Искривление пространства в ОТО

[OtherSide]

В объяснениях для обываетлей говорится что в модели общей теории относительности пространство-время искривляется и на самом деле объект движется по прямой в искривленном пространстве.

Тут 2 вопроса

1) если он в своей системе координат движется по прямой, откуда тогда перегрузки? ускорение то явно можно замерить

2) как это матемчтически должно выглядеть и есть ли возможность визуализировать. Понятно что опыты с натянутой таканью и шаром от бильярда - туфта, ничего не показывают. Чисто интуитивно не ясно что к чему - пусть пространство вокруг шара стало плотнее, почему при этом прямая линия превращается в круг, там максимум получится движение по касательной.

[OtherSide]

по аналогии если взять напиример шарик из стекла, врутрь поместить диод и посветить - свет спокойно выходит с преломлением, а не выходит на орбиты шарика. Хотя среда внутри него плотнее и движется он там медленней

[OtherSide]

В общем сам допер. Как обычно, объяснение на пальцах для несведущих только путает.
Во-первых не искривления пространства, а по сути уплотнение. Второе - никакого движения по прямой нет.
По сути что получается - более плотное пространство уменьшает объект и по сути втягивает его из-за эффекта уменьшения. Та часть объекта, что ближе становится меньше более дальней, образуется натяжение и плотное пространство как бы всасывает.
Никакого движения по кратчайшей кривой тоже нет - просто объект по касательной выталкивает все та же сила

[Dmitry67]

В объяснениях для обываетлей говорится что в модели общей теории относительности пространство-время искривляется и на самом деле объект движется по прямой в искривленном пространстве.

Тут 2 вопроса

1) если он в своей системе координат движется по прямой, откуда тогда перегрузки? ускорение то явно можно замерить

2) как это матемчтически должно выглядеть и есть ли возможность визуализировать. Понятно что опыты с натянутой таканью и шаром от бильярда - туфта, ничего не показывают. Чисто интуитивно не ясно что к чему - пусть пространство вокруг шара стало плотнее, почему при этом прямая линия превращается в круг, там максимум получится движение по касательной.

Когда объект движется по геодезической (а ка свободное падение) то перегрузок нет

[OtherSide]

Спасибо. Надо подумать. Но все равно пока не ясно почему от того что пространство чуть уплотнилось орбита стала пямой. Как это математически выглядит?

[Dmitry67]

Спасибо. Надо подумать. Но все равно пока не ясно почему от того что пространство чуть уплотнилось орбита стала пямой. Как это математически выглядит?

1. Технически, в искривленном пространстве нет прямых, только геодезические

2. Наши 3d представления сильно отличаются от того, что происходит в пространстве времени минковского. Примеры:

А. Предмет, лежащий на поверхности Земли, НЕ движется по геодезической.

Б. Подбросте шарик. Он пока летит, движется по геодезической. Мы воспринимаем его траекторию как довольно крутую параболу. На самом деле, если шарик летел пару секунд, то во времени он прошёл 600 тыс км, и его трактория почти не искривлена (что не удивительно - у Земли очень слабое тяготение)

[Flash-04]

Ага. TC несколько запутали "наглядные" аналогии. В тырнете полно материалов которые корректно все объясняют.

[OtherSide]

ну да, хотелось бы чего-то математически корректного, но наглядного, без иллюстраций в стиле "шокирующая физика"

[OtherSide]

Б. Подбросте шарик. Он пока летит, движется по геодезической. Мы воспринимаем его траекторию как довольно крутую параболу. На самом деле, если шарик летел пару секунд, то во времени он прошёл 600 тыс км, и его трактория почти не искривлена (что не удивительно - у Земли очень слабое тяготение)

в инрециальной системе отсчета не важно с какой скоростью он движется вне системы земля - шарик

[Dmitry67]

Б. Подбросте шарик. Он пока летит, движется по геодезической. Мы воспринимаем его траекторию как довольно крутую параболу. На самом деле, если шарик летел пару секунд, то во времени он прошёл 600 тыс км, и его трактория почти не искривлена (что не удивительно - у Земли очень слабое тяготение)

в инрециальной системе отсчета не важно с какой скоростью он движется вне системы земля - шарик

Скорость не инвариантна относительно разных наблюдателей. Факт движения по геодезической - инвариантен

[Flash-04]

Б. Подбросте шарик. Он пока летит, движется по геодезической. Мы воспринимаем его траекторию как довольно крутую параболу. На самом деле, если шарик летел пару секунд, то во времени он прошёл 600 тыс км, и его трактория почти не искривлена (что не удивительно - у Земли очень слабое тяготение)

в инрециальной системе отсчета не важно с какой скоростью он движется вне системы земля - шарик

вот тут вас ждет ещё одна засада: в искривленном гравитацией пространстве нет инерциальных систем отсчёта. вообще нет! проблема в том, что строгий математический аппарат ОТО/СТО очень сложен для понимания даже для человека освоившего матан в университетском обьеме, а обьяснять как-то надо. Вот и появляются всякие аналогии, часто не особо то верные.

Дисклаймер: я ессно не знаю ОТО/СТО в полном обьеме. Если вам нужен такой человек, ищите из физиков-теоретиков, например из Теор-группы ФОПФ МФТИ. Вот они вам на пальцах расскажут

[OtherSide]

Пространство минковского пока не выглядит ужасающе. В геймдеве используются пространственные преобразования широко. Я понимаю что инженерные расчеты врядли сделаю но грубые небрежные прикидки почему нет

[Dmitry67]

Подкину
А знаете что в ОТО не работает закон сохранения энергии?

[OtherSide]

Подкину
А знаете что в ОТО не работает закон сохранения энергии?

вы лучше объясните как работает следующее
два объекта движутся друг от друга со скоростью 2/3 от скорости света.
как получается что расстояние между ними меньше скорости света друг относительно друга.
Когда объект догоняет луч, но скорость света сохраняется там вроде ясно - время замедляется.
А тут что?

[Dmitry67]

Потому что расстояние между ними, измеренное с их точки зрения, меньше чем расстряние с точки зрения наблюдателя,от которого они разлетаются в разные стороны. Обычное сокращение длины

[OtherSide]

Потому что расстояние между ними, измеренное с их точки зрения, меньше чем расстряние с точки зрения наблюдателя,от которого они разлетаются в разные стороны. Обычное сокращение длины

их линая длина сокращается, но пространство между ними не сжимается

[Dmitry67]

их линая длина сокращается, но пространство между ними не сжимается

Мне кажется я понимаю, про что вы говорите
Но.как то неформально совсем

[Flash-04]

Бог ты мой, ну прочтите уже про метрику пространства Минковского это не совсем то пространство, которое вы привыкли видеть в геймплее. Поэтому никто и не понимает когда говорят что объекты в СТО движутся по "прямым". Это геодезические линии в пространство Минковского, а не в нашем 3х мерном пространстве. Для начала привыкните что в пространстве Минковского интервал для света всегда равен нулю. Грубо говоря, он никуда не движется непонятно, да?

[Flash-04]

Подкину
А знаете что в ОТО не работает закон сохранения энергии?

вы лучше объясните как работает следующее
два объекта движутся друг от друга со скоростью 2/3 от скорости света.
как получается что расстояние между ними меньше скорости света друг относительно друга.
Когда объект догоняет луч, но скорость света сохраняется там вроде ясно - время замедляется.
А тут что?

Опять же, что значит "замедляется"? Мы привыкли к тому что есть абсолютное время, а Эйнштейн его упразднил. Как только вы это поймете, станет проще.

[OtherSide]

там по идее тоже матрицы преобразований, просто на размерность больше, нет?
то, что время работает тоже как координата, интуитивно понятно. Если бы время не сжималось при уменьшении объектов тоже, то не срабатывал бы принцип относительности.

[OtherSide]

Подкину
А знаете что в ОТО не работает закон сохранения энергии?

вы лучше объясните как работает следующее
два объекта движутся друг от друга со скоростью 2/3 от скорости света.
как получается что расстояние между ними меньше скорости света друг относительно друга.
Когда объект догоняет луч, но скорость света сохраняется там вроде ясно - время замедляется.
А тут что?

Опять же, что значит "замедляется"? Мы привыкли к тому что есть абсолютное время, а Эйнштейн его упразднил. Как только вы это поймете, станет проще.

с расстоянием и массой все тоже самое.
замедляется относительно системы с одним из неподвижных объектов

[OtherSide]

Попытаюсь еще раз провести мысленный эксперимент.
Вот у меня фонарик, я бегун почти со скоростью света. Со стороны свет немного меня опережает, расстояние между нами увеличивается медленно. От меня же свет летит со скоростью света, потому что время у меня замедлилось.
А теперь другая ситуация. я бегу спиной. Со стороны расстояние между нами сокращается почти в 2 раза быстрее света. Но тут за счет чего относительность в точке отсчета бегуна срабатыает? время то с той же скоростью бежит что и в первом случае (замедляется), но расстояние увеличивается на несколько порядков быстрей

[Flash-04]

там по идее тоже матрицы преобразований, просто на размерность больше, нет?
то, что время работает тоже как координата, интуитивно понятно. Если бы время не сжималось при уменьшении объектов тоже, то не срабатывал бы принцип относительности.

Не, не просто. Время там - "ненормальная" координата. Постарайтесь это понять.

[Flash-04]

Попытаюсь еще раз провести мысленный эксперимент.
Вот у меня фонарик, я бегун почти со скоростью света. Со стороны свет немного меня опережает, расстояние между нами увеличивается медленно. От меня же свет летит со скоростью света, потому что время у меня замедлилось.
А теперь другая ситуация. я бегу спиной. Со стороны расстояние между нами сокращается почти в 2 раза быстрее света. Но тут за счет чего относительность в точке отсчета бегуна срабатыает? время то с той же скоростью бежит что и в первом случае (замедляется), но расстояние увеличивается на несколько порядков быстрей

Потому что расстояния - разные

[OtherSide]

что потому что? вы сами то можете объяснить на пальцах или только похвастаться, что вам когда-то читали курс в универе. но и сами понимаете смутно.