Квадратное уравнение, или "атас!"

[Deynekin]

(0) Х*Х + Х + 1 = 0
(1) Х*(Х + 1) = -1
(2) Х + 1 = -Х*Х
Подставляя (2) в (1), приходим к -Х*Х*Х = -1.
Откуда Х = -1


Дисклаймер: не моё, нашёл в интернете.

[venco]

Вы повысили степень уравнения, поэтому появился один лишний корень, а именно -1.
Два других корня совпадают с исходными.

[Barmalei22]

Только дополнительный корень 1, а не -1. А в остальном venco все верно отметил.

[Cliff]

Че-то я не понял, откуда (2) взялось. Должно быть (X+1)=-1/X

[Teh Instructor]

Че-то я не понял, откуда (2) взялось. Должно быть (X+1)=-1/X

вычитанием X*X из обоих сторон (0)

[tgralex]

(0) Х*Х + Х + 1 = 0
(1) Х*(Х + 1) = -1
(2) Х + 1 = -Х*Х
Подставляя (2) в (1), приходим к -Х*Х*Х = -1.
Откуда Х = -1


Дисклаймер: не моё, нашёл в интернете.

может я чего не понял, но как вы из
-Х*Х*Х = -1
получили что
Х = -1 ???

эквивалент -Х*Х*Х = -1 будет Х*Х*Х = 1 и ответ по идее Х=1, что тоже не является корнем оригинального уравнения...

[Deynekin]

Два других корня совпадают с исходными.

—Самые ценные слова в ответе. Спасибо.

Только дополнительный корень 1, а не -1. А в остальном venco все верно отметил.

Конечно же, 1. Банальная описка по инерции.

[Deynekin]

Кстати, тут же интересно привести, что довелось слышать от других, когда им предлагалось подумать, в чём тут дело.
Спектр широк, как широко растянутая гармошка.
От: "Здесь где-то ошибка в подстановке" и "У тебя исходное уравнение неправильное (!)" — это, так сказать, низший уровень.
И до тех, кто знает слова пострашнее:
- запрет на нелинейную трансформацию (-сильный слог!) с последующим повышением порядка
- некорректное представление данного уравнения в виде линейно (-?!) независимой системы уравнений
- ввод дополнительного ограничения (-?!) на форму (?) начальной функции
- некоммунативность нелинейной функции (-!)

В общем, хорошая задачка, если кого-нибудь надо убить на вступительном экзамене. Или выудить умницу.

[Flash-04]

я бы сказал как venco - всему виной превращение исходного квадратного уравнения в кубическое. вроде как даже в школьном курсе математики упоминают что в такой ситуации могут появляться лишние корни и их надо подставлять в исходное уравнение.

[Teh Instructor]

а теперь скажите, вы все это помните сами, прямо из головы, или все таки с помошью интернета (ну хоть чуток)?

[venco]

Как вы представляете себе поиск такого в интернете?
И почему вы сомневаетесь в том, что кто-то может знать что-то, чего не знаете вы?

[Teh Instructor]

Как вы представляете себе поиск такого в интернете?

Я понял (по крайней мере для себя) что главное это хотябы приблизительно знать название того, что хочешь найти. Это в памяти обычно остается надолго. Детали решений и методов забываются очень быстро, если не пользуешься.

[Deynekin]

а теперь скажите, вы все это помните сами, прямо из головы, или все таки с помошью интернета (ну хоть чуток)?

По-моему, Вы говорите явную нелепицу. Если, следуя Вам, верить, что человек сам додуматься не может, но непременно "ну хоть чуток" берёт из Интернета, то тут же возникает вопрос: а откуда тогда вообще сведения в Интернет попадают?
Получается, как с теми курильщиками, которые сами сигарет не покупают, но стреляют их у других. Если бы все были такими, то откуда тогда вообще сигаретам взяться?

[Teh Instructor]

а откуда тогда вообще сведения в Интернет попадают?

Человеческий мозг имеет тенденцию забывать ненужные в жизни вещи, чтобы было место для нужных. Откуда эти сведения в интернете? От тех людей что используют эти знания каждый день, и которые поделились ими с миром.

[Deynekin]

Человеческий мозг имеет тенденцию забывать ненужные в жизни вещи, чтобы было место для нужных. Откуда эти сведения в интернете? От тех людей что используют эти знания каждый день, и которые поделились ими с миром.

Ну хорошо, а откуда такая уверенность, что для venco такие знания — это "ненужные в жизни вещи"?
И почему он как раз не из тех людей, которые "используют эти знания каждый день", и он не "поделился ими с миром" прямо сейчас?

Или "такие люди" должны жить на облаке или в Шамбале и никогда не встречаться нам живьём?

[Helmsman]

а теперь скажите, вы все это помните сами, прямо из головы, или все таки с помошью интернета (ну хоть чуток)?

Советская физматшкола такие вещи вбивала в голову намертво.

[venco]

Навеяло:
viewtopic.php?f=2&t=183274&start=25#p5488529

[Flash-04]

а теперь скажите, вы все это помните сами, прямо из головы, или все таки с помошью интернета (ну хоть чуток)?

Советская физматшкола такие вещи вбивала в голову намертво.

про "лишние" корни я таки знаю без гугла.

[vlad12345]

Человеческий мозг имеет тенденцию забывать ненужные в жизни вещи, чтобы было место для нужных. ...

Анекдот вспомнился

"Ротор ротора равен градиенту дивергенции минус лапласиан."
- Блин, почему я помню эту хренотень спустя пятнадцать лет после
окончания института, но не могу вспомнить, куда я вчера ключи засунул?