Аналитики/постановщики задач - вот вам орех на раскол.

[Ion Tichy]

Имеется функция f(x,y) заданная вещественной матрицей. Визуализация одной такой функции представлена на картинке ниже. Не надо особо глаза ломать, чтобы заметить некие закономерности - диагональные "овраги"/"хребты".
Аналитического представления функции нет, типа данные с сенсоров.
Хочется имея матрицу на входе, найти множество таких пар А,B, что f(x, A*x+B)... Что... Что "что"?
Карочи - помогите понять чего я собссно хочу.

Пасиб,
Йон.

ПС. Про картинку - зеленые линии используются для наглядности, х и у - целочисленные величины. Если б нарисовал точками, овраги-хребты были б не так видны.

[+KPOT+]

Карочи - помогите понять чего я собссно хочу.

Рыхрэсию?

[Ion Tichy]

Карочи - помогите понять чего я собссно хочу.

Рыхрэсию?

Слышал такое слово. Но натянуть свою задачу на регрессионный анализ так и не смог. Старый уже, моск задубел.

[Dmitry67]

Очень похоже на случайный шум от сенсоров плюс систематические артефакты в виде овражков, уж больно они прямые

[helg]

А не покажете ли то же самое, но как на географической карте? Вид сверху, низины зелёным, холмы - жёлтым, горы - коричневым, всё с плавными переходами цвета по высоте. Хребты и долины, если они есть, глазу будет привычнее видеть.

[ALV00]

Или сечения горизонтальной плоскостью нарисовать.

[АццкоМото]

Вы бы все-таки накинули немного общими словами чего примерно хочется. ибо даже f(x, A*x+B) выглядит... ну очень странно

[+KPOT+]

Вы бы все-таки накинули немного общими словами чего примерно хочется. ибо даже f(x, A*x+B) выглядит... ну очень странно

По-моему, там всё таки z = f(x,y) должно быть.

[АццкоМото]

Вы бы все-таки накинули немного общими словами чего примерно хочется. ибо даже f(x, A*x+B) выглядит... ну очень странно

По-моему, там всё таки z = f(x,y) должно быть.

ну меня тоже смутил х вторым параметром, но поскольку ищутся пары А и В и упомянуты диагональные овражки... в общем, все равно нихрена непонятно

[perasperaadastra]

Автор желает найти уравнения прямых в плоскости XY, образованных "оврагами" и "хребтами"?

[АццкоМото]

вообще похоже, что имелось в виду (очень лирическим языком, лень пытаться формализовать) примерно следующее
найти все пары {(x1,y1), (x2, y2)} такие, что
1. значение функции f в этих точках и промеж них в линейной интерполяции - ниже значений в окрестностях
2. отрезок нельзя продолжить с сохранением предыдущего условия

Т.е. иными словами - найти крайние точки всех "овражков". Я правильно понял?

[Ion Tichy]

Автор желает найти уравнения прямых в плоскости XY, образованных "оврагами" и "хребтами"?

yes

[flip_flop]

Карочи - помогите понять чего я собссно хочу.

"Того, чего хотел добиться друг моего детства Коля Остен-Бакен от подруги моего же детства, польской красавицы Инги Зайонц."

A серьёзно, кмк, (взгляд скорее не-аналитика, но инженера), Вам надо нечто вроде совокупности кластерного и регрессионного анализа: выделить кластеры и провести на них обычную линейную регрессию.

[helg]

Вы бы все-таки накинули немного общими словами чего примерно хочется. ибо даже f(x, A*x+B) выглядит... ну очень странно

Это-то как раз понятно. Автор предполагает, что функуию двух переменных f(x,y) можно представитт как функцию одного переменного, сделав подстановку y=A*x+B. Но прежде чем искать A и B надлежит такую зависимость увидеть глазами. Для этого представление в виде географической карты и нужно.

[АццкоМото]

Helg, да, верно, подтупил. Единственное, если два овражка/гребня лежат на одной прямой, то эта инфа будет потеряна. Если оно важно. А в остальном - примерно эквивалентно моей реконструкции.

Sent from my Nexus 6 using Tapatalk

[perasperaadastra]

Автор желает найти уравнения прямых в плоскости XY, образованных "оврагами" и "хребтами"?

yes

Ок. Если данных не слишком много, то можно найти методом перебора: вычленить сечение, скажем, шириной в 3 точки (в зависимости от ширины этих хребтов/оврагов), закрепить один его конец в точке (2, 0), а другой конец перемещать, чтобы в конце получился поворот на 90 градусов. Для каждого инкремента нужно считать суммы значений все f(x,y) принадлежащих сечению. Значительные отклонения от среднего будут соответствовать оврагам и хребтам. Дальше нужно будет передвинуть закрепленный конец в точку (5,0) и повторить процедуру.

Если данных много, то можно сначала отфильтровать те точки, которые имеют значения функции в интересуемом диапазаоне (для хребтов это будут около-максимальные значения, а для оврагов — около-минимальные). И дальше делать аналогичный перебор, но уже с меньшим количеством точек.

[Ion Tichy]

Автор желает найти уравнения прямых в плоскости XY, образованных "оврагами" и "хребтами"?

yes

Ок. Если данных не слишком много, то можно найти методом перебора...

Пришел к тому же. Данных не газиллионы, можно перебрать все пары А,Б; для каждой пары посчитать линейную регрессию значений f(x, A*x+B) и отсортировать пары по ошибке модели. Минимальные ошибки будут у пар оврагов-гребеней.
Брутал форс непобедим.

[perasperaadastra]

Я вот еще что подумал... если хребты, например, все разной высоты (из графика сложно понять так это или нет), то можно просто расслоить данные по оси z и делать регрессию для каждого слоя. Уравнения с R^2 близкими к 0.9 можно считать достоверными. Но, если пара хребтов окажутся одновременно в одном слое, то метод не сработает.

Задача чем-то напоминает распознавание captcha — может быть можно те алгоритмы приспособить?

[+KPOT+]

Автор желает найти уравнения прямых в плоскости XY, образованных "оврагами" и "хребтами"?

yes

Ок. Если данных не слишком много, то можно найти методом перебора...

Пришел к тому же. Данных не газиллионы, можно перебрать все пары А,Б; для каждой пары посчитать линейную регрессию значений f(x, A*x+B) и отсортировать пары по ошибке модели. Минимальные ошибки будут у пар оврагов-гребеней.
Брутал форс непобедим.

Ну как там успехи? Посчитали?
Мне подумалось тут, что ваши линиии не совсем прямые, а скорее кривые... Следовательно, линейная регрессия, может быть, не самый лучший вариант

[Ion Tichy]

Автор желает найти уравнения прямых в плоскости XY, образованных "оврагами" и "хребтами"?

yes

Ок. Если данных не слишком много, то можно найти методом перебора...

Пришел к тому же. Данных не газиллионы, можно перебрать все пары А,Б; для каждой пары посчитать линейную регрессию значений f(x, A*x+B) и отсортировать пары по ошибке модели. Минимальные ошибки будут у пар оврагов-гребеней.
Брутал форс непобедим.

Ну как там успехи? Посчитали?
Мне подумалось тут, что ваши линиии не совсем прямые, а скорее кривые... Следовательно, линейная регрессия, может быть, не самый лучший вариант

Ага, щаз... Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается. На работе завал, дома дурдом (правда дурдом такой позитивный )...
Дай Бог через месяц все это успокоится, можно будет спокойно засесть за эти дела.
Курить что ли опять начать? Как раньше все хорошо делалось - ночь, кофе, пачка сигарет, комп... Горки сворачивались на раз. "Где мои 17... 20... 30... лет?"