Мысленый эксперимент

[Dmitry67]

На одной планете 50% населения трезвенники, а половина пьяницы.

Трезвенник напивается до беспамятства один раз в жизни. Наутро он не помнит кто он, где и что. После этого он никогда не напивается снова.

Пьяницы наутро тоже не помнят, кто они, только напиваются снова и снова, много раз в жизни.

Вы только что проснулись с бодуна. В голове пустота. Даже имени не помните. Какая вероятность того, что вы пьяница? (Другой информации нет, бутылки под столом не валяются, и вы еще не открыли глаза)

А. 50%. Вы не знаете, кто вы, значит вы случайным образом один из популяции
B. Вероятность оказаться пьяницей почти 100%. Мы имеем дело со случайным эпизодом опохмела. А их значительно больше у пьяниц.

[ALV00]

Оба ответа правильные. Теория вероятности пытается предугадывать статистику конкретного эксперимента. Все зависит от того, как ставить эксперимент. Если выбирать группу случайным образом из всего населения, то получим 50%. Если же на входе в вытрезвитель смотреть кого несут, то около 100%.

[tessob]

Ответ зависит от продолжительности жизни.

Для того чтобы ответить нужно представлять продолжительность жизни населения. Просто, если они живут по один-два дня, как мухи дрозофилы, то получится, что бухает почти вся планета и вероятность оказаться кем угодно практически равна (ответ А). Если продолжительность жизни стремится к бесконечности, то ответ будет скорее В.

[Nancy123]

ого) интересно) загадка для ума)про 50 процентов пьяниц - это о России?)))

[z80]

>Какая вероятность того, что вы пьяница?

100% с очень большой точностью.

Conditional probability P(A|B) = P(A & B) / P (B)
A - то что Вы пьяница
B - что проснулись пьяным


P (А & B) = 0.5
P (B) = 0.5 + 1/(average number of days in a life)

[Larsonsager]

Оба ответа правильные. Теория вероятности пытается предугадывать статистику конкретного эксперимента. Все зависит от того, как ставить эксперимент. Если выбирать группу случайным образом из всего населения, то получим 50%. Если же на входе в вытрезвитель смотреть кого несут, то около 100%.

Что значит "оба ответа правильные"? Вот проснулась наша спящая красавица ( https://en.wikipedia.org/wiki/Sleeping_Beauty_problem ) с бодуна, а ей говорят: ты обязана поставить сто тыщ баксов. Если не угадаешь - теряешь деньги. Если угадаешь, что ты алкашка - получишь столько же, а если угадаешь, что трезвенница - то получишь миллион.

Вопрос: на что ей ставить.

Ответ: "оба ответа правильные" очевидно неправилен и бессмыслен.

[tessob]

A - то что Вы пьяница
B - что проснулись пьяным

P (А & B) = 0.5

Вы абсолютно уверены, что совместная вероятность тут уместна?

[tessob]

... DEL ...

[strogov]

Хотя условия сформулированы в таком занимательно-развлекательном виде, по существу это чисто обучающая задача. Для ее решения надо: (1) знать определение вероятности, (2) применить логическое мышение (причем именно по той стандартной схеме, которая принята в школьных задачках).

Требуется найти вероятность. Вероятность является определенной, только если задано множество случайных событий. Поэтому для решения необходимо определить, что здесь является случайным событием.

Первое что приходит в голову: ночью (после того как каждый человек уже сделал свой выбор) случайным образом выбирают одного из всех пьяных планеты. Очевидно, это как раз и есть случай В. Таким образом для множества случайных событий, определенного в указанном смысле, решением задачи является В.

Далее надо бы доказать, что это решение является единственным. В данном случае еще проще: необходимо всего лишь показать, что А не подходит в качестве решения задачи. Это делается "методом от противного": предполагаем, что А является решением, и в качестве следствия получаем противоречие условиям задачи.

Случай А - это когда случайным образом выбирают одного из всех жителей планеты. Однако в условиях задачи указано, что выбранный житель утром проснулся пьяным. А если выбирать из всех жителей, то так не получится, точнее так получится не всегда. Может этот человек проснется пьяным только через несколько дней, может через несколько лет, а может и вовсе никогда (ведь трезвенник напивается только раз в жизни, и если выбрали человека, у которого этот один раз уже в прошлом, так он до самой смерти никогда уже не напьется). Последний вариант особенно явно показывает, что получено противоречие с условиями задачи. Значит случай А в качестве решения не подходит.

[SergeyM800]

50% если мы говорим о причине и 100% если о последствиях.

Россия кстати на 4 месте.
https://data.worldbank.org/indicator/SH.ALC.PCAP.LI

[z80]

A - то что Вы пьяница
B - что проснулись пьяным

P (А & B) = 0.5

Вы абсолютно уверены, что совместная вероятность тут уместна?

Ну вроде да, уверен...

[tessob]

Ну вроде да, уверен...

К сожалению вместо удаления исходного поста за ним появился второй. Просто подумал, что не вижу смысла начинать полемику.
Посмотрите на вашу формулу еще раз. У вас еще Р(В) получается 1.5 при длительности жизни в один день.

[z80]

Ну вроде да, уверен...

К сожалению вместо удаления исходного поста за ним появился второй. Просто подумал, что не вижу смысла начинать полемику.
Посмотрите на вашу формулу еще раз. У вас еще Р(В) получается 1.5 при длительности жизни в один день.

Блин, ну зачем занудствовать.

Правильная формула P(B) = 0.5 + 0.5 / (average days in a life of sober person)

Суть от этого меняется?

[Dmitry67]

Хотя условия сформулированы в таком занимательно-развлекательном виде, по существу это чисто обучающая задача. Для ее решения надо: (1) знать определение вероятности, (2) применить логическое мышение (причем именно по той стандартной схеме, которая принята в школьных задачках).

Требуется найти вероятность. Вероятность является определенной, только если задано множество случайных событий. Поэтому для решения необходимо определить, что здесь является случайным событием.

Первое что приходит в голову: ночью (после того как каждый человек уже сделал свой выбор) случайным образом выбирают одного из всех пьяных планеты. Очевидно, это как раз и есть случай В. Таким образом для множества случайных событий, определенного в указанном смысле, решением задачи является В.

Далее надо бы доказать, что это решение является единственным. В данном случае еще проще: необходимо всего лишь показать, что А не подходит в качестве решения задачи. Это делается "методом от противного": предполагаем, что А является решением, и в качестве следствия получаем противоречие условиям задачи.

Случай А - это когда случайным образом выбирают одного из всех жителей планеты. Однако в условиях задачи указано, что выбранный житель утром проснулся пьяным. А если выбирать из всех жителей, то так не получится, точнее так получится не всегда. Может этот человек проснется пьяным только через несколько дней, может через несколько лет, а может и вовсе никогда (ведь трезвенник напивается только раз в жизни, и если выбрали человека, у которого этот один раз уже в прошлом, так он до самой смерти никогда уже не напьется). Последний вариант особенно явно показывает, что получено противоречие с условиями задачи. Значит случай А в качестве решения не подходит.

Извините, не сразу увидел ответ
На самом деле это я переформулировал https://en.wikipedia.org/wiki/Sleeping_Beauty_problem
У задачи несколько решений, и выбрать из них можно только приняв дополнительную аксиому: SSA (Self Sampling Assumption) или SIA (Self Indexing Assumption)
Это, вместе с hard problem of consciousness, на мой взгляд, является самыми глубокими проблемами с минимальный прогрессом

Свом вопросом я думал узнать, к чему ближе интуитивное восприятие людей

[worldCitizen]

50% если мы говорим о причине и 100% если о последствиях.

Россия кстати на 4 месте.
https://data.worldbank.org/indicator/SH.ALC.PCAP.LI

Интересно что Франция оказалась последней в списке хотя по народным поверьям это центр виноделия.

[Grand Canyon]

50% если мы говорим о причине и 100% если о последствиях.

Россия кстати на 4 месте.
https://data.worldbank.org/indicator/SH.ALC.PCAP.LI

Интересно что Франция оказалась последней в списке хотя по народным поверьям это центр виноделия.

Производить и потреблять - это две разные истории.
Потребляют они в целом не так уж и мало, получается вполне сбалансированно.
А вот Литуания на 3-м месте - это довольно любопытно