Почему математика опережает время?

[ThinkDifferent]

дорогой студент. сейчас я тебе всё подробно объясню. мы говорим о науке, а не биографиях математиков. В науке, как это часто бывает, ученый производят на свет свои лучшие работы в возрасте до 25-30 лет. Так было с Ньютоном, так было с Энштейном, и так было с Гауссом. В случае последнего, свои самые значимые работы (по математике) он сделал до начала 19 века. Это такие результаты как квадратичный закон взаимности, теорема о распределении простых чисел (формулировка. док-во он не дал) и фундаментальная теорема алгебры (док-во которой он привел, но там, кстати, оказалась серьезная ошибка/пробел).

[ThinkDifferent]

PS На всякий случай, мы точно говорим об одном и том же? N-ный век определяется как интервал от (N-1)*100 до N*100, а не N*100 до (N+1)*100.

17-18 век это года c 1600 по 1799.

[ThinkDifferent]

Мне кажется удивительным, что в то время математики получали финансовую поддержку и принимались в академии. Может быть дело было в том, что большинство из них были полиматами, и их заслуги в практических дисциплинах позволяли прощать "чудачества"? Или же каким-то чудесным образом общество уже тогда осознало необходимость в отходе от практики?

возвращаясь к твоему вопросу, в те времена понятия "чистая наука/математика" почти не было. математика и физика часто шли рядом. и ученые, помимо занятий "чистой" математикой, занимались разными прикладными вопросами. "чистая" математика не воспринималась как "чудачество" и, например, помимо "чистой" математики, многие ученые занимались философией. что тоже не самая практическая дисциплина

[Dmitry67]

Ну Макс Тегмарк тоже философ-физик-математик

[NanoKaktus]

Однако, предлагаю вернуться к исходному вопросу: почему математика опережает время. Как так получилось, что математика оформилась в самостоятельную дисциплину, и весь мир единогласно признал ее важность в отличие от, скажем, философии?

Смотря что вы воспринимаете под словом философия.

Скажем те самые Нютоны, Гуки и прочие лорды Деви считали что занимаются делом которое называли natural philosophy.

[oshibka_residenta]

Глупости. Математика очень сильно развивалась в 20 веке. Вся мат. логика, высшая алгебра(и теории групп в частности), фун.кан, теории чисел, всякие тер. мехи и т.п.. Все новодел.

Да ну
https://en.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois" onclick="window.open(this.href);return false;

[Think_Different]

ну да. речь идет о развитии теории групп. а это 20й век. будь то конечные группы, геометрическая теория групп, комбинаторная теория групп и пр.

[oshibka_residenta]

ну да. речь идет о развитии теории групп. а это 20й век. будь то конечные группы, геометрическая теория групп, комбинаторная теория групп и пр.

У него сказано _вся_ высшая алгебра. Ну вот я и привел контр-пример что не вся.

[Think_Different]

у него так же сказано "очень сильно развивалась", а не когда были заложены основы. в этом контексте все верно.

[Larsonsager]

да и теормех получил наиболее существенное развитие не в XX и даже не в XIX, а еще в XVIII веке.

[Larsonsager]

> В науке, как это часто бывает, ученый производят на свет свои лучшие работы в
> возрасте до 25-30 лет. Так было с Ньютоном

Нет, с Ньютоном было не так. Да и с Эйнштейном было так только в натянутом смысле: его не то что лучшие, а вообще интересные работы в 26 только начались.

[oshibka_residenta]

у него так же сказано "очень сильно развивалась", а не когда были заложены основы. в этом контексте все верно.

У меня с потока 3 однокурсника сейчас доктора наук по алгебре. Боже мой, какой ерундой они занимаются. Развивают теорию.

[Think_Different]

> В науке, как это часто бывает, ученый производят на свет свои лучшие работы в
> возрасте до 25-30 лет. Так было с Ньютоном

Нет, с Ньютоном было не так. Да и с Эйнштейном было так только в натянутом смысле: его не то что лучшие, а вообще интересные работы в 26 только начались.

с Ньютоном было именно так. И с Эйнштейном.

[Think_Different]

у него так же сказано "очень сильно развивалась", а не когда были заложены основы. в этом контексте все верно.

У меня с потока 3 однокурсника сейчас доктора наук по алгебре. Боже мой, какой ерундой они занимаются. Развивают теорию.

почему ерундой?

[Larsonsager]

> В науке, как это часто бывает, ученый производят на свет свои лучшие работы в
> возрасте до 25-30 лет. Так было с Ньютоном

Нет, с Ньютоном было не так. Да и с Эйнштейном было так только в натянутом смысле: его не то что лучшие, а вообще интересные работы в 26 только начались.

с Ньютоном было именно так. И с Эйнштейном.

Вы в своём репертуаре. К счастью, читателям потребуется пять секунд в гугле, чтобы убедиться, что вы неправы. Первые хоть чем-то интересные работы Эйнштейна опубликованы в 26 лет, 1905 год общеизвестен любому, кто вообще представляет, что сделал Эйнштейн. Впрочем, наивно было бы ожидать такого представления от человека, пишущего:

Так было с Ньютоном, так было с Энштейном

У Ньютона были важные открытия до 30, но всё же основной его труд - "Матначала натурфилософии" - он начал писать в сороковник, первые интересные работы по оптике - в его 30, а книга "Оптика" - вообще в старости.

[Think_Different]

> В науке, как это часто бывает, ученый производят на свет свои лучшие работы в
> возрасте до 25-30 лет. Так было с Ньютоном

Нет, с Ньютоном было не так. Да и с Эйнштейном было так только в натянутом смысле: его не то что лучшие, а вообще интересные работы в 26 только начались.

с Ньютоном было именно так. И с Эйнштейном.

Вы в своём репертуаре. К счастью, читателям потребуется пять секунд в гугле, чтобы убедиться, что вы неправы. Хоть чем-то интересные работы Эйнштейна опубликованы в 26 лет, это общеизвестно любому, кто вообще представляет, что сделал Эйнштейн. Впрочем, наивно было бы ожидать такого представления от человека, пишущего:

Так было с Ньютоном, так было с Энштейном

У Ньютона были важные открытия до 30, но всё же основной его труд - "Матначала натурфилософии" - он начал писать в сороковник, первые интересные работы по оптике - в его 30, а книга "Оптика" - вообще в старости.

неверно. речь идет о получении результатов, а не о том когда они были опубликованы. Ньютон писал "в стол". Большинство фундаментальных результатов были получены Ньютоном будучи студнтом Кембриджа во время великой эпидемии чумы (и великого пожара в Лондоне), и последующие 1-2 года. Это возраст 24-26 лет. Сюда входят и основы мат анализа, теория тяготения, оптика.

[Think_Different]

советую изучать историю науки не по гуглу/вики

[Think_Different]

ах, да. по поводу Эйнштейна. я не знаю что такое "интересные" результаты. но самые значимые результаты, а это классическая математическая теория Броуновского движения, теоретическое объяснения законов фотоэффекта, эквивалетность массы и энергии, и специальная теория относительности, были написаны Эйнштейном в течении (если не ошибаюсь) трех лет, и уже опубликованы когда ему не было 27.

[Larsonsager]

советую изучать историю науки не по гуглу/вики

Советую не разбрасываться идиотскими советами. Я историю физики сдавал первый раз на пятом курсе, второй раз - в аспирантуре.

я не знаю что такое "интересные" результаты

Могли бы не пояснять, это и так видно.

эквивалетность массы и энергии, и специальная теория относительности

первое (в том виде, как сформулировано в 1905 году) есть часть второго. Причем этому учат даже не на физфаках вузов, а еще в школе, в 11 классе. Освежите в памяти.

были написаны Эйнштейном в течении (если не ошибаюсь) трех лет

разумеется, ошибаетесь. Они были написаны Эйнштейном в 1905 году и сразу опубликованы.

и уже опубликованы когда ему не было 27.

Я это и написал. А вот вы написали, что Эйнштейн подтверждает правило "все выдающиеся открытия делаются до 25-30". Эйнштейн же сделал свои первые - но отнюдь не последние - выдающиеся открытия в 26, что (как я и написал выше), лишь с натяжкой можно считать подтверждением вашего "правила". Ньютона же вообще ни в каком смысле нельзя считать подтверждением, потому что основной вклад в физику - законы механики - он совершил гораздо позже 30 лет.

[Think_Different]

советую изучать историю науки не по гуглу/вики

Советую не разбрасываться идиотскими советами. Я историю физики сдавал первый раз на пятом курсе, второй раз - в аспирантуре.

я не знаю что такое "интересные" результаты

Могли бы не пояснять, это и так видно.

эквивалетность массы и энергии, и специальная теория относительности

первое (в том виде, как сформулировано в 1905 году) есть часть второго. Причем этому учат даже не на физфаках вузов, а еще в школе, в 11 классе. Освежите в памяти.

были написаны Эйнштейном в течении (если не ошибаюсь) трех лет

разумеется, ошибаетесь. Они были написаны Эйнштейном в 1905 году и сразу опубликованы.

и уже опубликованы когда ему не было 27.

Я это и написал. А вот вы написали, что Эйнштейн подтверждает правило "все выдающиеся открытия делаются до 25-30". Эйнштейн же сделал свои первые - но отнюдь не последние - выдающиеся открытия в 26, что (как я и написал выше), лишь с натяжкой можно считать подтверждением вашего "правила". Ньютона же вообще ни в каком смысле нельзя считать подтверждением, потому что основной вклад в физику - законы механики - он совершил гораздо позже 30 лет.

Какой настырный студент причем юлит, как дышит.
" А вот вы написали, что Эйнштейн подтверждает правило "все выдающиеся открытия делаются до 25-30".

А на самом деле я написал
" В науке, как это часто бывет, ученый производят на свет свои лучшие работы в возрасте до 25-30 лет. "

[Think_Different]

https://www.amazon.com/Isaac-Newton-Jam ... 1400032954" onclick="window.open(this.href);return false;

Приятного прочтения. И обращайтесь, если будут вопросы

[Larsonsager]

Непринципиально "все" или "как часто бывает", с учетом того, что как раз Эйнштейн ваше заявление не подтверждает, а вы его приводили в пример.

Посмотрите в словаре слово "юлить": это как раз то, чем занимаетесь вы. Я свою позицию с начала диалога не поменял, вы же сперва голословно отвергли мои слова про Ньютона, но от конкретики уклонились и больше его не упоминали, в отношении Эйнштейна же придираетесь к несущественному (в аспекте Эйнштейна) искажению вашей фразы, обходя стороной суть: приведённый вами в пример Эйнштейн плохо вписывается в образ того учёного, чьи лучшие работы произведены до 25-30 лет. Так как до 26 лет от не сделал ничего, что можно назвать лучшим, а вот после 30 сделал еще много. Например, ОТО.

[Larsonsager]

https://www.amazon.com/Isaac-Newton-Jam ... 1400032954

Приятного прочтения. И обращайтесь, если будут вопросы

У меня нет вопросов. В разговоре с людьми, кто основным достижением Ньютона считает упавшее на голову яблоко, утверждение о величайшем открытии до 25 лет действительно можно считать истинным. Физики как-то ценят Ньютона не за это. Да и математики тоже. Но мифическое яблоко действительно вроде как падало до 25, если вообще падало.

[Think_Different]

https://www.amazon.com/Isaac-Newton-Jam ... 1400032954

Приятного прочтения. И обращайтесь, если будут вопросы

У меня нет вопросов. В разговоре с людьми, кто основным достижением Ньютона считает упавшее на голову яблоко, утверждение о величайшем открытии до 25 лет действительно можно считать истинным. Физики как-то ценят Ньютона не за это. Да и математики тоже. Но мифическое яблоко действительно вроде как падало до 25, если вообще падало.

так бы сразу и говорили, что ваши знания ограничиваются байкой о яблоке.
А то Эйнштейн у него, видите ли, начал и закончил работы опубликованные в Annus Mirabilis papers в то же году, в котором и опубликовал

[Think_Different]

Я свою позицию с начала диалога не поменял, вы же сперва голословно отвергли мои слова про Ньютона, но от конкретики уклонились и больше его не упоминали,.

смотрим ниже и перечитываем

неверно. речь идет о получении результатов, а не о том когда они были опубликованы. Ньютон писал "в стол". Большинство фундаментальных результатов были получены Ньютоном будучи студнтом Кембриджа во время великой эпидемии чумы (и великого пожара в Лондоне), и последующие 1-2 года. Это возраст 24-26 лет. Сюда входят и основы мат анализа, теория тяготения, оптика.

вам мало конкретики?
сейчас я добавлю конкретики так, что мало не покажется

ви писали, что Mathematical Principles of Natural Philosophy Ньютон "начал писать в сороковник". Вы в курсе когда были получены результаты, на основе которых он решил опубликовать этот труд? Получены они были как раз в тот самый студенческо-затворнический период.

Теперь еще конкретики с любимой вами wiki:

Optics: During this period (1664–1666) he created the basis of calculus, and performed the first experiments in the optics of colour. At this time, his proof that white light was a combination of primary colours (found via prismatics) replaced the prevailing theory of colours and received an overwhelmingly favourable response.

Works on motion: In the 1660s Newton studied the motion of colliding bodies, and deduced that the centre of mass of two colliding bodies remains in uniform motion. Surviving manuscripts of the 1660s also show Newton's interest in planetary motion and that by 1669 he had shown, for a circular case of planetary motion, that the force he called 'endeavour to recede' (now called centrifugal force) had an inverse-square relation with distance from the center

Law of universal gravitation: In regard to evidence that still survives of the earlier history, manuscripts written by Newton in the 1660s show that Newton himself had, by 1669, arrived at proofs that in a circular case of planetary motion, "endeavour to recede" (what was later called centrifugal force) had an inverse-square relation with distance from the center. After his 1679-1680 correspondence with Hooke, Newton adopted the language of inward or centripetal force. According to Newton scholar J. Bruce Brackenridge, although much has been made of the change in language and difference of point of view, as between centrifugal or centripetal forces, the actual computations and proofs remained the same either way. They also involved the combination of tangential and radial displacements, which Newton was making in the 1660s.


Ну и, подытожив,
Soon after Newton had obtained his B.A. degree in August 1665, the university temporarily closed as a precaution against the Great Plague. Although he had been undistinguished as a Cambridge student, Newton's private studies at his home in Woolsthorpe over the subsequent two years saw the development of his theories on calculus,optics, and the law of gravitation.