PavelM wrote:...как плавно постулаты и категории СТО перетекают в ОТО.
СТО: все инерциальные системы эквивалентны, как справедливо заметил Ньютон.
ОТО: да, и более того, неинерциальные системы ничем от них не отличаются, если заметить, что инерция эквивалентна гравитации, а гравитация - не взаимодействие, а всего лишь метрическое свойство.
СТО: длина и время не инвариантны относительно преобразований координат, а единственная инвариантная наблюдаемая метрическая характеристика - интервал.
ОТО: именно так, но при измерении интервала нужно учитывать массы.
После того, как это математизируется (а это гораздо проще, чем математизировать "эластичность эфира"), больше никакие постулаты не нужны.
PavelM wrote:А также по теме топика, почему именно с считается предельной скоростью взаимодействий.
Если пользоваться вышеизложенной методикой, то c становится просто нормирующей константой в формуле для интервала. Если рассмотреть э-м волну с точки зрения вышеприведенных постулатов, то можно доказать что это то же самое с, что и у Максвелла. (Глубокой причиной тому есть "релятивистская дуальность" электрического и магнитного полей.)
Далее, инвариантность интервала приводит к тому, что "юная леди по имени Кэт", которая "двигалась много быстрее, чем свет...", сможет передать информацию в прошлое. А это разрушит само понятие "событие", вера в инвариантность которого у большинства людей незыблема. Поэтому считается, что передать информацию быстрее с нельзя.
Краткое и ясное "философское" разъяснение такого подхода как естественной эволюции Аристотелевских и Галилеевских представлений читайте в книжке
"General Relativity from A to B" by Robert Geroch.
Вы еще о парадоксах упоминали... Не знаю, что именно вы имеете в виду... Когда я пользуюсь GPS, и знаю, что в часы на спутниках вносят поправки, рассчитанные по ОБЕИМ ТО, то я готов поверить в конец света завтра, если знаю, что он предсказан этими теориями.