Еще одна задача

[tengiz]

Имеется поток данных, для начала давайте их отфильтруем наложив прямоугольное окно размером n отсчетов, значение оконной функции внутри окна 1, вне окна 0. Простой способ это сделать за константное время на один отсчет это иметь кольцевой буфер на n отчетов и после первоначального накопления добавлять к сумме разницу между текущим отсчетом x и отсчетом за номером x-n.

Теперь усложним задачу и оконную функцию зададим как, скажем, cos (2 pi * t/n) + cos (4 * pi * t / n) + 2 где t меняется от 0 до n-1. При этом мы хотим иметь то же самое свойство, как и у простого фильтра - константное время на вычисление выходного отсчета.

[Berlaga]

Толстый намек:
sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ
cos(α + β) = cosα cosβ - sinα sinβ

[Berlaga]

Что-то никто не подхватывает. Имхо, слишком много специальной терминологии в условии - фильтр, окно, отсчеты,...

[helg]

Терминология-то как раз понятная. И решать - тоже понятно как. А вот смысл: зачем на смену прямоугольнику,как чёртики из табакерки, вылезли именно косинусы, а не классическая действительная экспонента, стоило бы объяснить.

[Berlaga]

На правах рекламы -

helg, а вы заметили, что в соседнем топике ваше решение было повержено? И поиск лучшего еще не закончен.
viewtopic.php?p=6006523#p6006523

[tengiz]

Терминология-то как раз понятная. И решать - тоже понятно как. А вот смысл: зачем на смену прямоугольнику,как чёртики из табакерки, вылезли именно косинусы, а не классическая действительная экспонента, стоило бы объяснить.

Классичская действительная экспонента не имеет свойства иметь нулевую первую производную ни при каком значении аргумента. С косинусом/синусом или с експонентой компексного агрумента этого можно легко достичь. А нулевая первая производная оконной функции на краях окна (вдобавок к нулевому значению функции окна) часто бывает полезна.

[tengiz]

Толстый намек:
sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ
cos(α + β) = cosα cosβ - sinα sinβ

Понятно . Но также интересны некоторые тонкости потенциальных решений, например, как обходиться с накопление ошибки при операциях с правающей точкой. Если решение базируется на чем-то более изысканном, чем плавающая точка, тоже будет интересно посмотреть.