Формально пост-док это продолжение training, но с фактическим отсутствием прямого руководства в стиле копай от зари и до заката. В нормальной группе Вам дадут конкретную задачу и возможности ее решать, сможете порешать задачи на дядю/тетю (особенно серъезные и интересные), появится возможность воплощать на практике свои идеи. Руководитель будет вовлечен во все это дело, но скорее на концептуальном уровне.
А так либо идите в индустрию и начинайте заниматься инженерными делами сразу, либо готовьтесь доказывать миру, что Вы в состоянии решать задачи самостоятельно. Есть неформальное правило, что статьи из graduate school это статьи Вашего шефа, а вот пост-докские статьи уже исключительно Ваши. От себя скажу, что большинство моих "светлых" идей из времен аспиранства и постдокства с грохотом провалились не выдержав испытаний суровой реальностью, зато появилась куча новых
PS Во избежание ненужных флеймов. Написанное выше
мое абстрактное видение постдокства, вынесенное из собственного опыта и наблюдений за успешными теор- и экспериментальными лабами, стабильно поставляющие профессуру в универы (упрощая - хорошие места для постдокства). Естественно всегда есть куча различий, но базовые принципы - самостоятельность, полная поддержка инфраструктурой и интеллектуальная открытость были представлены во всех группах.