на досуге, например о том, как квантовая электродинамика "снимает" очевидные ограничения классической электродинамики?

хороший вопрос... начала изложены в университетском курсе физики (физика полупроводников, эфект Комптона, etc). Углубленное изучение очевидно требует хорошего владения математическим аппаратом КМ (привет Энгельсу!) и "на пальцах" конечно можно обьяснить, но интересные детали будут потеряны. Лично я так давно всё это читал, что не могу посоветовать ничего конкретного.

Ну, физику полупроводников я изучал и даже сейчас пользуюсь, правда сугубо прикладными аспектами. Но кроме прикладных вопросов хотелось бы освежить основы и найти ответы на фундаментальные ограничения классики. Например, вывести уравнения Максвелла из взаимодействия ансамбля частиц, убрать непрерывность и бесконечность и т.д. Вот выписал себе книгу "нашего человека" но также как бы ученика Феймана и ратующего за более интенсивное применение КМ в электронике: http://www.amazon.com/Collective-Electr ... foundation Хотя некоторые строгие теоретические физики его ругают. Я его слушал вживую - интересный весьма мужик хоть и неоднозначный. Что скажете? А, да, математика в её связи с реальным миром не пугает, скорее наоборот. При всём уважении к Энгельсу, Шредингер - наше всё.

[Flash-04]

увы, про Carver Mead сказать ничего не могу надо почитать, если время найдется.

[Hamster]

кстати вам мой личный комплимент за напоминание того факта что по сути магнитное поле - проявление релятивизма в т.н. "бытовом масштабе" Маквелл был гением т.к. использовал в своих уравнениях преобразования Лоренца еще до появления СТО.

Ковариантная форма теории электромагнетизма вообще не в пример проще классической. В "классике" все эти непонятные векторные потенциалы, токи смещения, сложные и неочевидные формулы. А в ковариантной форме все просто, как валенок, и очевидно.

Я не думаю, что Максвелл использовал преобразования Лоренца. Он просто вывел уравнения, которые казались относительно элементарными, и в то же время были не совместимы с преобразованиями Галилея. Первое логичное объяснение - то, что уравнения Максвелла действительны только в системе отсчета, связанной с неподвижным эфиром. К моменту смерти Максвелла рабочей теорией эфира была теория Френеля, согласно которой эфир частично увлекался движущимся веществом. Она была совместима с наблюдениями аберрации света звезд и с экспериментом Физо (1851) по измерению скорости света в текущей воде. Но она оказалась не совместима с Майкельсоном-Морли (1886, уже через 7 лет после смерти Максвелла) и с дальнейшими экспериментами в 1890-е.

Чтобы совместить Френеля и Физо с Майкельсоном-Морли, Лоренц вывел сложную теорию динамики эфира, в которой появились и сокращение длины, и замедление времени. Эйнштейн ее переосмыслил как теорию пространства-времени вообще без эфира и абсолютного времени, в которой уравнения Максвелла были действительны одновременно во всех инерциальных системах, а Минковский ее представил в ковариантной 4-мерной форме.

[flip_flop]

Ковариантная форма теории электромагнетизма вообще не в пример проще классической. В "классике" все эти непонятные векторные потенциалы, токи смещения, сложные и неочевидные формулы. А в ковариантной форме все просто, как валенок, и очевидно.

Я не думаю, что Максвелл использовал преобразования Лоренца. Он просто вывел уравнения, которые казались относительно элементарными, и в то же время были не совместимы с преобразованиями Галилея. Первое логичное объяснение - то, что уравнения Максвелла действительны только в системе отсчета, связанной с неподвижным эфиром. К моменту смерти Максвелла рабочей теорией эфира была теория Френеля, согласно которой эфир частично увлекался движущимся веществом. Она была совместима с наблюдениями аберрации света звезд и с экспериментом Физо (1851) по измерению скорости света в текущей воде. Но она оказалась не совместима с Майкельсоном-Морли (1886, уже через 7 лет после смерти Максвелла) и с дальнейшими экспериментами в 1890-е.

Чтобы совместить Френеля и Физо с Майкельсоном-Морли, Лоренц вывел сложную теорию динамики эфира, в которой появились и сокращение длины, и замедление времени. Эйнштейн ее переосмыслил как теорию пространства-времени вообще без эфира и абсолютного времени, в которой уравнения Максвелла были действительны одновременно во всех инерциальных системах, а Минковский ее представил в ковариантной 4-мерной форме.

Не согласен с непонятностью классики (мне стало просто и понятно после отдельных разделов Фейнмановских лекций по физике, например, [oх, давно это было]), но согласен со всем остальным. Это нам эстетически изящно выводить уравнения Максвелла в релятивисткой интерпретации с использованием требований инварианты Лоренца. А Максвелл "просто вывел уравнения".

До Минковского не дошёл. Тензоры применял в строительной механике и очень давно.

Кстати, электродинамика и теория относительности хорошо рассматриваются вместе во множестве классических текстов, а вот для рассмотрения квантовой механики и электродинамики без интегрального подхода (без использования пределов для обеспечения непрерывности и бесконечности, хотя бы для начала) мне как-то не очень попадалось. Hamster, что посоветуете?

[Hamster]

Не согласен с непонятностью классики (мне стало просто и понятно после отдельных разделов Фейнмановских лекций по физике, например, [oх, давно это было])

Понять-то ее можно, но сложность самой конструкции в ковариантном изложении в разы проще.

Уравнения Максвелла и закон Лоренца в классической форме: пять не особо симметричных векторных уравнений с несколькими слагаемыми:






Те же уравнения в ковариантной форме: два простых векторных уравнения:



(где )

Главное не бояться слова "тензор" (здесь электромагнитный тензор это просто антисимметричная матрица 4х4).

В классике совсем не очевидно, почему все именно так, а не иначе. Почему дивергенция магнитного поля ноль, а электрического - нет? Почему dB/dt в уравнениях выше с плюсом, а dE/dt с минусом? И так далее. А в ковариантном случае становится ясно, что электромагнетизм это простейшее поле, которое может описываться антисимметричным тензором второго ранга (опять-таки, 4x4 матрицей), связанным со скалярным зарядом.

[flip_flop]

Понять-то ее можно, но сложность самой конструкции в ковариантном изложении в разы проще.

Согласен. Просто интерпретация в виде классики более "физична" что в дифференциальной что в интегральной форме, тогда как ковариантная форма менее "физична" но более элегантна математически. Потом, многие важные частные законы выводятся из классической формы.

[flip_flop]

Почему дивергенция магнитного поля ноль, а электрического - нет?

Потому что есть электрический заряд, но нет магнитного?

[flip_flop]

Впрочем, согласен, надо штудировать Минковского, тем более при старом опыте работы с тензорами.

[Hamster]

Я вообще не сторонник штудирования отцов - у них половина таланта заключается в способности получить правильные выводы при сумбурном и отрывочном понимании сути. Любой современный университетский учебник изложит основы СТО понятнее и прозрачнее, чем Эйнштейн и Минковский вместе взятые.

[NanoKaktus]

Мое примитивное инженерное мышление говорит мне что механически движущийся электрический заряд - эбонитоная палочка потертая шерстнянной или шелковой тряпочкой, например, которой размахивают над головой любой из нас трех, или везет на машине, это совсем не то что электрон движущйся под воздействием эдс в проводнике. От первого движения никакого магнитного поля не возникнет, а от второго да.

От первого тоже возникает. В бытность студентом на практике работая с полевым pH meter (который фиг заземлишь по-нормальному), на электроде всегда возникали разные смешные потенциалы когда кто-то рядом в синтетической одежде начинал руками махать .

[Flash-04]

Я вообще не сторонник штудирования отцов - у них половина таланта заключается в способности получить правильные выводы при сумбурном и отрывочном понимании сути. Любой современный университетский учебник изложит основы СТО понятнее и прозрачнее, чем Эйнштейн и Минковский вместе взятые.

Но IMHO очень полезно почитать книги по истории развития СТС и ОТО. Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн и прочая. Я уверен что Влад нашёл бы там много ответов на свои возражения.

[Kolbasoff]

А вот объясните мне, откуда берется статическая масса? Я так понял, что бозон Хиггса объясняет возникновение инерционной массы, т.е. почему для ускорения/торможения тела необходимо приложить силу. Энштейн вроде постулировал эквивалентность статической и инерционной масс (эксперимент с лифтом). А вот почему нас притягивает к центру Земли? Ведь не расширяется же Земля с ускорением g.

И еще вопрос: почему считается, что скорость распространения гравитационных волн равна скорости света? Ведь свет - это электромагнитное взаимодействие. Может, у гравитационного взаимодействия скорость распространения другая?

[Komissar]

Kolbasoff!
Long time no see
<полез обниматься>

нагулялся, готов обратно в загорелый коллектив?

[Kolbasoff]

Kolbasoff!
Long time no see
<полез обниматься>

нагулялся, готов обратно в загорелый коллектив?

Хей-хей, дружище Комми, все-то вы подмечаете в своей тетрадке Да, с середины Декабря разминаюсь красненьким. Уже с треском провалил парочку интервью, ибо заржавел как древний насос. В загорелый коллектив не хочу. Но совсем не работать тоже не интересно. Поэтому ищу контрактец на пол-годика. Тут Обамыч бюджет подмахнул в конце года, сейчас правительство проснется и начнет его пилить. Как там в пестне: "Рядом со мной протекает денег огромный поток, и иногда я себе позволяю из потока сделать глоток". Конечно, глотка мне не дадут сделать, но че-нить перепадет.

[Kolbasoff]

А вот объясните мне, откуда берется статическая масса?

Вот как вам такая идея: никакого всемирного тяготения нет, а есть всемирное отталкивание. Чем тяжелее тело, тем меньше оно отталкивает от себя другие тела. Наибольшее отталкивание у вакуума, идеальный вакуум обладает бесконечной плотностью. Материальные тела обладают меньшей плотностью, поэтому они, как воздушные пузыри в плотной воде, собираются вместе в сферические капли типа планет и звезд. Когда человек подпрыгивает на Земле, то назад от падает не потому что Земля тянет, а потому что вакуум сверху давит вниз. Вакуум этот отталкивается от самого себя тоже, и чем он "пустее", тем сильнее отталкивается. Поэтому Вселенная расширяется, причем расширяется с ускорением.

Теперь про скорость гравитационных волн. По аналогии с электромагнетизмом, чем оптически "плотнее" среда (т.е. чем больше прозведение епсилон (диэлектрической проводимости) и мю (магнитной приницаемости)), тем скорость света в среде меньше. Значит, скорость гравитационных волн в идеальном вакууме равна нулю и никакого гравитационного взаимодействия через вакуум не передается. Поэтому мы и не можем обнаружит эти волны. Они просто не проходят через вакуум.

Когда два тела сближаются, то они вовсе не тяготеют друг к другу, просто плотность вакуума между ними уменьшается, и их прижимает друг к другу более плотный вакуум снаружи. При этом, по аналогии с Эйнштейновским лифтом, наблюдатель на Земле не может определить почему его вдавливает в Землю: потому что Земля притягивает или потому что сверху действует сила отталкивания вакуума. Маленький воздушный пузырик на поверхности большого пузыря, находясь в воде, будет думать, что его вдавливает в большой пузырь потому что тот его притягивает. А на самом деле, его вдавливает окружающая плотная вода

[Flash-04]

Когда человек подпрыгивает на Земле, то назад от падает не потому что Земля тянет, а потому что вакуум сверху давит вниз.

А снизу значит не давит?

Вакуум этот отталкивается от самого себя тоже, и чем он "пустее", тем сильнее отталкивается. Поэтому Вселенная расширяется, причем расширяется с ускорением.

не совсем так. По современным представлениям вакуум создает силу отталкивание на находищиеся в нем тела. Фраза "вакуум оттакивается сам от себя" IMHO бесмысленна.

Значит, скорость гравитационных волн в идеальном вакууме равна нулю и никакого гравитационного взаимодействия через вакуум не передается. Поэтому мы и не можем обнаружит эти волны. Они просто не проходят через вакуум.

жуть. Вообще говоря волна - это что? Правильно - скорость распостранения взаимодействия. Полевая теория говорить что дальнодействия нет, и нужно время на взаимодействие. А ваша фраза говорит что такое взаимодействие никогда не наступит.

просто плотность вакуума между ними уменьшается

с чего бы это? тут у вас вакуум как эфир, про который давно известно что его нет (экспериментально).

[Kolbasoff]

А снизу значит не давит?

А снизу не давит! Потому что Земля - это большой блин, который лежит на трех слонах, которые стоят на огромной черепахе, которая медленно перебирает лапами и вертит небесный свод, на котором неподвижно установленны звезды.

Ну хорошо, а вот скажите мне, как современная наука объясняет статическую гравитацию тогда.

[Flash-04]

в смысле происхождение гравитации? А никак Есть такое взаимодействие и всё тут.
Оно конечно можно сослаться на трактовку ОТО - что гравитация есть искривление пространства, но по сути это не причина, а следствие. Но насчёт того что гравитационных волн нет совсем, тут есть серьезное препятствие в том что оценки сделанные в рамках ОТО по потере энергии в тесных двойных системах согласуются с наблюдениями:

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение, наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Однако существуют весомые косвенные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в тесных двойных системах, содержащих компактные гравитирующие объекты (такие как нейтронные звезды или чёрные дыры), в частности, в знаменитой системе PSR B1913+16 (пульсаре Халса — Тейлора) — хорошо согласуются с моделью ОТО, в которой эта энергия уносится именно гравитационным излучением.

кроме того:

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и поэтому их обнаружение и экспериментальная проверка весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчета (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле. В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли. Обработка полученных данных велась до мая 2011 года и подтвердила существование и величину эффектов геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчёта, хотя и с точностью, несколько меньшей изначально предполагавшейся.

[Hamster]

А вот объясните мне, откуда берется статическая масса?

Вот как вам такая идея: никакого всемирного тяготения нет, а есть всемирное отталкивание. Чем тяжелее тело, тем меньше оно отталкивает от себя другие тела. Наибольшее отталкивание у вакуума, идеальный вакуум обладает бесконечной плотностью. Материальные тела обладают меньшей плотностью, поэтому они, как воздушные пузыри в плотной воде, собираются вместе в сферические капли типа планет и звезд. Когда человек подпрыгивает на Земле, то назад от падает не потому что Земля тянет, а потому что вакуум сверху давит вниз. Вакуум этот отталкивается от самого себя тоже, и чем он "пустее", тем сильнее отталкивается. Поэтому Вселенная расширяется, причем расширяется с ускорением.

Теперь про скорость гравитационных волн. По аналогии с электромагнетизмом, чем оптически "плотнее" среда (т.е. чем больше прозведение епсилон (диэлектрической проводимости) и мю (магнитной приницаемости)), тем скорость света в среде меньше. Значит, скорость гравитационных волн в идеальном вакууме равна нулю и никакого гравитационного взаимодействия через вакуум не передается. Поэтому мы и не можем обнаружит эти волны. Они просто не проходят через вакуум.

Когда два тела сближаются, то они вовсе не тяготеют друг к другу, просто плотность вакуума между ними уменьшается, и их прижимает друг к другу более плотный вакуум снаружи. При этом, по аналогии с Эйнштейновским лифтом, наблюдатель на Земле не может определить почему его вдавливает в Землю: потому что Земля притягивает или потому что сверху действует сила отталкивания вакуума. Маленький воздушный пузырик на поверхности большого пузыря, находясь в воде, будет думать, что его вдавливает в большой пузырь потому что тот его притягивает. А на самом деле, его вдавливает окружающая плотная вода

Если эту теорию последовательно развить и записать в формулах, может быть, ее предсказания даже будут совпадать с предсказаниями ОТО.

Есть только один недостаток. По аналогии, динамика одиночных зарядов в вакууме и динамика дырок в бесконечном равномерно заряженном кристалле примерно одинакова (если считать, что диэлектрическая проницаемость кристалла равна 1). Но, если мы посмотрим на кристалл и захотим вывести динамику дырок в нем, мы должны определить реальную плотность заряда, и она будет равна максимально возможной плотности дырок (которая возникает в ситуации, когда в определенном регионе кристалла полностью исчерпаны заряды.) Аналогично, чтобы достичь полного совпадения с ОТО и в то же время иметь возможность описать любую физическую систему, сила отталкивания одного кубометра вакуума на расстоянии 1 км должна быть равна силе притяжения одного кубометра материи с максимально возможной плотностью на том же расстоянии. Планковская плотность 5*10^96 кг/м3, следовательно, тестовая масса в 1 кг отталкивается кубометром вакуума на этом расстоянии с силой 3*10^80 ньютонов. При этом на практике отталкивание со всех сторон уравновешивается с астрономической точностью (если только мы не находимся рядом с черной дырой).

И уравнения электродинамики, и уравнения гравитации можно преписать, переопределив значение нуля (уровень источника поля - плотность заряда или тензор энергии-импульса, соответствующий вакууму) Естественный уровень нуля для гравитации это именно нуль. В принципе возможно, что в реальности правильный подход это таки какая-то вариация на тему отталкивания вакуума, но мы об этом не знаем, потому что нет экспериментов, которые доказывают, что теория отталкивания вакуума "точнее" теории притяжения материала.

[zVlad]

Я вообще не сторонник штудирования отцов - у них половина таланта заключается в способности получить правильные выводы при сумбурном и отрывочном понимании сути. Любой современный университетский учебник изложит основы СТО понятнее и прозрачнее, чем Эйнштейн и Минковский вместе взятые.

Но IMHO очень полезно почитать книги по истории развития СТС и ОТО. Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн и прочая. Я уверен что Влад нашёл бы там много ответов на свои возражения.

Я тут последнее время начитывал материал критиков ТО. Есть черезчур радикальные, а вот этот мне кажется пока наиболее убедительным и вменяемым:

http://proza.ru/2012/06/05/847

[venco]

Ну, вменяемым его ещё можно назвать, т.к. с СТО он, похоже, достаточно знаком. Хотя, в статье нет математики, так что автор мог просто набраться слов в общении со знающими людьми.
Но вот убедительности я не заметил за полным отсутствием идеи. В процессе чтения я всё ждал, к чему же автор клонит, но финал вызвал недоумение.
Так о чём же статья?

[perasperaadastra]

Вообще левая статья.

Ведь преобразования Лоренца теперь должны играть роль не только инструментов построения изображений реального мира, а составить ядро законов самого пространства-времени. Но включение систем координат и правил переходов между ними в теорию лишают последнюю, повторю еще раз, объективности.

Какая еще объективность? Это ж физика, а не диалектический материализм. Как вообще можно критиковать физическую теорию без какой-либо математики?

[Flash-04]

Ну, вменяемым его ещё можно назвать, т.к. с СТО он, похоже, достаточно знаком. Хотя, в статье нет математики, так что автор мог просто набраться слов в общении со знающими людьми.
Но вот убедительности я не заметил за полным отсутствием идеи. В процессе чтения я всё ждал, к чему же автор клонит, но финал вызвал недоумение.
Так о чём же статья?

Понятно о чем: автору не нравится СТО и ОТО, а вот с обоснованием у него туговато: одни общие рассуждения и никакой конкретики.

[zVlad]

Ну, вменяемым его ещё можно назвать, т.к. с СТО он, похоже, достаточно знаком. Хотя, в статье нет математики, так что автор мог просто набраться слов в общении со знающими людьми.
Но вот убедительности я не заметил за полным отсутствием идеи. В процессе чтения я всё ждал, к чему же автор клонит, но финал вызвал недоумение.
Так о чём же статья?

Понятно о чем: автору не нравится СТО и ОТО, а вот с обоснованием у него туговато: одни общие рассуждения и никакой конкретики.

Под конкретикой, насколько я могу судить, Вы понимаете указания на математические ошибли в ТО. Их нет.

Этот автор критикует ТО не за ошибки в математических выкладках, а за игнорирование некоторых фундаментальных научных принципов делающих нaуку наукой в отличии от предмета поклонения и веры. Там в статье есть ссылка на более детальное обсуждение этого момента.

ОК. А вот другой критик, который делает упор на экспериментальные "подтверждения" ТО:

http://newfiz.narod.ru/rel-opus.htm

Кстати, вот что я думаю об использовании ТО в GPS. Допустим ТО не было бы придумано, а GPS было бы созданно. В процессе ее экспуатации (на стадии тестирования) были бы выявлены ошибки (погрешности, кстати, их там несколько имеется кроме отнесенных на ТО эффекты) и допустим что все источники этих погрешностей были бы изучены и так или иначе скомпенсированы и все равно оставалась бы некая регулярная погрешность. Ее можно было бы измерить и скомпенсировать без обяснения на данном уровне знаний.

Обратите, пожалуйста, внимание на упоминание системы аналогичной и предшествующей GPS - TIMATION, там использовали кварцевые часы и никаких эффектов ТО не обнаруживалось. Что Вы думаете от этом?