учиться в МГУ

[Lisa]

Как вы думаете, сколько человек из понявших доказательства теорем годового курса тервера и статистики на том же ВМК могло взять реальные данные реального предприятия и построить простенький прогноз, чтоб от него польза была, а не только на бумаге красиво смотрелось?

Можно уточнить? Вы намекаете, что взявшие годовой курс терорвера в MIT, в отличие от своих коллег из ВМК, такой прогноз построить смогут? Причем они этому именно научились на лекциях-семинарах, а не "где-то еще знания добирали"?

Я, как лично сравнившая оба курса (не МИТ правда, но не очень от него далеко) могу сказать что да, у местных студентов шансов применить знания на практике гораздо больше. Потому что во время обучения они хотя бы пытаются это делать и им рассказывают как и зачем.
Я считаю что многим курсам не помешал бы еще больший практический уклон, и многие со мной согласны.

[Tanya2]

Со страницы 293 до страницы 333 излагается все дифференциальное и интегральное исчисление. С теоремами и доказательствами, ага...
http://nglib.ru/book_view.jsp?idn=00318 ... ormat=free

Во всяком случае, на физтех я поступила - без репетиторов ... Из райцентра, ага

Честно говоря, мне еще пока не встречался человек, который бы поступал на физтех с репетиторами.
Вы приняли замечание о райцентрах слишком персонально, но я лишь утверждал, что там было еще хуже, и попробуйте убедить меня в обратном. Обычно хуже, т.к. райцентры райцентрам рознь - тот же Арзамас-16 - тоже райцентр, если мне не изменяет память.

Удачи!

Спасибо Ррме, т к таки нашла оглавление из учебника нужного года. У меня с ходу не получилось Раньше был сайт с выложенными старыми учебниками, начиная с 30х годов, можно было проследить эволюцию программы. К сожалению, он больше не работает и Колмогоров 90г было наименьшее, что я смогла найти. Правда можно скачать большой (738Мб) видимо со всеми учебниками на народе, но я на работе не стала.
http://narod.yandex.ru/disk/13186669001 ... ebniki.zip

Так никто и не говорил, что в школе проходили весь матан с с дифурами. Курс же назывался алгебра и НАЧАЛА анализа. И производные и интегралы были, но не в тех объёмах, в каких потом в институе изучали. В матшколах ( которые какбы здесь приравлены АП калькулюсу) изучали больше. У нас четвёрки на коллоквиуме по матану в октябре на первом курсе были только у матшкольников ( ну или практически), ещё у небольшого количества тройки, а у остальных двойки - чтоб жизнь малиной не казалась.

[ksi]

ksi, извините, а вот такие семинары чем-то вас не устраивают? Или важно, чтобы была постоянная группа участников, и чтобы именно "терзали"?
http://www.math.harvard.edu/seminars/archive/index.html
http://papyrus.math.ucla.edu/seminars/weekly_list.php
http://www.math.uiuc.edu/HmPgSeminars/

Я посмотрел по вероятности, где я больше всего понимаю, что есть в этих ссылках. Ничего нет фактически. В Гарварде есть один семинар посвященный очень специальной области - random matrix. Видимо там пара спецов работают в этой сфере. В принципе, судя по названием докладов, нормальный семинар именно по этой тематике. Но при этом на мех-мате МГУ таких семинаров будет десяток, в разных подобластях.

Десяток семинаров в разных подобластях теорвера?

А результате студент имеет возможность получить достаточно целостное представление о всей науке.

Не понимаю. То есть МГУ-шный студент-третьекурсник будет регулярно ходить на десяток семинаров по теорверу (и еще на десяток по алгебре... и анализу... и геометрии... и чему-нить еще?) А эмм... они действительно это делают? И с пользой для себя?

Или аспиранты это делают?

Да, десяток семинаров по разным областям теории вероятностей.

Структура такая. Первые два курса одинаковые для всех, начиная с 3 студент выбирает кафедру. Начиная с 4 научного руководителя и стало быть еще более общую специализацию. На кафедре читается много спецкурсов (именно для студентов 4-5 курсов и аспирантов). Студенты могут их выбрать, чтобы иметь представление об этой конкретной области. Каждому спецкурсы обычно (по крайней мере в идеале) соответствует спецсеминар, на котором уже реально идут научные доклады и т.п. То есть каждый есть все вохможности (а) сначала изучить конкретную подобласть на спецкурсе (б) потом почувствовать чем дышит реальная научная работа в этой области на спецсеминаре. Это все для студентов 4-5 курсов и аспирантов.

Но это еще ничего. Хуже (как в 2 других ссылках) когда семинары не специализированные, типа в общем по теории вероятностей. Это уже вещь практически совершенно бесполезная, особенно для студентов. Слишком велика эта наука, чтобы даже понемножку знать все ее области, даже большие. Поэтому на докладах грубо говоря никто ничего не понимает.

Ну мне кажется, что ходить на такие семинары "в общем по теории вероятностей" (т.е. когда одну неделю - доклад про исследования в одной специальной области, а в следующую - про другую область) - то получится примерно то же, как если б студент ходил и sample (пробовал) семинары разных групп в МГУ. Нет?

К сожалению, разные подобласти требуют много специальных знаний, которыми не обладают не только студенты, но даже и сами профессора. Поэтому такие "общие" семинары не могут быть исследовательскими из-за аудитории. Обычно докладчик очень сильно адаптирует свой доклад, упрощает его, чтобы сделать понятным для аудитории. И все равно это не всегда помогает. О каких-то тонкостях речь уже не идет. Это как пленарные доклады на каких-нибудь больших конференциях. В МГУ был (и есть) такой семинар по веротяности - семинар 3 кафедр назывался - был практически dead.

А идет все из того, что в МГУ грубо говоря в 10 раз больше серьезных спецов по математике чем в любом отдельно взятом универе в Штатах. Конечно, ситуация не такая хорошая, как в СССР в этом плане, народ послабее стал, но все равно войско большое и это важно - есть все возможности для коллективных обсуждений.

С одной стороны, понятно, что концентрация профессионалов в одном-двух местах дает свои преимущества (я хотела назвать институт Стеклова, но это ж типа НИИ, да? Т.е. студентам от тамошней концентрации профессионалов - никакого толку?). С другой стороны, в Штатах эти семинары (во всяком случае, того типа, на который я дала ссылки) - это место общения с людьми из других университетов, т.е. как бы pool участников расширяется до масштабов, в МГУ невиданных... А насчет России - я совсем не знаю, так ли уж хорошо дела обстоят где-нибудь в Саратовском или Пермском университетах (это примерно аналог UCLA и UIUC по моим ссылкам)

Я, серьезно, пытаюсь понять разницу в структуре. То есть вы хотите сказать, что такой вещи, как "школа", а Штатах просто не водится?

Институт Стеклова - специфическое место. Миниму половина тамошних сотрудников одновременно преподают в местах типа того же МГУ. Или по крайней мере участвует в спецсеминарах. Это такой элитарный клуб по интересам в каком-то плане в котором исторически были собраны самые лучшие силы. Типа Перельмана.

В Саратовском или Пермсом университетах дела никак не обстоят. Там науки нет. Совсем. Никогда не было и никогда не будет именно по причине отсутсвия критической массы спецов. Человеку очень тяжело продуктивно работать одному, без окружения, даже в такой индивидуалистической области, как математика.

Насчет школ в Штатах - я не могу ответить достаточно квалифицированно. В том же Гарварде судя по названиям докладов большая концентрация спецов по геометрии/топологии, возможно там и есть школы. Можно Venka спросить например по той же биологии - в MIT есть целый институт по генетике Broad Institute. Есть ли там школы? Я думая, что естественное состояние дел, что как только много специалистов в одной области собираются вместе, то это создает предпосылки для создания научных школ. Неважно, здесь ли или в России.

То есть мое мнение, что наука в целом в России на порядок слабее Штатовской по количеству сильных специалистов, но за счет того, что сконцентрирована она в 2-3-4 местах (типа МГУ), а не разбросана равномерно по всей стране, то идея с МГУ и не выглядит такой плохой, если целью является получение хорошего образования ...

Ну и оторваться можно конечно по полной , все же Москва в плане развлечений и девочек это не Айова!

[uncle_Pasha]

В матшколах ( которые какбы здесь приравлены АП калькулюсу) изучали больше

С какого это перепугу наличие курса Calculus приравнивает обычную школу к матшколе СССР?
Calculus в обычной школе - это курс для тех, кто просто желает изучать математику, и который дети могут брать в любом классе если набраны пререквизиты (это может быть и 9-й класс, например).
Набор математических курсов в физматшколе здесь несколько иной. Вот, например
https://focus.ncssm.edu/uploaded-assets ... atalog.pdf

MA301a/MA301b/MA301c Algebra 3
MA305a/MA305b/MA305c Precalculus and Modeling
MA355a/MA355b/MA355c Precalculus and Modeling with Advanced Topics
MA368 Finite Mathematics
MA370 Advanced Algebra Applications
MA372 Explorations in Advanced Geometry
MA404/MA406/MA408 AP Statistics (I/II/III)
MA410/MA412/MA414 AP Calculus AB (Advanced Topics I/II/II)
MA420/MA422/MA424 AP Calculus BC (I/II/III): Contemporary Calculus
MA430/MA432/MA434 AP Calculus BC (Advanced Topics I/II/III): Contemporary Calculus
MA440/MA442/MA444 AP Statistics (Advanced Topics I/II/III)
MA446/MA448/MA450 Advanced Mathematical Problem Solving I/II/III
MA452 Explorations in Advanced Geometry with Topics
MA454 Modeling with Differential Equations
MA456 Numerical Analysis
MA458 Introduction to Complex Systems
MA460 Number Theory
MA462 Modeling with Matrices
MA464 Combinatorics and Game Theory
MA466 Graph Theory and Networks
MA468 Structure and Dynamics of Modern Networks
MA470 Mathematical Modeling
MA472/MA474 Research in Mathematics I/II
MA480 Vector Functions and Partial Derivatives
MA482 Multiple Integrals and Vector Fields
MA490/MA492/MA494 Advanced Mathematical Topics

Удачи!

[Tanya2]

В матшколах ( которые какбы здесь приравлены АП калькулюсу) изучали больше

С какого это перепугу наличие курса Calculus приравнивает обычную школу к матшколе СССР?
Calculus в обычной школе - это курс для тех, кто просто желает изучать математику, и который дети могут брать в любом классе если набраны пререквизиты (это может быть и 9-й класс, например).

Удачи!

Естественно не приравнивает обыцгную школу к матшколе в СССР. Спор ради спора мне уже честно говоря надоел. Системы образования разные, их трудно сравнивать. я знаю, что здесь есть мат школы. Их не много. Просто на высказывания о том, что здесь преподавание всего, кстати говоря, а не только математики, принципиально отличется от советского ( про современное российское я, заметьте, не говорю), как в школе, так и в колледже, может быть за исключением топ школ и университетов. Отличается именно направленностью на запоминание огромного количества фактов, конкретных алгоритмов с привязкой к задачам, которые надо этими алгоритмами решать, без фудаментального понимамия того, откуда эти алгоритмы взялись.
Конкретный пример: геология онорс класс наука в 8 классе. Прошли огромное количество материала, бессистемно свалив всё в кучу ( к вопроеу о полезности знаний - как пригодятся в жизни знания названий разного вида пород?). Но я не об этом. Проходили землетрясения. Были какие-то очень сложные вопросы типа если землетрясение произошло в городе Н, по такому-то типу ( в зависимости от типа получаются разные волны, продольные и поперечные, которые распространяются со скоростью, зависящей от типа пород, ландшафта и т д). До какого города волна дойдёт за такое-то время, если вокруг такие-то породы. Ответ надо было находить в таблице где по типу волны и породам давались расстояния. При этом детям толком не объяснили ни что такое волна, ни разницу между продольными и поперечными волнами ( два слова сказали), ни что такое синус и косинус они не знают, ни даже связать время, скорость и расстояние не надо было. Т е по сути очень сложную физическую задачу по практическому расчёту ( я бы даже сказала вообще не для школы) свели к профанации. И зачем это надо было? Лучше бы они прошли меньше, в соответствии с их уровнем понимания и изученного математического материала, но с пониманием откуда что взялось.
К сожалению, так в очень многом. Практика без понимания основ -пустышка. Хотя да, я согласна, что нам несколько не хватало именно практического применения. Но понимая суть дойти до практики легко ( приложив чуть-чуть мозги). Наоборот - существенно труднее.

[RrM]

Со страницы 293 до страницы 333 излагается все дифференциальное и интегральное исчисление. С теоремами и доказательствами, ага...
http://nglib.ru/book_view.jsp?idn=00318 ... ormat=free

Ну теорем там было немного, но которые были - с доказательствами, ага. Да, ограниченный объем, но "по-честному", с объяснениями откуда что берется.

А "все" исчисление никто и не обещал.

Честно говоря, мне еще пока не встречался человек, который бы поступал на физтех с репетиторами.

Ну это была опять же превентивная фраза, шоб два раза не вставать. Я надеялась возвращаться сюда пореже, у меня дел полно, а я прокрастинирую.

Мне встречались, но надо думать, у меня была более обширная выборка...

Вы приняли замечание о райцентрах слишком персонально, но я лишь утверждал, что там было еще хуже, и попробуйте убедить меня в обратном. Обычно хуже, т.к. райцентры райцентрам рознь - тот же Арзамас-16 - тоже райцентр, если мне не изменяет память.

Да нет, вовсе не восприняла, просто показалось забавным зазеркалить вашу фразу про рассуждения непросвещенных москвичей - уж больно симпатично она сочеталась с последующими рассуждениями про ужасти в "lesser schools".

И нет, это был отнюдь не Арзамас-16, и не Протвино с Черноголовкой, а обычный глубоко-провинциальный городишко с пятью средними школами и очень посредственными учителями. Но тамошнее "еще хуже" - ни в какое сравнение со здешним "еще хуже" не идет. Более того, при ближайшем рассмотрении - оно еще и заметно лучше здешнего "среднего" (по части обсуждаемых тут наук, во всяком случае).

Кстати, вот до 6-го класса - могу в общем-то засвидетельствовать, что разницы особой не было (я успела в младших классах понемногу поучиться и в городе-миллионнике, и в выпендрежной подмосковной школе для детей дипломатов). Ну разве что учебник по английскому другой, да микроскоп - на каждой парте, а не два на класс... Вот в старших классах уже, увы, посредственность учителей сказывалась гораздо сильнее.

[RrM]

Структура такая. Первые два курса одинаковые для всех, начиная с 3 студент выбирает кафедру. Начиная с 4 научного руководителя и стало быть еще более общую специализацию. На кафедре читается много спецкурсов (именно для студентов 4-5 курсов и аспирантов). Студенты могут их выбрать, чтобы иметь представление об этой конкретной области. Каждому спецкурсы обычно (по крайней мере в идеале) соответствует спецсеминар, на котором уже реально идут научные доклады и т.п. То есть каждый есть все вохможности (а) сначала изучить конкретную подобласть на спецкурсе (б) потом почувствовать чем дышит реальная научная работа в этой области на спецсеминаре. Это все для студентов 4-5 курсов и аспирантов.

А, ну это уже в сущности про graduate school. Спецкурсы-то тут тоже водятся, а вот насчет узкоспециализированных семинаров - насколько я понимаю, не очень-то. Может, конечно, есть какие-то узкие группы, которые просто не объявляют ничего на вебсайтах... Ну то есть я знаю, что в других дисциплинах - у профессора может быть с десяток студентов, которые регулярно собираются и что-то докладывают (иногда - с участием коллег из других университетов, опять же). Вот, хотелось узнать, бывает ли что-то в этом роде по математике.

То есть мое мнение, что наука в целом в России на порядок слабее Штатовской по количеству сильных специалистов, но за счет того, что сконцентрирована она в 2-3-4 местах (типа МГУ), а не разбросана равномерно по всей стране, то идея с МГУ и не выглядит такой плохой, если целью является получение хорошего образования ...

А-а, вы про изначальный вопрос топика! А все уже и забыли...

Не, мне та идея тоже не кажется ужасной, если ребенок считает, что ему там хорошо будет. Собственно, наша дочка тоже имела такие идеи, только потом оказалось, что американский школьный диплом не годится, надо получать российский - а это уж явно было чересчур...

Но вопрос же был про бакалавриат, а там наличие "школ", по-моему, довольно-таки эээ.. ортогонально. Особенно если речь идет не о математике, а о других науках.

Насчет концентрированности - я вот как раз и пытаюсь понять, компенсируется ли это частыми визитами-докладами, да плюс летним студенческим ресерчем...

Ну и оторваться можно конечно по полной , все же Москва в плане развлечений и девочек это не Айова!

Я подозреваю, что Cambridge, MA - не хуже.

[RrM]

Как вы думаете, сколько человек из понявших доказательства теорем годового курса тервера и статистики на том же ВМК могло взять реальные данные реального предприятия и построить простенький прогноз, чтоб от него польза была, а не только на бумаге красиво смотрелось?

Можно уточнить? Вы намекаете, что взявшие годовой курс терорвера в MIT, в отличие от своих коллег из ВМК, такой прогноз построить смогут? Причем они этому именно научились на лекциях-семинарах, а не "где-то еще знания добирали"?

Я, как лично сравнившая оба курса (не МИТ правда, но не очень от него далеко) могу сказать что да, у местных студентов шансов применить знания на практике гораздо больше. Потому что во время обучения они хотя бы пытаются это делать и им рассказывают как и зачем.
Я считаю что многим курсам не помешал бы еще больший практический уклон, и многие со мной согласны.

Двое моих детей брали в здешних университетах (примерно того же уровня) теорвер, и ни малейшего "практического уклона" там не было. Я в то время как раз пыталась понять, с какого перепугу многие считают здешнее образование "узким" и "практическим", - так что поинтересовалась у них специально.

С другой стороны, была возможность взять "спецкурсы", нацеленные именно на практическое применение, так что я в недоумении, зачем надо было бы придавать многим курсам еще больший практический уклон...

[Lisa]

Двое моих детей брали в здешних университетах (примерно того же уровня) теорвер, и ни малейшего "практического уклона" там не было. Я в то время как раз пыталась понять, с какого перепугу многие считают здешнее образование "узким" и "практическим", - так что поинтересовалась у них специально.

С другой стороны, была возможность взять "спецкурсы", нацеленные именно на практическое применение, так что я в недоумении, зачем надо было бы придавать многим курсам еще больший практический уклон...

Такие курсы есть не везде и не по всем предметам. Но они есть. И было бы очень неплохо если бы их было еще больше. В том же МГУ при этом их практически не было.
Опять же тервер терверу - рознь, у нас очень много времени уделялось практическим заданиям.

[ksi]

Опять же тервер терверу - рознь, у нас очень много времени уделялось практическим заданиям.

Ну вы хотя бы вынесли из этого курса, что такое центральная предельная теорема?

[Lisa]

Опять же тервер терверу - рознь, у нас очень много времени уделялось практическим заданиям.

Ну вы хотя бы вынесли из этого курса, что такое центральная предельная теорема?

Да, спасибо. Еще вопросы по моему образованию будут?

[ksi]

Опять же тервер терверу - рознь, у нас очень много времени уделялось практическим заданиям.

Ну вы хотя бы вынесли из этого курса, что такое центральная предельная теорема?

Да, спасибо. Еще вопросы по моему образованию будут?

Ну да, интересно же. А она всегда верна эта теорема? Может быть например сходимость к какому-нибудь другому распределению, не нормальному?

[Lisa]

Опять же тервер терверу - рознь, у нас очень много времени уделялось практическим заданиям.

Ну вы хотя бы вынесли из этого курса, что такое центральная предельная теорема?

Да, спасибо. Еще вопросы по моему образованию будут?

Ну да, интересно же. А она всегда верна эта теорема? Может быть например сходимость к какому-нибудь другому распределению, не нормальному?

Может, насколько я помню. А вы знаете что такое NP-сложность и зачем она нужна?

[ksi]

Опять же тервер терверу - рознь, у нас очень много времени уделялось практическим заданиям.

Ну вы хотя бы вынесли из этого курса, что такое центральная предельная теорема?

Да, спасибо. Еще вопросы по моему образованию будут?

Ну да, интересно же. А она всегда верна эта теорема? Может быть например сходимость к какому-нибудь другому распределению, не нормальному?

Может, насколько я помню.

А к какому и есть ли в этот хоть какой-то смысл на практике (если уж вы о практике говорите)? И второй вопрос - как используется эта центральная предельная теорема в мат.статистике, хотя бы идейно, где она там присутствует явно или неявно?

[Lisa]

Может, насколько я помню. А вы знаете что такое NP-сложность и зачем она нужна?

А к какому и есть ли в этот хоть какой-то смысл на практике (если уж вы о практике говорите)? И второй вопрос - как используется эта центральная предельная теорема в мат.статистике, хотя бы идейно, где она там присутствует явно или неявно?

Нет уж. Сначала вы на мой вопрос ответьте, мы же не на экзамене в самом деле.

[ksi]

Я не знаю ответа на ваш вопрос, я это не изучал. Но дело не в этом - я не пытаюсь проверить ваши конкретные знания, я пытаюсь понять насколько все же верен ваш тезис о том, что американское образрование лучше для практики. Вы просто материал здесь, вы брали эти курсы, вот я пытаюсь понять чему вас учили и под каким углом. Я же не спрашиваю точные формулировки, понятно что вы не помните, мне интересно общие идеи которые у вас остались в голове.

[KOT MATPOCKUH]

Я землемер по своему самому первому образованию. Закончил техникум.
Вообще плохо я смотрю Вас учили.
Уж что-что, а мою биографию должны были вроде и знать.

ваша правда, "Историю КПСС" у нас вообще отменили. Но для меня новость, что Леонид Ильич в глаза видел учебник Фихтенгольца

Что значит видел? Он его сам и написал. Сразу после "Малой Земли". И только из скромности не поставил свою фамилию

[KOT MATPOCKUH]

В МГУ был учебник по матану, где ректор МГУ Садовничий автором.

если мне не изменяет память он был в соавторстве с Кудрявцевым. Еше учебник Ильина был с кем-то в соавторстве.

Ильин-Позняк.
Фихтенгольц.
Кудрявцев, Лерын папа вроде сам, без соавторов.
А мы по Зоричу учились.

[KOT MATPOCKUH]

Вот какие учебники были по ТФКП и дифференциальным уравнениям, хоть убей не помню.

По диффурам - Филиппов. Я просто помню, т.к. на семинары к нему в МГУ бегал.

Удачи!

Степанов? Или это задачник был? Или Филиппова задачник?

[KOT MATPOCKUH]

На сколько я помню, Фихтенгольц это таки певый курс мат анализа.

может конечно в МГУ и так, спорить не буду. Мы в свое время учились по Кудрявцеву и Тер-Крикорову (какая буря была когда он свой учебник выпустил!). Вот какие учебники были по ТФКП и дифференциальным уравнениям, хоть убей не помню.

Точно, первый. И не в МГУ вовсе.

[Lisa]

Я не знаю ответа на ваш вопрос, я это не изучал. Но дело не в этом - я не пытаюсь проверить ваши конкретные знания, я пытаюсь понять насколько все же верен ваш тезис о том, что американское образрование лучше для практики. Вы просто материал здесь, вы брали эти курсы, вот я пытаюсь понять чему вас учили и под каким углом. Я же не спрашиваю точные формулировки, понятно что вы не помните, мне интересно общие идеи которые у вас остались в голове.

Цирк Учитывая что я как раз училась в МГУ.

[ksi]

Цирк Учитывая что я как раз училась в МГУ.

Цирк в чем ? Вы сами только что писали

Такие курсы есть не везде и не по всем предметам. Но они есть. И было бы очень неплохо если бы их было еще больше. В том же МГУ при этом их практически не было.
Опять же тервер терверу - рознь, у нас очень много времени уделялось практическим заданиям.

"У нас" - это где?

[Lisa]

Цирк Учитывая что я как раз училась в МГУ.

Цирк в чем ? Вы сами только что писали

Такие курсы есть не везде и не по всем предметам. Но они есть. И было бы очень неплохо если бы их было еще больше. В том же МГУ при этом их практически не было.
Опять же тервер терверу - рознь, у нас очень много времени уделялось практическим заданиям.

"У нас" - это где?

Как я уже писала выше, я училась и там и тут. И поэтому могу сравнивать. На личном опыте.

[Annetta]

...
Кудрявцев, Лерын папа вроде сам, без соавторов.
...

Серьезно?

[domperignon]

ко времени моего обучения в америке я уже не помнил математику, поэтому брал здесь несколько курсов математики, и в моем случае разница в соотношении теории и практики здесь по сравнению с советской школой не была такой огромной, как тут представляют. есть большая разница между тем как разные преподователи ведут математику (как тут так и там). некотороые отводят большую часть времени теории и доказательствам и совсем не оставляют времени на решение задач, после чего очень трудно применять эту теорию. у некоторых более менее сбалансированно и соответсвует тому, что попадает на экзамен. сам же материал практически абсолютно такой же. то же самое могу сказать про другие предметы начального уровня, например начальную физику и химию. в ссср учился в обычной школе маленького города. в нематематических классах не было обучения производным и интегралам. максимум отвели на это неделю или две. прочитав эту тему я осознал, что даже не знал многих терминов этих разделов на русском.

уверен , что кого бы я не спросил из своих родственников, никто из них в обычной десятилетней школе в провинции этого не изучали. но это и вполне закономерно. ведь в америке high school до 18 лет а не до 17 как было в ссср. те подростки, которые заинтересованы в изучении технических наук, математики и так далее, могут изучать calculus, linear algebra и другие предметы этого уровня, посещая community college еще до окончания средней школы. многие к 18-19 годам уже имеют associate degree и им останется пару лет в университете. то есть возможностей изучать предметы углубленно у школьников есть. просто система здесь немного другая